DISTANCIA, PUNTO MEDIO, PENDIENTE, ECUACIÓN DE LA RECTA

DISTANCIA, PUNTO MEDIO, PENDIENTE, ECUACIÓN DE LA RECTA

[pic 1]

FORMULAS

Pendiente   [pic 2]       Punto medio    [pic 3]

Distancia entre 2 puntos     [pic 4]        

Distancia de un punto a una recta  [pic 5]

1.-Calcular la pendiente de los segmentos determinados por los siguientes pares de puntos:

    (a)  (3,2) y  (5,4)          (b) (-2,-5) y (-7, 5)        

2.-Calcular la distancia entre los siguientes puntos:

     (a) (6,5) y (2,-3)          (b) (4,5) y (-1,1)                

3.-Hallar el punto medio del segmento de recta que une los siguientes puntos:

     (a) (-2,4)  y (4,1)         (b) (-8,5) y (-1,0)                

4.-Calcular la distancia entre los puntos y las rectas dadas:

a)  (5,3)  y   3x - 2y + 1 = 0   b)  (-5,-3)  y   2x - 6y + 9 =0

FORMULAS[pic 6]

Ecuación general de la recta:     [pic 7]

Ecuación principal de la recta       [pic 8]

Rectas paralelas[pic 9]                 Rectas perpendiculares[pic 10]

Ecuación punto pendiente[pic 11]

Ecuación punto punto[pic 12]

5.  Obtener en forma general la ecuación de la recta que satisfaga la      

             condición dada.

(a) pasa por el punto (2,1) y su pendiente sea 12

(b) pasa por el punto (3,5) y es paralela a la recta x+ 3y+ 1=0.

(c) pasa por el punto (-5,-2) y es perpendicular a la recta 5x-3y=4

6.-En los problemas encontrar el perímetro de los triángulos  cuyos vértices son los puntos dados.

a.- A(3,2),B(7,-1),C(-4,5)

b.- A(-1,-2), B(5,0) , C(0,-6)

7.- El punto medio del segmento AB está en el punto P(-4,-3).Si las coordenadas de A son (8,-5), determinar las de B.

8.- El punto medio del segmento AB está en P(-7,2). La abscisa de A es 5 y la ordenada de B es –9.Encontrar los puntos A y B.

9.- Demostrar que el triángulo de vértices A(1,-2),B(-4,2),C(1,6) es isósceles.

En los problemas 10 y 11 , determinar si los tres puntos son ,o no, colineales.

10.-P(3,4), Q(8,5), R(13,6)

11.- P(2,-1),Q(5,3),R(-7,4)

Encontrar la ecuación de la recta con las condiciones dadas :

12.- Pasa por los puntos P(5,7), y Q(5,-3)

13.- Pendiente 0 e intersección con y igual a 4

14.- Pendiente –4 e intersección con x igual a 0

15.- Intersección con  x  , 3, e intersección con y, -2.

16.-intersección con x, 5, y pasa por (-7,2)

...