Curriculo

En su acepción educativa el término currículum denomina toda aquella actividad que organiza y lleva a cabo un plan de formación. Por currículum de matemáticas entendemos el plan de formación en matemáticas para los niños, jóvenes y adultos de un país, que tiene lugar en el Sistema Educativo, cuya puesta en práctica corresponde a profesores y especialistas, y del cual es parte destacable la Educación Obligatoria. Entendemos la educación como aquel proceso que inicia a cada individuo en formación en la herencia cultural que le corresponde, el modo en que cada generación transmite a las siguientes sus pautas culturales básicas. La educación se fundamenta en un sistema de valores, considera las prácticas sociales del medio en el que se incardina, se sostiene sobre unos fundamentos éticos y viene condicionada por un contexto político determinado. Las matemáticas forman parte de esa tradición cultural, tienen valor educativo ya que participan de un sistema de valores, tienen unos fundamentos éticos y se incardinan en unas prácticas sociales y unas condiciones políticas específicas. Las matemáticas forman parte de la Educación Obligatoria en todos los países y satisfacen plenamente los criterios mencionados. Los Sistemas Educativos planifican y gestionan la educación matemática de niños, adolescentes y adultos mediante el diseño y puesta en práctica de planes de formación que han de tener en cuenta la complejidad de los procesos de enseñanza y aprendizaje de esta disciplina, las necesidades formativas de los ciudadanos y las demandas sociales de conocimiento matemático. Nuestro interés por el currículum se deriva de nuestra necesidad como especialistas por disponer de un marco interpretativo que permita entender la variedad de dimensiones y niveles de reflexión implicados en los Sistemas Educativos, en los planes de formación de niños, jóvenes y adultos y, en particular, en la educación mediante las matemáticas. Este conocimiento permite planificar e intervenir en los procesos de enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, con criterios objetivos e instrumentos adecuados para evaluar las implicaciones de las actuaciones previstas así como para analizar actuaciones ya desarrolladas. El aula es el ámbito de trabajo del profesor de matemáticas, su finalidad es la educación a través de unos conocimientos y unos modos específicos de pensamiento. Una herramienta principal de trabajo para el profesor es el currículum de matemáticas. También nuestra actividad como formadores de 1 Este trabajo ha sido publicado en la Revista de Estudios del Currículum Vol. 1, nº 4, pp. 7-42. (1998).

profesores nos hace ver la necesidad de que los profesores de matemáticas dispongan de conocimientos sólidos sobre los fundamentos teóricos del currículum de su disciplina. La autonomía intelectual de los profesores hace necesaria una formación propia sobre este tópico. De las responsabilidades profesionales de los especialistas en Didáctica de la Matemática se deriva la necesidad de disponer de un marco propio de reflexión sobre la noción de currículum, en general, y sobre el currículum de matemáticas en particular. Los especialistas en Didáctica de la Matemática han venido ocupándose de esta noción y han trabajado sobre ella desde la especificidad de los problemas que plantea la educación de nuevas generaciones mediante las matemáticas. En el presente trabajo realizamos una breve revisión de algunos estudios llevados a cabo sobre el concepto de currículum desde la Educación Matemática en las últimas décadas, con referencia al desarrollo reciente de la educación matemática como disciplina. Presentamos, a continuación, una reflexión propia sobre este concepto.

Antecedentes de estudios curriculares en Educación Matemática Durante la década de los sesenta tuvieron lugar los primeros Estudios Comparativos a gran escala, que marcan el desarrollo reciente de las investigaciones en Educación Matemática. Kilpatrick (1992) destaca entre ellos los estudios longitudinales, que abarcan gran variedad de centros y se llevan a cabo mediante evaluaciones sucesivas dentro de un mismo país y programa, y los estudios internacionales, con participación de distintos paises en los que se seleccionan algunos niveles de alumnos para realizar determinadas comparaciones, principalmente de sus rendimientos, y, de este modo, comparar los correspondientes programas. Uno de los trabajos pioneros en los estudios longitudinales es el realizado por el School Mathematics Study Group (SMSG), que comenzó en 1962 en Estados Unidos, denominado National Longitudinal Study of Mathematical Abilities (NLSMA). En el transcurso de este estudio surgieron las primeras dificultades de este tipo de investigaciones:

“En este momento se está concluyendo una investigación a gran escala por el SMSG, denominada NLSMA. Este estudio ha consistido en el seguimiento durante 5 años de tres grupos de alumnos que, en 1962, comenzaron a trabajar en los niveles 4º, 7º y 10º. Hay un total de cien mil alumnos implicados y se ha medido su rendimiento dos veces cada año. El propósito inicial de este estudio consiste en establecer los efectos de los nuevos currícula de matemáticas con el fin de proporcionar orientaciones para posteriores desarrollos curriculares. (...) Con la enorme masa de información obtenida se espera no sólo encontrar lo que se quiere conocer acerca de los efectos diferenciales sobre el rendimiento en matemáticas de los curricula modernos en comparación con los convencionales, sino que también se obtendrán como subproductos información sobre los efectos en el rendimiento en matemáticas del resto de las variables que se han medido. Esta información resultará valiosa tanto para el diseño de experimentos futuros como para interpretar resultados anteriores. Seguramente, encontraremos que muchas de estas variables tienen poco o ningún efecto sobre el rendimiento en matemáticas. Cuando este sea el caso, los experimentos futuros que impliquen a estudiantes similares no necesitarán tener en cuenta

3

tales variables” (Begle, 1968).

En este primer estudio se observa como, para dar cuenta de la complejidad de la situación analizada, los propios investigadores necesitan considerar una diversidad de variables que rebasan ampliamente el enfoque tradicional centrado sobre los contenidos. Surgen variables cognitivas, actitudinales y socio-económicas, que muestran diversas componentes del currículum de matemáticas. Los objetivos de aprendizaje surgen en este trabajo como una de las componentes principales; precisamente, entre las producciones del NLSMA que mayor difusión han tenido está la Taxonomía de Objetivos de Aprendizaje de las Matemáticas (Tourneur, 1972), adaptada de la

...