Historia Del Algebra

B.- ANGULOS EN TRIGONOMETRIA:

Ángulos coterminales: Aquellos que comparten el lado inicial, el lado terminal pero su valor es distinto. Obedecen al la fórmula:

Ac= Ao n * 360º donde:

Ac = ángulo coterminal

Ao = ángulo dado

n = número entero positivo o negativo (significa Número de vueltas del lado terminal)

Ángulos de referencia: Se llama ángulo de referencia de un ángulo en posición normal de la primera vuelta, al menor ángulo positivo formado por el lado Terminal del ángulo y el eje de las abscisas.

1.- Calcular el ángulo coterminal positivo de la primera vuelta y el ángulo de referencia de los siguientes ángulos: (dibujar los ángulos)

• 750º

• -750º

• 317

• -317º

• 2222º

• -2222º

• 17π/5 rad.

• 4π

• 1234º

• 4567º

C.- FUNCIONES TRIGONOMETRICAS:

Definición con relación al sistema de coordenadas rectangulares:

Seno (sin) es la razón de comparación entre la ordenada (y) y la distancia (d) al origen de un punto cualquiera ubicado en el lado Terminal del ángulo

Cos (cos) Razón de comparación entre la abscisa (x) y la distancia (d)

Tangente (tan) Razón entre la ordenada y la abscisa

Cotangente (cot) Razón entre la abscisa y la ordenada

Secante (sec) Razón entre la distancia y la abscisa

Cosecante (csc) Razón entre la distancia y la ordenada

1.- Encontrar las seis funciones trigonométricas de los ángulos cuyo lado Terminal pasa por el punto de coordenadas:

• (3 ; 2)

x = sin =

y = cos =

d = tan =

cot =

sec =

csc =

• (-3 ; 2)

• (-3 ; -2)

x = sin =

y = cos =

d = tan =

cot =

sec =

csc =

• (3 ; -2)

x = sin =

y = cos =

d = tan =

cot =

sec =

csc =

• (5 ; 1)

x = sin =

y = cos =

d = tan =

cot =

sec =

csc =

• (-1 ; 3)

x = sin =

y = cos =

d = tan =

cot =

sec =

csc =

• (1 ; - 5)

x = sin =

y = cos =

d = tan =

cot =

sec =

csc =

• (3/5 ; - 7/5)

x = sin =

y = cos =

d = tan =

cot =

sec =

csc =

• (0.33 ; -0.80)

x = sin =

y = cos =

d = tan =

cot =

sec =

csc =

•

x = sin =

y = cos =

d = tan =

cot =

sec =

csc =

2.- Calcular las funciones faltantes del ángulo A si el lado Terminal cae en el segundo cuadrante y el sin A = ¾

x = ? sin A = + 3/4

y = 3 cos A =

d = 4 tan A =

cot A =

sec A =

csc A =

3.- Si el lado Terminal cae en el tercer cuadrante y el cos B = - 1/5

x = -1 sin B =

y = ? cos B = - 1/5

d = 5 tan B =

cot B =

sec B =

csc B =

4.- Si el ángulo C pertenece al primer cuadrante y la sec C = 3 cuales son los valores de las otras funciones?

x = 1 sin C =

y = ? cos C =

d = 3 tan C =

cot C =

sec C = 3

csc C =

5.- Si π < α < 3π/2 y el sin α = 7/13 encontrar las funciones restantes:

x = sin α =

y = cos α =

d = tan α =

cot α =

sec α =

csc α =

Funciones en el triángulo rectángulo:

→

“La función trigonométrica de un ángulo agudo es igual a la respectiva co-función del ángulo complementario”

...