Cultura Egipcia

CULTURA EGIPCIA

Sistema de numeración egipcia; que permite la descripción de grandes cantidades, que sus principales características son:

 Es un sistema decimal que dispone de símbolos específicos para las unidades del mismo orden.

 Es aditivo dentro de cada unidad.

 No conoce el valor de posición, ya que cada símbolo representa la cantidad asociada al mismo independientemente del orden en que aparezca.

 No tiene símbolo para el cero, por cuanto no hay necesidad de representar la ausencia de unidades en un orden determinado.



El problema geométrico más complejo abordado por los egipcios y del que haya quedado constancia es el cálculo del volumen del tronco de pirámide o ‘pirámide truncada’. Su necesidad está evidentemente relacionada con el conocimiento del volumen de piedra necesario hasta determinada altura de la pirámide.

El papiro Moscú incluye dicho cálculo exponiendo una serie de reglas sucesivas que coinciden básicamente con las realizadas actualmente, nada elementales para aquella época. Dentro de ellas una cuestión previa que llamó la atención desde el principio fue la aparición del término 1/3 en la relación de los volúmenes y que, dada la corrección con que se aplica durante el procedimiento, sólo puede estar motivada por el conocimiento previo de que el volumen de una pirámide es la tercera parte del volumen del paralelepípedo de la misma base e igual altura que la pirámide.

DEBILIDADES DE LA CULTURA EGIPCIA

La burocracia es un factor fundamental en las primeras civiliza-ciones y en Egipto surgió básicamente para satisfacer las ambiciones de los primeros faraones. Las fundaciones religiosas tenían un papel fundamental en la economía. Un examen a fondo de la historia del Egipto de este periodo sugiere la aparición de una dicotomía política en las épocas en que no existió un gobierno centralizado fuerte. En esos periodos el país tendió a dividirse en dos partes: el delta y los siete o ocho nomos más septentrionales del Alto Egipto por un lado y el resto del Alto Egipto por otro. El siguiente paso en el norte fue la sucesiva fragmentación en ciudades estado para alcanzar un modelo ya conocido con una jerarquía de autoridades entre ellas lo que incluía una capital nominal en Menphis o en otro lugar del Norte, mientras que a finales del Imperio Antiguo fueron los gobernadores provincia¬les del Alto Imperio quienes comenzaron a competir por los recursos con la corte.

COMENTARIO

A esta cultura se le deben muchas de las operaciones básicas de las matemáticas, así como demasiados avances en estas, aplicadas a la vida cotidiana de ese tiempo. Está claro que eran grandes observadores y seguidores de lo que conocían ya que sus descubrimientos se plasman, precisamente, en cosas de la naturaleza.

Las matemáticas de los egipcios son conocidas por sus fracciones egipcias, sus avances y grandes descubrimientos en sus procedimientos matemáticos.

El conocimiento de los métodos de cálculo de los egipcios y su aplicación en distintos problemas proviene de las inscripciones talladas en piedras, de los calendarios y sobre todo de algunos papiros. Entre los más antiguos cabe destacar, especialmente dos: el papiro Golenischevse que se conserva en Moscú y el papiro Rhind o de Ahmes que se halla en el British Museum.

Los estudios matemáticos en el Antiguo Egipto tuvieron un origen práctico. Alcanzaron un gran nivel en las manipulaciones aritméticas pero sus métodos eran toscos y sin grandes generalizaciones. Casi no hay simbolismo y los egipcios eran poco dados a investigaciones abstractas. Trabajaron sobre todo en geometría y aritmética.

CULTURA BABILONICA

La principal fuente de información sobre la civilización y la matemática babilónica procede de textos grabados con inscripciones cuneiformes en tablillas de arcilla. Los textos se escribían sobre las tablillas cuando la arcilla estaba aún fresca. Después podían borrarse y usarse otra vez o también cocerse en hornos o simplemente se endurecían al sol. Las tablillas más antiguas que se conservan son del 2000 a.C. Varios miles de tablillas esperan todavía ser descifradas.

Estas tablillas han proporcionado abundante información sobre el sistema numérico y los métodos de cálculo que usaban. También las hay con textos que contienen problemas algebraicos y geométricos. Los babilonios disponían de fórmulas para resolver ecuaciones cuadráticas. No conocían los números negativos por lo que no se tenían en cuenta las raíces negativas de las ecuaciones. Su sistema de numeración era de base 60 y ha llegado hasta nosotros en la medida del tiempo y de los ángulos. Llegaron a resolver problemas concretos que conducían a sistemas de cinco ecuaciones con cinco incógnitas e incluso se conoce un problema astronómico que conduce a un sistema de diez ecuaciones con diez incógnitas. Tampoco conocían el cero lo que lleva a problemas de interpretación de las cantidades. Para evitar el problema, reducían el tamaño de las cifras adyacentes. A partir del siglo VI a.C. , sin embargo, fue utilizado un signo de omisión interior, es decir una especie de cero.

La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi, titulado Al-Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala (en árabe كتاب الجبر والمقابلة) (que significa "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas.

Otro acontecimiento clave en el desarrollo del álgebra fue la solución algebraica de las ecuaciones cúbicas y quárticas, desarrollado a mediados del siglo XVI. La idea de un factor determinante fue desarrollada por el matemático japonés Kowa Seki en el siglo XVII, seguido por Gottfried Leibniz diez años más tarde, con el fin de resolver sistemas de ecuaciones lineales simultáneas utilizando matrices. Gabriel Cramer también hizo un trabajo sobre matrices y determinantes en el siglo XVIII. Resumen de álgebra se desarrolló en el siglo XIX, centrándose inicialmente en lo que ahora se llama la teoría de Galois, y en cuestiones de constructibilidad

DEBILIDAD DE LA CULTURA BABILONICA

En Mesopotamia no había ni

...