Historia De La Trigonometria

Historia de la trigonometria

La historia de la trigonometría se remonta a las primeras matemáticas conocidas, en Egipto y Babilonia. Los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados, minutos y segundos. Sin embargo, hasta los tiempos de la Grecia clásica no empezó a haber trigonometría en las matemáticas. En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de Nicea compiló una tabla trigonométrica para resolver triángulos. Comenzando con un ángulo de 7y° y yendo hasta 180° con incrementos de 7y°, la tabla daba la longitud de la cuerda delimitada por los lados del ángulo central dado que corta a una circunferencia de radio r. Esta tabla es similar a la moderna tabla del seno. No se sabe con certeza el valor de r utilizado por Hiparco, pero sí se sabe que 300 años más tarde el astrónomo Tolomeo utilizó r = 60, pues los griegos adoptaron el sistema numérico sexagesimal (base 60) de los babilonios.

Las funciones trigonométricas de ángulos agudos son seis, a saber: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante; se abrevian sen, cos, tan, cot, sec y csc, respectivamente. Y son aplicables a los ángulos agudos de un triángulo rectágulo (tiene un ángulo recto). El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa, los otros dos lados se llaman catetos y forman el ángulo recto, si tenemos un ángulo recto a la derecha de un triángulo y el ángulo agudo agudo A a la izquierda, el cateto de la base se llama adyacente y el que está enfrente opuesto.

Si queremos definir las funciones trigonométricas en función de estos lados, son asï: sen A = cat A = opuesto/hipotenusa

cos A = cat adyacente/hipotenusa

tan A = cat opuesto/cat adyacente

cot A = cat adyacente/cat opuesto

sec A = hipotenusa/cat adyacente

csc A = hipotenusa/cat opuesto

Nota que las tres últimas son inversas de las tres primeras

Se utilizan en:

Astronomía

Cálculo del radio de la Tierra, distancia de la Tierra a la Luna, distancia de la Tierra al Sol, predicción de eclipses, confección de calendarios, ...

Artillería

¿A qué distancia se encuentra un blanco al que se desea disparar con una catapulta o con un cañón?

Cartografía

Elaboración del mapa de un lugar del que se conocen algunas distancias y algunos ángulos.

Construcciones

Cómo construir un edificio para que cumpla ciertas exigencias de orientación. En qué dirección se excava un túnel para que salga,

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