Logica proposicional
Enviado por Estefanía Lozada • 7 de Enero de 2021 • Informes • 1.207 Palabras (5 Páginas) • 121 Visitas
-¿Qué es lógica proposicional?
Ya por fin llegado el punto de la lógica proposicional podemos decir que se basa en la aplicación de símbolos por medio de tablas de verdad, que nos permiten ver lo verdadero o falso de las proposiciones. Observe algunas de las siguientes oraciones expresado en lenguaje natural:
- El sol sale por el oriente
- ¿Estas estudiando?
- Tengo un elefante en mi casa
Nótese que a estas frases u oraciones, no a todas se les puede dar un valor de verdad.
- A la oración “El sol sale por el oriente”. Se le asigna el valor verdadero “V”
- En “¿Estas estudiando? No se le puede asignar un valor de verdad. Por lo general ni a las oraciones interrogativas ni exclamativas se les puede dar un valor de verdad, ya que su naturaleza es incierta.
- Tengo un elefante en mi casa. Es una proposición, pero se le da el valor falso “F”
-¿Qué es una proposición?
Entendemos por proposición a la declaración de un enunciado que puede ser verdadero o falso, pero no ambos al mismo tiempo. Uno que otro ejemplo para hacer este concepto más claro podría ser:
“El acero es resistente”
“6 y 7 son números consecutivos”.
En algunos ejercicios la verdad se muestra así: (V) y (1), también podemos afirmar que algo es falso y se expresaría de la siguiente manera: (F) y (0).
-¿Cuáles son los tipos de proposiciones?
En este punto clasificaremos las proposiciones y se dice que pueden ser: simples o compuestas. Las simples también denominadas atónicas o elementales están conformadas por una sola variable proposicional es decir, es una proposición con un solo significado y carece de conjunción gramatical así como también del adverbio de negación “no”. Por ejemplo:
Venezuela es un país petrolero (p)
La tierra es un planeta del sistema solar (q)
Por otro lado, están las proposiciones compuestas que también se les conoce con el nombre de moleculares, y tienen dos o más significados unidos por conjunciones o en todo caso contienen el adverbio “no”.
Ejemplo:
Juan es médico y psicólogo (q) y (r)
-¿Qué es la variable proposicional?
Es una representación de las proposiciones por medio de letras minúsculas (p, q, r, s, etc.) y tienen como objetivo sintetizar las operaciones.
Por ejemplos:
p: el 5 es un entero par
q: la tierra es el único planeta con vida en el universo
r: un decenio tiene 10 años
-¿Cuáles son los lenguajes de la lógica?
En la lógica vamos a hablar de dos tipos de lenguaje, y son el lenguaje formal y el otro es el lenguaje natural; el natural es el lenguaje usual, es el que nosotros usamos, es el español. El lenguaje formal es el lenguaje simbólico, el lenguaje que usa la lógica. Un ejemplo para hacer más claro el concepto:
Lenguaje natural: Vi un avión y me asuste
Lenguaje Formal: (p) ^ (q)
Lenguaje natural: Hoy es martes y no como helado
Lenguaje Formal: (p) ^ ~ (q)
L. n: Hoy es martes y no voy a comprar helado entonces descanso si y solo si me quedo en casa.
L. f: (p) ^ ~ (q) (r) (s)[pic 1][pic 2]
-¿Qué son los conectivos lógicos?
Estos reciben varios nombres, se conocen como conectiva lógica, operador lógico, conector lógico o conector proposicional. Y no son más que símbolos que se utilizan para conectar dos o más proposiciones.
Entre ellos están:
+la negación (~): que puede afectar a una sola proposición o a un conjunto de ellas.
Por ejemplo: Venezuela No es un mal país. (p) ~ (q)
Otro ejemplo: No he visto un avión. ~ (p)
+la conjunción (^): esta vincula y coordina proposiciones referidas a un mismo sujeto mediante el conectivo y la conjunción de p y q.
Por ejemplo: Pedro y María son maestros. (p) ^ (q)
Otro ejemplo: Vi un avión y me asuste.
+la disyunción (˅ y ∆): existen dos tipos; esta la débil o inclusiva que vincula dos o más proposiciones mediante el conectivo “o”
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