Trigonometria

QUE ES TRIGONOMETRÍA

es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es 'la medición de los triángulos. En términos generales, la trigonometría es el estudio de las razones trigonométricas: seno, coseno; tangente,cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de lageometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.

ÁNGULOS

Es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.

GRADOS

Unidad de medida de la temperatura en distintas escalas: el cuerpo humano tiene normalmente una temperatura de 36ó 37 grados centígrados. Todas las definiciones tienen como resultado un número natural que expresa el grado

RADIAN

es la unidad de ángulo plano en el Sistema Internacional de Unidades. Representa el ángulo central en una circunferencia y abarca un arco cuya longitud es igual a la del radio. Su símbolo es rad. Hasta 1995 tuvo la categoría de unidad suplementaria en el Sistema Internacional de Unidades, junto con elestereorradián. A partir de ese año, y hasta el momento presente, ambas unidades figuran en la categoría de unidades derivadas.

COORDENADA

Las Coordenadas son un conjunto de valores que muestran una posición exacta.

En mapas y gráficos es común tener un par de números para mostrar dónde se encuentra un punto: el primer número muestra la distancia a lo largo y el segundo número muestra la distancia hacia arriba y abajo. Ejemplo: el punto (12,5) está 12 unidades a lo largo, y 5 unidades arriba.

MENCIONES 5 APLICACIONES DE LA TRIGONOMETRÍA Y DE UN EJEMPLO DE CADA UNA

Astronomía

Cálculo del radio de la Tierra, distancia de la Tierra a la Luna, distancia de la Tierra al Sol, predicción de eclipses, confección de calendarios.

• Artillería

¿A qué distancia se encuentra un blanco al que se desea disparar con una catapulta o con un cañón?

• Cartografía

Elaboración del mapa de un lugar del que se conocen algunas distancias y algunos ángulos.

• Construcciones

Cómo construir un edificio para que cumpla ciertas exigencias de orientación. En qué dirección se excava un túnel para que salga, al otro lado de la montaña, en el lugar deseado.

• Navegación

Construcción de cartas marinas en las que se detalla la ubicación de escollos, arrecifes.

ENUNCIES EL TEOREMAS DE EUVCLIDES Y PITAGORA

Primer Teorema de Euclides conocido como “teorema de los catetos”

Enunciado: En un triángulo rectángulo, el cuadrado construido sobre un cateto es equivalente al rectángulo que tiene por medidas la proyección de este cateto sobre la hipotenusa y la misma hipotenusa.

Segundo Teorema de Euclides (teorema de la altura)

Enunciado: en cada triángulo rectángulo el cuadrado construido sobre la altura relativa a la hipotenusa es igual al rectángulo que tiene como medidas las proyecciones de los catetos sobre la hipotenusa.

Teorema de Pitágoras

Con la demostración del primer Teorema de Euclides resulta sencillo explicar el Teorema de Pitágoras

Enunciado: En un triángulo rectángulo, el cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados construidos sobre los catetos.

CLASIFICA LOS TRIANGULOS SEGÚN SUS LADOS Y ANGULOS DEFINA CADA UNO

Según sus lados

1) triángulos equiláteros

Las palabras equi - látero vienen del latín: igual – lado.

Son los triángulos cuyos tres lados son iguales:

2) triángulos isósceles

La palabra isósceles está compuesta de dos palabras griegas isoque significa igual y de la palabra skeles que podemos traducir por piernas.

La palabra isósceles referido a la geometría quiere decir que dos lados (piernas) son iguales. Por lo tanto, un triángulo con dos lados iguales llamamos isósceles.

Como ves en la figura, tienes el triángulo isósceles con dos lados iguales. Si tiene 2 lados iguales tendrá también dos ángulos iguales.

3) triángulos escalenos

La palabra escaleno procede de la palabra griega skaleno que significa cojear, cojo. Nos da la idea que si el triángulo “cojea” sus lados no son iguales. Efectivamente, el triángulo escaleno tiene sus lados diferentes por lo que sus ángulos también serán diferentes.

Según su angulo

Se dividen en:

1) Triángulos rectángulos si tienen UN ángulo recto.

Tienes a continuación tres ejemplos de triángulos rectángulos

En un triángulo rectángulo, el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los lados perpendiculares que forman el

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