Trigonometria

1La Trigonometria:

La trigonometría es una rama de las matemáticas de antiguo origen, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Para esto se vale de las razones trigonométricas, las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

2Historia:

Se considera a Hiparco (180J 125 a.C.) como el padre de la trigonometría debido principalmente por su hallazgo de algunas de las relaciones entre los lados y los ángulos de un triángulo. El matemático suizo Leonard Euler (1707J1783) hizo de la trigonometría una ciencia aparte de la astronomía, para reconvertirla en una rama de las matemáticas.

Sin embargo, el estudio de la trigonometría no limita sus aplicaciones a los triángulos si no también, para el tratamiento matemático en el estudio del movimiento ondulatorio, las vibraciones, el sonido ,etc. Para lograr esto, se debe ampliar el concepto de función trigonométrica a una función de una variable real, en vez de limitarse a una función de ángulos.

3-Las dos ramas fundamentales son la trigonometría plana, y la trigonometría esférica.

Trigonometría plana.

Se ocupa fundamentalmente de la resolución de triángulos planos. Para ello, se definen las razones trigonométricas de los ángulos y se estudian las relaciones .

Trigonometría esférica

La trigonometría esférica, que se usa sobre todo en navegación y astronomía, estudia triángulos esféricos, es decir, figuras formadas por arcos de circunferencias máximas contenidos en la superficie de una esfera. La trigonometría esférica es de gran importancia para la teoría de la proyección estereográfica y en geodesia. Es también el fundamento de los cálculos astronómicos.

4Curvas trigonométricas

Son curvas planas y abiertas, representación gráfica de las funciones seno, coseno y tangente.

Están :

1la Senoide o Sinusoide. Curva gráfica del seno.

2la curva gráfica de la función coseno.

3 la curva gráfica de la función tangente.

5Identidades trigonométricas

Una identidad es una igualdad en que se cumple para todos los valores permisibles de la variable. En trigonometría existen seis identidades fundamentales:

1.-Recíprocas,

2.-de división,

3.-Por el teorema de Pitágoras,

4.-Suma y diferencia de dos ángulos,

5.-Suma y diferencia del seno y coseno de dos ángulos,

6.-Producto del seno y coseno de dos ángulos

6PERSONAJES QUE TRABAJARON Y DESARROLLARON LA TRIGONOMETRÍA

Hiparco de Nicea fue un astrónomo griego, el más importante de su época. Hiparco nació en Nicea, recopiló una tabla de cuerdas trigonométricas que fueron la base de la trigonometría moderna

Menelao fue astrónomo y matemático griego, de la segunda mitad del s. I d. C.

El tercero crea la trigonometría esférica, basado sobre los dos teoremas llamados de Menelao, uno relativo al plano y el otro a la esfera.

Tolomeo fue astrónomo y matemático cuyas teorías y explicaciones astronómicas dominaron el pensamiento científico hasta el siglo XVI. Posiblemente, Tolomeo nació en Grecia, Tolomeo también contribuyó sustancialmente a las matemáticas a través de sus estudios en trigonometría.

Leonhard Euler, fue un matemático suizo, cuyos trabajos más importantes se centraron en el campo de las matemáticas puras, campo de estudio que ayudó a fundar. Euler fue el que fundó verdaderamente la trigonometría moderna.

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