Lógica Proposicional

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Universidad Tecnológica Nacional Facultad Regional Resistencia.

Ingeniería en Sistemas de Información.

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TRABAJO TEÓRICO DE LÓGICA N°1

Docentes:

• Prof. Nancy AGUILAR
• Prof. Graciela Del VALLE
• Ing. Carolina Ileana VARGAS
• Ing. Prof. Ana María MONTENEGRO

Alumna: DUSSET, Maia Candelaria

Comisión: ISI 1°A

Año: 2020

RESPUESTAS:

1. Cuando hablamos de la lógica hacemos referencia al estudio del razonamiento humano, que permite verificar si un razonamiento es correcto o incorrecto. Es una ciencia formal, una rama de la filosofía que estudia los principios y las estructuras del pensamiento. Y cuando definimos lógica proposicional hacemos referencia a la lógica basada en proposiciones y en la aplicación de símbolos por medio de tablas de verdad, que nos permiten distinguir entre lo verdadero y falso de dichas proposiciones.

2. La utilidad de la lógica proposicional es dar un significado preciso a los enunciados matemáticos o sentencias matemáticas, distinguiendo entre argumentos válidos y no válidos. Además, tiene numerosas aplicaciones en ciencias de la computación.

3. Estudiamos lógica proposicional en Matemática Discreta debido a que nos ayuda a demostrar teoremas y a encontrar soluciones a problemas de la vida cotidiana. De esta forma, distinguimos la realidad de la percepción y podemos defender los puntos de vista con argumentos.

4. Las proposiciones son enunciados a los cuales se les puede dar un valor de verdad, es decir, es verdadero o falso, pero no ambas cosas a la vez. 

5. Podemos expresar enunciados compuestos uniendo dos o más proposiciones simples o negándolas mediante el uso de conectivos u operadores lógicos.

Ejemplos:

p ∧ q: Hoy es miércoles y mañana será jueves.

- p: Hoy no es miércoles.

6. Las tablas de verdad muestran las relaciones entre los valores de verdad de las proposiciones. Para poder armarla se debe identificar la cantidad de proposiciones simples que la conforman y usar la formula 2n para calcular la cantidad de filas que tiene la misma, n hace referencia a la cantidad de proposiciones simples.

7. Las proposiciones compuestas se pueden optimizar a través de la simplificación, empleando las leyes lógicas, que se aplican a los operadores lógicos.

8. Las redes de conmutación no se pueden aplicar para cualquier tipo de proposición compuesta, solo se consideras las operaciones básicas que son la conjunción, la disyunción y la negación. Esta problemática se soluciona ya que todas las funciones lógicas se pueden definir a través de dichas operaciones básicas.

9. Si existe relación entre las tablas de verdad y la simplificación de las proposiciones compuestas, las dos trabajan en conjunto ya que las tablas te permiten verificar la equivalencia entre las proposiciones compuestas simplificadas y las originales.

10. La vinculación entre proposiciones, tablas de verdad y reglas de inferencia es que sirven para averiguar el valor de verdad de las proposiciones. Sin las proposiciones no podríamos realizar tablas de verdad y tampoco aplicar las reglas de inferencia para concluir en otras proposiciones que sean verdaderas.

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