Historia Del Algebra

Los historiadores matemáticos suelen describir el álgebra como un proceso que se ha ido desarrollando en tres etapas:

1. álgebra retórica, en que el problema se enuncia mediante palabras comunes del lenguaje;

2. álgebra sincopada, en que algunas de las palabras del problema están abreviadas para una mayor simplicidad y comprensión;

3. álgebra simbólica, en que se utilizan símbolos para designar los operadores y operandos, con lo que se simplifica aún más la comprensión (un ejemplo de simbolismo es denotar la incógnita como "x")

Fragmento del Papiro de Ahmes.

Los egipcios ya utilizaban las dos primeras, pues sabemos, a partir de los jeroglíficos, que los antiguos sacerdotes egipcios en su álgebra retórica, empleaban expresiones como la palabra "aha" (que significa "montón" o "conjunto") para la incógnita. Esto se muestra en el Papiro de Ahmes (circa 1650 a. C.) en el Museo Británico de Londres, en la traducción de uno de sus problemas, "aha":

Civilización egipcia

La civilización egipcia es la primera en manejar el álgebra con profundidad y rigor matemático. Los

egipcios poseían ya un sistema de numeración al que, posteriormente, se asemejaría el sistema de

numeración romano. Era de carácter jeroglífico y estaba basado en una serie de números especiales

que se denominaban números clave (1, 10, 100, 1000...). Para la representación de los mismos, los

egipcios empleaban distintos símbolos como palos, lazos y figuras diversas. La representación del

resto de los números la basaban en el uso de estos números clave, y dio como resultado el desarrollo

de un álgebra relativamente sencilla, impulsados por la necesidad de resolver problemas de la vida

diaria, tales como la repartición de cosechas y materiales.

Civilizaciones babilónicas y mesopotámicas.

A diferencia del álgebra empleada por los egipcios, el sistema de numeración utilizado por los

mesopotámicos era de carácter posicional sexagesimal. El gran avance de esta civilización en

materia de números consistió en que un mismo símbolo podía representar distintas cantidades,

dependiendo únicamente del lugar o posición en que se colocara.

A diferencia de los egipcios, que no llegaron a resolver más que ecuaciones de primer grado, ya en

el siglo XVII a.C., los matemáticos de Mesopotamia y de Babilonia eran capaces de resolver

ecuaciones de primer y segundo grado. Incluso, hay constancia de que la resolución de algunos

sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas estaba al alcance de sus manos.

También es digno de mención el progreso que realizaron los matemáticos babilónicos y

mesopotámicos con la potenciación, progreso que les condujo a la resolución de ecuaciones

cuadráticas e incluso a la suma de progresiones tanto aritméticas como geométricas. Esta gran labor

de avance en matemáticas y, en particular en álgebra, fue posible debido al elevado grado de

abstracción que fueron capaces de desarrollar.

Civilización china.

El sistema numérico empleado por los chinos era el decimal jeroglífico. Aunque aún no se habían

introducido los números negativos de forma precisa, sí los admitían aunque no los aceptaban como

soluciones de ecuaciones.

Sin embargo su contribución algebraica de mayor importancia fue en relación a los sistemas de

ecuaciones lineales. Desarrollaron un sistema de resolución de ecuaciones lineales de carácter

genérico que tenía cierta similitud con el que siglos más tarde desarrollaría Gauss.

Civilización helénica.

.En la época de Pitágoras (siglo VI a. C.) se llevó a cabo una recopilación y una fusión de

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