SISTEMAS VERBALES Y NO VERBALES DE COMUNICACIÓN Y ENSEÑANZA DE LA LENGUA

Hoja de trabajo 62

Tablas, expresiones algebraicas y gráficas

Escribe en la siguiente línea el programa que construiste en la hoja de trabajo 42 del bloque

5 para obtener los valores de salida que se muestran en la tabla de la derecha.    

                       Y=X-5.5

_________________________________

Ahora iniciarás el estudio de la construcción de gráficas en el plano cartesiano, con las cuales representarás la relación entre los valores de entrada y salida con que has trabajado hasta aquí.

2. Localiza en tu calculadora el editor para introducir la expresión algebraica con que construirás la gráfica.

De ahora en adelante llamaremos funciones a esas expresiones algebraicas; también toma en cuenta que siempre que introduzcas esas expresiones en la calculadora debes utilizar la literal x.       

[pic 1]

3. La expresión y = x - 5 representa la relación

entre los valores de entrada y los de                        

salida; estos últimos dependen del valor

de x.

[pic 2][pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

5. En la hoja de trabajo 42 del bloque 5 también encontraste la expresión algebraica para invertir lo que hace la expresión de la actividad 1 de esta hoja. Anótala a continuación.Y=X-5.5          Su tabla de valores es la siguiente.

Valor de entrada

6. Construye en tu calculadora, sin borrar la gráfica que hiciste en la actividad 3, la gráfica de la función de la actividad 4 y dibújala en el plano cartesiano de la actividad 3. Observa las dos gráficas en la misma pantalla y responde las siguientes preguntas.

[pic 6]                                                          [pic 7]

a) ¿Qué semejanzas encontraste entre la función y = x - 5 y la que la invierte?

Que es la misma constante en ambas funciones

b) ¿Qué diferencias encontraste entre las gráficas de la función y = x - 5 y la que la invierte?

Los valores que arrojaban en la primera son para el eje X y ahora son para el eje Y

Hoja de trabajo 63

Gráficas de una función lineal y su inversa (1)

1. Construye en tu calculadora la siguiente gráfica y anota la función que usaste.

[pic 8] [pic 9]    Y=X+4

1. Completa la siguiente tabla utilizando la información de la gráfica y la función de la actividad anterior.

Utiliza la tecla TRACE (Traza) para recorrer la gráfica y desplegar las coordenadas de los puntos por los que pasa el cursor.

[pic 10]  -[pic 11][pic 12]

3. Reproduce la siguiente gráfica en la calculadora y escribe la función que usaste.

[pic 13]             Y=X-4          [pic 14]

1. Completa la siguiente tabla utilizando la información de la gráfica y la función de la actividad anterior.

[pic 15]     [pic 16]   [pic 17]

1. Explica claramente qué relaciones encuentras entre las gráficas, la expresión algebraica y las tablas de las dos funciones.

Tienen la misma constante y son lineales

6. Construye la gráfica de la función y = x y dibújala en el siguiente plano cartesiano, cuida de no borrar de tu calculadora las dos gráficas anteriores.

[pic 18][pic 19][pic 20][pic 21]

Hoja de trabajo 64

Gráficas de una función lineal y su inversa (2)

1. Completa la siguiente tabla a partir de la gráfica. La escala en los ejes X y Y es 1.

[pic 22]         [pic 23]

 [pic 24]  [pic 25][pic 26]

1. Reproduce en tu calculadora la gráfica anterior y anota el programa en el recuadro.

1. Sin borrar lo que construiste en tu calculadora, construye la gráfica de la función inversa de la función de la actividad anterior y reprodúcela en el plano de la actividad 1.

Explica claramente qué relaciones observas entre las gráficas.

[pic 27]   Las dos líneas se cortan entre sí en el origen 0

1. Escribe en el recuadro la función que encontraste para responder a la actividad 3.

1. Completa la siguiente tabla utilizando la función de la actividad anterior.

[pic 28]  [pic 29]   [pic 30]

1. Explica qué relación observas entre los valores de las tablas de las actividades 1 y 5.

Que las dos tablas arrojan las mismos valores pero en contrario.

1. Sin borrar en tu calculadora las gráficas anteriores, construye la gráfica de la función y = x, y dibújala en el plano de la actividad 1. ¿Consideras que la gráfica de y = x es el eje de reflexión de las otras dos?

[pic 31]  Si, por que corta a las 2 en el origen, que en este caso es 0.

1. ¿Cuál es la función inversa de y = -4x?  Y=X/-4

Construye en tu calculadora las gráficas de ambas funciones.

[pic 32]              [pic 33]

[pic 34]

¿La gráfica de y = x es el eje de reflexión de las gráficas de la actividad anterior?

Justifica tu respuesta.

Si, por que corta a ambas desde el origen

...