Mecánica clásica

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La mecánica clásica está formada por áreas de estudio que van desde la mecánica del sólido rígido y otros sistemas mecánicos con un número finito de grados de libertad, a sistemas como la mecánica de medios continuos (sistemas con infinitos grados de libertad). Existen dos formulaciones diferentes, que difieren en el grado de formalización para los sistemas con un número finito de grados de libertad:

Mecánica newtoniana. Dio origen a las demás disciplinas y se divide en varias de ellas: la cinemática, estudio del movimiento en sí, sin atender a las causas que lo originan; la estática, que estudia el equilibrio entre fuerzas y la dinámica que es el estudio del movimiento atendiendo a sus orígenes, las fuerzas.

Mecánica analítica, una formulación matemática muy potente de la mecánica newtoniana basada en el principio de Hamilton, que emplea el formalismo de variedades diferenciables, en concreto el espacio de configuración y el espacio fásico.

Aplicados al espacio euclídeo tridimensional y a sistemas de referencia inerciales, las dos formulaciones son básicamente equivalentes.

Los supuestos básicos que caracterizan a la mecánica clásica son:

Predictibilidad teóricamente infinita, matemáticamente si en un determinado instante se conociera (con precisión infinita) las posiciones y velocidades de un sistema finito de N partículas teóricamente pueden ser conocidas las posiciones y velocidades futuras, ya que en principio existen las funciones vectoriales \displaystyle\{\vec{r}_i=\vec{r}_i(t;\vec{r}_i^{(0)},\vec{v}_i^{(0)})\}_{i=1}^N que proporcionan las posiciones de las partículas en cualquier instante de tiempo. Estas funciones se obtienen de unas ecuaciones generales denominadas ecuaciones de movimiento que se manifiestan de forma diferencial relacionando magnitudes y sus derivadas. Las funciones \displaystyle\{\vec{r_i}(t)\}_{i=1}^N se obtienen por integración, una vez conocida la naturaleza física del problema y las condiciones iniciales.

Existen otras áreas de la mecánica que cubren diversos campos aunque no tienen carácter global. No forman un núcleo fuerte para considerarse como disciplina:

Mecánica de medios continuos

Mecánica estadística

Mecánica de medios continuos[editar]

Artículos principales: Mecánica de medios continuos y Mecánica estadística.

La mecánica de medios continuos trata de cuerpos materiales extensos deformables y que no pueden ser tratados como sistemas con un número finito de grados de libertad. Esta parte de la mecánica trata a su vez de:

La mecánica de sólidos deformables, que considera los fenómenos de la elasticidad, la plasticidad, la viscoelasticidad, etc.

La mecánica de fluidos, que comprende un conjunto de teorías parciales como la hidráulica, la hidrostática o fluidoestática y la hidrodinámica) o fluidodinámica. Dentro del estudio de los flujos se distingue entre flujo compresible y flujo incompresible. Si se atiende a los fluidos de acuerdo a su ecuación constitutiva, se tienen fluidos perfectos, fluidos newtonianos y fluidos no newtonianos.

La acústica, la mecánica ondulatoria clásica.

La mecánica de medios continuos usual es una rama de generalización de la mecánica clásica, aunque durante la segunda mitad del siglo XX se desarrollaron formulaciones relativistas de los medios continuos, aunque no existe un análogo cuántico equivalente ya que dicha teoría interpreta los medios continuos en forma de partículas.

Mecánica estadística[editar]

Artículo principal: Mecánica estadística

La mecánica estadística trata de sistemas con muchas partículas y que por tanto tienen un número elevado de grados de libertad, al punto que no resulta posible escribir todas las ecuaciones de movimiento involucradas y, en su defecto, trata de resolver aspectos parciales del sistema por métodos estadísticos que dan información útil del comportamiento global del sistema sin especificar qué sucede con cada partícula del sistema. Los resultados obtenidos coinciden con los resultados de la termodinámica. Usa tanto formulaciones de la mecánica hamiltoniana como formulaciones de la teoría de probabilidad. Existen estudios de mecánica estadística basados tanto en la mecánica clásica como en la mecánica cuántica.

Mecánica relativista[editar]

Artículo principal: Teoría de la relatividad

La mecánica relativista o teoría de la relatividad comprende:

La Teoría de la relatividad especial, que describe adecuadamente el comportamiento clásico de los cuerpos que se mueven a grandes velocidades en un espacio-tiempo plano (no-curvado).

La Teoría general de la relatividad, que generaliza la anterior describiendo el movimiento en espacios-tiempo curvados, además de englobar una teoría relativista de la gravitación que generaliza la teoría de la gravitación de Newton.

Existen varias propiedades interesantes de la dinámica relativista, entre ellas:

La

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