Tres estimaciones de tiempo en PERT/CPM

Tres estimaciones de tiempo en PERT/CPM

Existen tres estimaciones de tiempo para cada actividad.

1. Tiempo optimista (a): Este el tiempo que se estima en que puede terminarse la actividad si dan las condiciones ideales para su realización.

2. Tiempo más probable (m): es la estimación de tiempo más realista para realizar la actividad.

3. Tiempo pesimista (b): Este es tiempo estimado para realizar la actividad si se dan todos los imprevistos posibles que la retrasen. (Render, 2009)

Con estos tres tiempos calculamos el tiempo esperado para la realización de la actividad, la cual se obtiene a partir de la siguiente ecuación:

= + 4 + 6

Probabilidad de terminar un proyecto en una fecha específica

También podemos conocer la dispersión o varianza de cada actividad, la cual nos servirá para calcular la probabilidad de terminar un proyecto en una fecha específica.

La varianza se calcula por medio de la ecuación:

2 = [ −6 ]2

Donde b es el tiempo pesimista y a es el tiempo optimista.

Con la suma de las varianzas de las actividades que son parte de la ruta crítica podemos obtener la varianza del proyecto:

2 = ∑( í )

UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE HONDURAS

ADMINISTRACION DE LA PRODUCCIÓN

Con la raíz cuadrada de la varianza del proyecto podemos calcular la desviación estándar del proyecto:

= √ 2

A partir de la desviación estándar y la fecha de terminación del proyecto obtenido en la ruta crítica se puede obtener la probabilidad de terminar el proyecto en una fecha específica. Primero debemos encontrar el número de desviaciones estándar que se aleja la fecha de entrega de la fecha de terminación del proyecto. Para ello utilizamos la ecuación siguiente:

= ℎ − ℎ ó

Luego buscamos el valor de Z en la tabla de distribución normal y encontraremos la probabilidad porcentual de terminar el proyecto en la fecha de entrega indicada.

También, podemos obtener el tiempo en el que se terminará un proyecto a partir de la probabilidad. Para ello se busca en la tabla de distribución normal, el valor de Z que corresponde a la probabilidad esperada. Y calcular la fecha de entrega con la ecuación siguiente:

ℎ = ( × ) + ℎ ó

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Ejemplo 2:

A continuación se presentan las tres estimaciones de tiempo para las actividades de un proyecto:

ACTIVIDAD Optimista Más probable Pesimista

A 1 2 3

B 2 3 4

C 1 2 3

D 2 4 6

E 1 4 7

F 1 2 9

G 3 4 11

H 1 2 3

A partir de los datos anteriores:

a) Calcule el tiempo esperado para cada actividad

b) Determine la varianza para cada actividad y la varianza del proyecto si la ruta crítica la componen las actividades las actividades A, C, E, G y H.

c) Calcule la desviación estándar del proyecto

d) Si el tiempo de terminación esperado es de 15 semanas ¿Cuál es la probabilidad de terminar el proyecto de 16 semanas?

e) Con una probabilidad del 95%, ¿En qué tiempo se terminará el proyecto?

Solución:

a) Tiempo

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