Aritmetica

Unidad 2 Aritmética

Propósitos:

 Características de los enteros

 Reglas para la suma y resta con enteros

 Reglas para la multiplicación y división con enteros

Qué debes saber de la segunda unidad

a) Como se conforma el conjunto de los enteros

b) La recta numérica

c) Números positivos

d) Números negativos

e) El cero

f) Mayor que

g) Menor que

h) Relación de orden

i) Números simétricos

j) Valor absoluto

k) Operaciones de suma y resta con enteros

l) Operaciones de multiplicación y división con enteros

m) Operaciones aritméticas con decimales

n) Notación científica

o) Números racionales

p) Suma y resta de fracciones comunes

q) Multiplicación y división de fracciones comunes

En la segunda unidad recordamos las características de los números enteros y las propiedades que nos permiten realizar operaciones básicas como suma, resta multiplicación y división entre todos los números, incluyendo los decimales y los racionales, es decir entre los números reales.

En la unidad anterior realizamos operaciones entre números naturales, ¿los recuerdas? Bien ahora nos toca extender nuestro conocimiento en el campo de los números. Además de los naturales, ¿recuerdas alguna otra clase de números?

Pues bien el conjunto de los naturales, forma parte de otro conjunto más amplio de números, se trata del conjunto de los enteros, que incluye también a los enteros negativos. Como buen maestro te toca nuevamente completar los espacios del siguiente diagrama.

Instrucciones: Completa el gráfico, colocando tus respuestas dentro de los recuadros en blanco.

Números reales

¿Qué debo saber de la segunda unidad?

1.- Instrucciones: Lee cuidadosamente el siguiente párrafo y de acuerdo a lo información planteada, completa los espacios en blanco, considera las siguientes respuestas: Positivos, negativos, valor absoluto, mayor qué, mayor, simétricos, menos que, 3

Que los números enteros se pueden localizar en la recta numérica podemos ubicar a la derecha del cero los números __positivos__, y a la izquierda del cero los ___negativos_____________

La distancia que existe entre un número y el cero se le llama _valor absoluto___________ . Así la distancia entre el 3 y el cero, es la misma que entre el cero y el -3, por lo tanto el valor absoluto de 3 es 3, y el valor absoluto de –3 es __3___. Si dos números, uno negativo y otro positivo tienen el mismo valor absoluto se dice que son __simétricos_________. Cualquier número que se encuentre colocado en la recta numérica a la derecha de otro, será ____mayor qué_ que el primero, esta característica la podemos señalar mediante los signos >, que significa _mayor qué_, y < que significa _menor qué__.

2.-Instrucciones: Selecciona y coloca los signos >, <, = en los espacios que se encuentran entre cada par de números:

3 ___<___ 7 -3 ___<___-1 -3π ___<___ 4 ___=___ 4

5 ___>___ -2 -4 ___=___ 4 -10.25 ___<___ -10.12 -7 ___<___ 0

___<___ - ___<___ - __<____ ___>___

3.-También debes recordar, la forma de realizar algunas operaciones aritméticas sin depender de la calculadora, tales como suma, resta, multiplicación y división entre enteros.

Instrucciones: Ahora que eres el maestro revisa e identifica los errores en cada una de las siguientes operaciones, corrígelas e indica el resultado correcto, puedes usar las propiedades que ya conoces.

3 + 7 + 5= _15_ – 5 – 9 – 7 = ___-21___ – 3 + 7 – 1 – 4 = ___-1___

(3 – 1)(5+2 – 4) = ___6___ –4(3 – 2) = ___-4___ 6(–3 – 4)(7 – 2) = -210

12/-6 =__-2____ -8/-4 = __+2_____ – 68/4 = __-17___

5.-Instrucciones: Escribe al final una F ó una V si los enunciados siguientes son “Falsos” ó “Verdaderos”

1). Si en una fracción con numerador y denominador positivos, el numerador es mayor que el denominador, entonces la fracción es mayor a 1 ___V ___

2). El simétrico de 1/5 es 5 __V __

3). El valor absoluto de un número entero negativo, siempre es mayor que cero _F

4). 0.15 es la forma decimal de 3/20 _ v____

5). 2/7 > 3/8 _F___

6.-Instrucciones: Localiza en una recta numérica los siguientes números: -7/3, -9/7, ¾, 9/8, 12/5

-3 -2 -1 0 1 2 3

-3/7 -9/7 3 / 4 9/8 12/5

-3 -2 -1 0 1 2 3

7.- Sobre la notación científica, debes recordar que se trata de una forma de escribir algunas cantidades que contienen muchas cifras de manera “más corta”, es decir existen cantidades muy grandes ó bien muy pequeñas tales como los prefijos que ya conoces y expresas, por ejemplo los bites, los kilobytes, los megabytes, gigabytes, terabytes, etc. los prefijos kilo, mega, giga, etc. son en realidad múltiplos de 10, por ejemplo:

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