Aritmetica

EL ORGANISMO DE LOS NUMEROS

Son la representación grafica de la estructura de una organización en donde se pone de manifiesto la relación formal.

Existen entre las diversas unidades que la integran sus principales funciones son: los canales de supervivencia y la autoridad relativa de cada cargo , son considerados instrumentos auxiliares del administrador.

Los números reales con las operaciones usuales forman un cuerpo.

Os números hiperreales forman un cuerpo que contiene los reales, más los números infinitesimales e infinitos. Los números surreales forman un cuerpo que contiene los reales, a excepción del hecho de que son una clase propia, no un conjunto. El conjunto de todos los números surreales con el cumpleaños menor que un cierto cardinal inaccesible es un cuerpo.

Los números reales contienen varios sus cuerpos interesantes: los números reales algebraicos, los números computables, y los números definibles.

Números naturales

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.

Puesto que los números naturales se utilizan para contar objetos, el cero puede considerarse el número que corresponde a la ausencia de los mismos. Dependiendo del área de la ciencia, el conjunto de los números naturales puede presentarse entonces de dos maneras distintas:

Definición sin el cero:

N=\ {1,2,3,4,...\}

Definición con el cero:

N=\ {0, 1,2,3,4,...\} Definición en teoría de conjuntos[editar • editar código]

En teoría de conjuntos se define al conjunto de los números naturales como el mínimo conjunto que es inductivo. La idea es que se pueda contar haciendo una bisección desde un número natural hasta el conjunto de objetos que se quiere contar. Es decir, para dar la definición de número 2, se requiere dar un ejemplo de un conjunto que contenga precisamente dos elementos. Esta definición fue proporcionada por Bertrand Russell, y más tarde simplificada por Von Neumann quien propuso que el candidato para 2 fuera el conjunto que contiene solo a 1 y a 0.

Se intenta pues, definir un conjunto de números naturales donde cada elemento respete las convenciones anteriores. Primero se busca un conjunto que sea el representante del 0, lo cual es fácil ya que sabemos que \ no contiene elementos. Luego se definen los siguientes elementos de una manera ingeniosa con el uso del concepto de sucesor.

Se define-según Halamos- entonces que el conjunto vacío es un número natural que se denota por 0 y que cada número natural n tiene un sucesor denotado como n^+. Estas ideas quedan formalizadas mediante las siguientes expresiones:

Números primos

Un número primo es un número entero mayor que cero, que tiene exactamente dos divisores positivos. También podemos definirlo como aquel número entero positivo que no puede expresarse como producto de dos números enteros positivos más pequeños que él, o bien, como producto de dos enteros positivos de más de una forma. Conviene observar que con cualquiera de las dos definiciones el 1 queda excluido del conjunto de los números primos.

Ejemplos: a) El 7 es primo. Sus únicos divisores son 1 y 7. Sólo puede expresarse como producto de 7•1.

b) El 15 no es primo. Sus divisores son 1, 3, 5 y 15. Puede expresarse como 3•5. (y también como 15•1)

El término primo no significa que sean parientes de alguien. Deriva del latín "primas" que significa primero (potros en griego). El teorema fundamental de la aritmética afirma que todo número entero se expresa de forma única como producto de números primos. Por eso se les considera los "primeros", porque a partir de ellos obtenemos todos los demás números enteros. (El 15 se obtiene

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