El Hombre y la Lógica

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EL HOMBRE Y LA LÓGICA[pic 3]

Es difícil saber cuándo y dónde se inició el estudio de la lógica. Al tratar de ubicar un origen de la lógica, se llega a la conclusión de que (como en el caso de todas las ciencias), éste ocurre durante la aparición del hombre primitivo: en efecto, siendo la Lógica una ciencia del razonamiento y de la inferencia, es sensato pensar que, con el surgimiento del primer hombre con capacidad de razonar y obtener deducciones o inferencias, erradas o no, en ese mismo momento apareció la semilla de la lógica.

Se ha distinguido al hombre (o creemos distinguirlo) del resto de animales por sus capacidades de razonamiento lógico, o capacidades del pensamiento –o capacidades lógicas-, esto es, razonar, deducir o inferir; tal cosa ha ocurrido porque el hombre mismo ha establecido (unilateralmente) que es precisamente él, quien tiene la capacidad de razonamiento más alta del reino animal.[pic 4]

La lógica matemática es la disciplina que estudia los métodos de razonamiento. En un nivel elemental, la lógica proporciona reglas y técnicas para determinar si es o no válido un argumento dado.

El razonamiento lógico se emplea: en matemáticas para demostrar teoremas; en ciencias de la computación, para verificar si son o no correctos los programas; en las ciencias físicas y naturales, para sacar conclusiones de experimentos; y en las ciencias sociales y en la vida cotidiana, para resolver una multitud de problemas. Ciertamente se usa en forma constante el razonamiento lógico para realizar cualquier actividad.

La lógica necesita del lenguaje para demostrar la validez de sus argumentos es por ello que Lógica y Lenguaje están estrechamente relacionados entre sí. Los lenguajes que han sido reconocidos por su origen y desarrollo natural son: los lenguajes naturales y los lenguajes formales. Los lenguajes naturales como pueden ser el castellano, el francés y el inglés; no se establecieron a través de ninguna teoría. Las teorías y las gramáticas de lenguajes naturales, fueron establecidas a posteriori; esto es, después de que el lenguaje había ya madurado. Los lenguajes formales como las matemáticas y la lógica, fueron desarrollados, generalmente, a partir del establecimiento de una teoría, la cual da las bases para que a través de dichos lenguajes se pueda desarrollar la misma teoría.

La evolución de la lógica está intrínsecamente ligada a la evolución intelectual del ser humano, ya que, como ciencia del razonamiento, su historia representa la historia misma del hombre.

El objetivo de la lógica matemática es cuestionar con el mayor rigor los conceptos y las reglas de deducción utilizados en matemáticas, constituyendo la lógica por todo esto una verdadera metamatemática.

1. INTRODUCCIÓN[pic 5]

El estudio de la lógica abarca los métodos y los principios usados para distinguir el razonamiento correcto del incorrecto. El razonamiento es una forma especial de pensamiento, el cual es una estructura de proposiciones en donde a partir de una o más proposiciones llamadas premisas se obtiene otra que es la conclusión. El problema de la lógica es: ¿la conclusión a que se ha llegado deriva de las premisas usadas o afirmadas? Si la conclusión se desprende de las premisas, esto es, si las premisas constituyen un fundamento o una buena evidencia de la conclusión, de manera que afirmar la verdad de las premisas garantiza la afirmación de que también la conclusión es verdadera, entonces el razonamiento es válido o correcto. En caso contrario, es inválido o incorrecto. El discernimiento entre el razonamiento correcto y el incorrecto es el problema central que debe desarrollar la lógica.[pic 6]

1. LÓGICA GENERAL

Partiendo de que la lógica debe estudiar tanto la estructura como el contenido del pensamiento, asumimos que: La lógica general es la ciencia que estudia las leyes dialécticas y lógico-formales, los métodos, procedimientos, propiedades y las relaciones; sobre la base de las formas del pensamiento.

1. FORMAS DE PENSAMIENTO

1. CONCEPTO. Es la forma mínima del pensamiento, la unidad lógica básica que presenta al objeto. Todo concepto se manifiesta en los términos.
2. JUICIO. Es la forma del pensamiento en la cual se establece una relación determinante entre dos o más conceptos. Los juicios se expresan por medio de las proposiciones.
3. RAZONAMIENTO. Es una operación discursiva por medio de la cual se obtiene un conocimiento nuevo, inferido, partiendo de otros conocimientos. Se explicitan mediante argumentos.

1. DIVISIÓN DE LA LÓGICA GENERAL

1. LÓGICA DIALÉCTICA. Estudia el contenido de las formas del pensamiento (lo esencial, contextual del concepto, juicio y raciocinio), en correspondencia con la realidad objetiva que es dinámica. Su objetivo es encontrar la veracidad o verdad relativa-absoluta de los pensamientos.
2. LÓGICA FORMAL. Estudia la estructura o forma de los conceptos, juicios y raciocinios, sus relaciones de validez, métodos, reglas, principios y leyes, con abstracción del contenido material de los pensamientos.

La lógica formal se divide en:

1. LÓGICA PROPOSICIONAL. Considera la proposición como base para la determinación de la validez de los razonamientos.
2. LÓGICA CUANTIFICACIONAL. Su objeto es la cantidad, la cualidad y relaciones de las proposiciones categóricas.
3. LÓGICA DE CLASES. Utiliza diagramas de Venn-Euler para determinar la validez de los razonamientos.
4. LÓGICA MODAL. Utiliza las relaciones lógicas entre las afirmaciones de posibilidad e imposibilidad de necesidad y contingencia.[pic 7]

1. CLASES DE ORACIONES. PROPOSICIÓN LÓGICA

2. VALOR DE VERDAD. Es la correspondencia entre la realidad objetiva y lo que se dice o piensa, el cual puede ser verdadero o falso. Será verdadero (V) cuando lo que se piensa o dice coincide con la realidad, en caso contrario será falso.

[pic 8][pic 9]Sabemos que una forma de pensamiento es el juicio, pero éste ocurre únicamente en el proceso de pensar de cada individuo (plano mental). El lenguaje a su vez, traslada esta forma de pensamiento del plano mental al plano real a través de una oración que convencionalmente es un conjunto de palabras con sentido completo.[pic 10][pic 11][pic 12][pic 13]

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