HIstoria De La Humanidad
Enviado por larc30 • 25 de Junio de 2015 • 665 Palabras (3 Páginas) • 137 Visitas
Derivadas parciales de orden superior
Las primeras derivadas parciales y de una función son funciones de y .
Entonces, es posible volver a derivar a cada una de estas derivadas para obtener las derivadas parciales de segundo orden. Como estas segundas derivadas también representan una función de y , entonces es posible volver a derivarlas para obtener las derivadas parciales de tercer orden y así sucesivamente. A todas estas derivadas se les llama de orden superior.
Ejemplo: encuentra las cuatro derivadas parciales de segundo orden de
.
Solución:
Observa que se cumple que las derivadas parciales mixtas son iguales: . Esto ocurrirá siempre que f(x,y) tenga derivadas parciales continuas.
10.2 Interpretación geométrica de la derivada parcial
Ejemplo:
Solución:
dfgdfg
Derivadas parciales de orden superior
Las primeras derivadas parciales y de una función son funciones de y .
Entonces, es posible volver a derivar a cada una de estas derivadas para obtener las derivadas parciales de segundo orden. Como estas segundas derivadas también representan una función de y , entonces es posible volver a derivarlas para obtener las derivadas parciales de tercer orden y así sucesivamente. A todas estas derivadas se les llama de orden superior.
Ejemplo: encuentra las cuatro derivadas parciales de segundo orden de
.
Solución:
Observa que se cumple que las derivadas parciales mixtas son iguales: . Esto ocurrirá siempre que f(x,y) tenga derivadas parciales continuas.
10.2 Interpretación geométrica de la derivada parcial
Ejemplo:
Solución:
Derivadas parciales de orden superior
Las primeras derivadas parciales y de una función son funciones de y .
Entonces, es posible volver a derivar a cada una de estas derivadas para obtener las derivadas parciales de segundo orden. Como estas segundas derivadas también representan una función de y , entonces es posible volver a derivarlas para obtener las derivadas parciales de tercer orden y así sucesivamente. A todas estas derivadas se les llama de orden superior.
Ejemplo:
...