Aritmetica

Introducción

A continuación presentaremos de manera escrita el desarrollo en un periodo finalizado dentro del curso de “aritmética, su aprendizaje y enseñanza”. Nos adentraremos en los fascinantes libros de matemáticas utilizados en el lejano país oriental de Japón, pasando por los grados iniciales de primero y segundo grado de primaria. En seguida de esto, indagaremos las distintas propuestas de enseñanza que nos hacen diversos autores para que los niños, dentro la escuela primaria, puedan comprender y tener aprendizajes significativos en la materia de matemáticas, utilizando distintas estrategias de enseñanza en el proceso. Por otro lado nos involucraremos en la estructura del número, la manera en cómo el niño lo relaciona con objetos, como es que el niño construye el número y sus diversos errores en el proceso de realizarlo. De igual manera, veremos los distintos errores que tuvimos los integrantes del equipo al realizar una serie de actividades basadas en los libros que hemos mencionado antes. y para el final, y no por ello menos importante, estudiaremos diferentes sistemas de numeración utilizados por distintas culturas, en diferentes espacios temporales y usados de muy diferentes maneras en cuanto a sus aplicaciones y estructuración.

Desarrollo

En relación a las actividades realizadas de los libros japonés en los tomos 1 y 2 en sus volúmenes 1 y 2 tomamos una serie de páginas para realizarlas en las cuales pudimos observar que tenemos distintos problemas para resolver las actividades. Entre esos distintos problemas observamos que nos falta poner un poco más de atención a los cuestionamientos. Además que se nos presentaron unas mínimas dificultades para resolver las actividades, como no comprender muy bien los ejercicios y en relación a las cantidades, en ocasiones se perdía la noción del fin de la actividad.

Dando un giro de 180º nos envolvemos en los sistemas de numeración, tratamos diversos sistemas entre los cuales figuran el sistema binario y el sistema decimal, además de sistema romano, egipcio chino y maya; los sistemas numéricos, según la página web fismat, son “conjuntos de dígitos usados para representar cantidades, así se tienen los sistemas de numeración decimal, binario, octal, hexadecimal, romano, etc. Los cuatro primeros se caracterizan por tener una base (número de dígitos diferentes: diez, dos, ocho, dieciséis respectivamente) mientras que el sistema romano no posee base y resulta más complicado su manejo tanto con números, así como en las operaciones básicas.”

El sistema de numeración romano es un sistema aditivo ya que suma la cantidad de cada valor para formar el número, los símbolos utilizados en su numeración forman parte del alfabeto romano. Los romanos utilizaban las letras I, V, X, L, C, D y la M para representar distintas cantidades. La página web www.um.es nos dice que "Este sistema de numeración emplea letras mayúsculas a las que se ha asignado un valor numérico. Los romanos desconocían el cero, introducido posteriormente por los árabes, de forma que no existe ninguna forma de representación de este valor.”

Según la web escolares.net “Los egipcios tenían un sistema de numeración decimal (contaban de 10 en 10, lo cual se asocia con que tengamos 10 dedos), no utilizaban símbolos para representar el cero y realizaban jeroglíficos que les permitían identificar el orden en que se agrupaban las unidades en las cuales estaban trabajando.

Por otro lado, ellos utilizaban un procedimiento aditivo para representar los números, en donde acumulaban todos los signos pertenecientes al número que querían representar y formaban con ello el número.

Es importante mencionar que el orden en que se escribían los símbolos utilizados les era indiferente, debido a que cada figura representaba exclusivamente un único valor. De esta manera, independiente del orden en que éstos se presentaban, el valor no cambiaba. Es decir, su representación podía realizarse de izquierda a derecha, de abajo hacia arriba y viceversa, sin alterar el valor de la cifra mencionada.”. Los egipcios utilizabas símbolos jeroglíficos para representar las cantidades para sus cálculos matemáticos. Tenían

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