Correlacion

CONCLUSION

El análisis de regresión consiste en emplear métodos que permitan determinar la mejor relación funcional entre dos o más variables (o relacionadas), y el análisis de correlación, el grado de asociación de las mismas. Es decir; no sólo se busca una función matemática que exprese de qué manera se relacionan, sino también con que precisión se puede predecir el valor de una de ellas si se conoce los valores de las variables asociadas. El análisis de correlación produce un número que resume el grado de la correlación entre dos variables; Análisis de regresión Una relación funcional matemáticamente hablando, está dada por: Y = f(x1,...,xn; θ1,...,θm) (1)

En forma más especifica el análisis de correlación y regresión comprende el análisis de los datos muéstrales para saber qué es y cómo se relacionan entre sí dos o más variables en una población.

l de Kendall. El coeficiente de correlación de Spearman es exactamente el mismo que el coeficiente de correlación de Pearson calculado sobre el rango de observaciones. En definitiva la correlación estimada entre X e Y se halla calculado el coeficiente de correlación de Pearson para el conjunto de rangos apareados. El coeficiente de correlación de Spearman es recomendable utilizarlo cuando los datos presentan valores externos ya que dichos valores afectan mucho el coeficiente de correlación de Pearson, o ante distribuciones no normales.

El cálculo del coeficiente viene dado por:

En donde di = rxi – ryi es la diferencia entre los rangos de X e Y. Los valores de los rangos se colocan según el orden numérico de los datos de la variable.

Este coeficiente se emplea cuando una o ambas escalas de medidas de las variables son ordinales, es decir, cuando una o ambas escalas de medida son posiciones. Ejemplo: Orden de llegada en una carrera y peso de los atletas.

Se calcula aplicando la siguiente ecuación:

Nota: Los datos hay que traducirlos u ordenarlos en rangos. A los puntajes más elevados le asignamos el rango 1 al siguiente el rango 2 y así sucesivamente. Si se repiten dos puntajes o más se calculan las medias aritméticas.

Ejemplo ilustrativo: La siguiente tabla muestra el rango u orden obtenido en la primera evaluación (X) y el rango o puesto obtenido en la segunda evaluación (Y) de 8 estudiantes universitarios en la asignatura de Estadística. Calcular el coeficiente de correlación por rangos de Spearman.

Estudiante X Y

Dyana 1 3

Elizabeth 2 4

Mario 3 1

Orlando 4 5

Mathías 5 6

Josué 6 2

Anita 7 8

Lucía 8 7

Solución:

Para calcular el coeficiente de correlación por rangos de Spearman de se llena la siguiente tabla:

Se aplica la fórmula:

Por lo tanto existe una correlación positiva moderada entre la primera y segunda evaluación de los 8 estudiantes.

5.5 COEFICIENTE DE CORRELACIÓN PARA DATOS NOMINALES

Coeficiente de Correlación. El coeficiente de correlación más utilizado es el de Pearson, este es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, es una forma de medir la intensidad de la relación lineal entre dos variables. El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno hasta uno, −1 < r < 1, indicando que mientras más cercano a uno sea el valor del coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal entre las dos variables. El coeficiente de correlación de cálculo “r” es un estimador muestral del coeficiente poblacional .

Mientras más cercano a cero sea

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