Teoria del conocimeinto

“Donde todos piensan igual, nadie piensa mucho” (Walter Lippmann) analice esta afirmación

En una clase del colegio “Santa Fortunata” Lucia está resolviendo los problemas que su profesora le dejo, todo va bien ella puede resolverlos, pero al llegar al último problema busca ayuda en internet, y encuentra varias páginas que le indican muchos métodos, pero ella no los entiende por lo cual intenta resolverlo con sus conocimientos breves, hasta llegar a la respuesta. Cuando la profesora explica en la pizarra ella se sorprende ya que la respuesta está bien, pero el método que utilizo fue diferente, ¿A qué se debió esto? Para uno es importante formar sus propias opiniones, no hay nadie más en quien se dejaría esa tarea ya que el punto de vista de una persona es completamente diferente al de otra así sea en lo mínimo, así también esto ocurre en las matemáticas puesto que como bien se sabe los métodos que se utilizan para dar solución a problemas matemáticos difieren en algo, sin embargo te llevan a una respuesta certera, igualmente los avances de la ciencia se deben a la variedad de axiomas las cuales se aportaron , lo cual nos lleva a la pregunta : ¿de qué manera la imaginación influye en la creación de conocimientos matemáticos?

La imaginación se entiende con frecuencia como la capacidad de formar una representación mental de algo, sin el estímulo de una experiencia sensorial, a veces en un sentido más amplio como algo asociado con la creatividad, la resolución de problemas y la originalidad. De este modo se puede llegar  la resolución de problemas al establecer vínculos entre ideas que de otro modo no estarían conectadas, esto puede ser útil para la elaboración de modelos o la creación de teorías en las ciencias, etc. Asimismo la aportación de nuevas idea en la resolución de un problema puede ser muy útil, ya que la forma en la que son planteadas podrían en cierta medida ayudarte a avanzar un poco más, como es el caso del matemático Xavier Tolsa quien tras casi 40 años de investigación pudo darle solución a la conjetura planteada en 1967 por el matemático Anatoly Vitushkin sobre el centenario problema de Painlevé , “ No deja de ser un reto estudiar problemas que llevan un tiempo planteados y tratar de resolverlos. Y, claro está, no soy el único que piensa así. Si he conseguido resolver este problema ha sido gracias a aportaciones significativas de otros colegas, incluso de mi propia universidad. Y si hemos avanzado es porque, en el fondo, se trata de un problema bastante natural en matemáticas.” (Barcelona 2004). E igualmente el caso de uno los físicos Jonios, Tales de Mileto. Es muy probable que haya sido uno de los primeros hombres que llevaron la geometría al mundo griego, y Aristóteles lo consideraba el primero de los "filósofos de la naturaleza". Muchas de estas ideas parecen provenir de su educación egipcia.

Por otro lado la imaginación a veces se asocia también con la posibilidad, debido que se puede argumentar que solo podemos imaginar aquellas cosas que son posibles. De este modo, hay quienes entienden la imaginación como algo que proporciona pruebas de lo que es o no es posible. Por lo que algunas veces podemos crear en nuestra mente algo por necesidad de demostrar nuestro punto de vista, sin que esto sea cierto como la definición de algunos "objetos" de los que habitualmente se ocupan los matemáticos, observaras que se trata de objetos abstractos y no accesibles a la vista. Hay muchas definiciones matemáticas como punto, línea, números... pero todas ellas no son posibles representarlas ya que nadie tiene la capacidad de visualizar este tipo de cosas. Por tanto, los objetos de la matemática son para Platón realidades pero, lo mismo que las ideas, son realidades inteligibles, inmateriales, invisibles e inmutables. Sin embargo el conocimiento matemático, también llamado "pensamiento", se considera un conocimiento inferior a las Ideas por diferentes razones metodológicas y epistemológicas. Por una parte, el filósofo intenta conocer las Ideas sin apoyarse en nada sensible, usando la inteligencia y el poder argumentativo de la razón. Mientras que los matemáticos se sirven de dibujos y figuras visibles que copian los objetos que investigan. Esto les facilita la comprensión de las cosas que investigan, que son en realidad invisibles e inteligibles, pero son fuente de errores y muestra la imperfección del procedimiento de los matemáticos. 

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