La evolución de Topografia

1. HISTORIA DE LA TOPOGRAFIA

Las primeras aplicaciones de la topografía fueron las de medir y marcar los límites de los derechos de propiedad.

Los registros históricos más antiguos sobre la topografía que existen en nuestros días, afirman que esta ciencia se originó en Egipto.

El Egipto fue dividido en lotes para el pago de impuestos. Las inundaciones anuales del río Nilo arrastraron partes de estos lotes y se designaron topógrafos para redefinir los linderos.

Las primeras civilizaciones creían que la Tierra era una superficie plana.

Pero con dos constataciones sencillas, dedujeron poco a poco que el planeta en realidad era curvo en todas direcciones:

#1. Cuando notaron la sombra circular de la tierra sobre la Luna durante los eclipses.

#2. Cuando observaron que los barcos desaparecían gradualmente al navegar hacia el horizonte.

En tiempos de los griegos, la forma esférica de la tierra era ampliamente sostenida.

En tiempos de los griegos, la forma esférica de la tierra era ampliamente sostenida.

• Arquímedes, la estimó más en 30,000 millas.

• Otro Griego, Eratostenes realizó medidas más precisas en Egipto y dedujo que la circunferencia terrestre es igual a 25,000 millas.

• Actualmente se acepta la circunferencia terrestre en 24,899 millas en el Ecuador.

• Otro Griego, Eratostenes realizó medidas más precisas en Egipto y dedujo que la circunferencia terrestre es igual a 25,000 millas.

• Actualmente se acepta la circunferencia terrestre en 24,899 millas en el Ecuador.

En Alejandría determinó el ángulo midiendo la longitud de la sombra proyectada por una estaca vertical de longitud conocida y con eso calculó la circunferencia de la Tierra.

Siglo XV: Mercator estudia las proyecciones y dimensiones terrestres.

Siglo XVII: La Geodesia contribuye a la invención del Telescopio, las tablas de logaritmos y métodos de Triangulación.

Siglos XVIII y XIX: El arte de la topografía avanzó rápidamente. La necesidad de mapas y de deslindar las fronteras con otros países ocasionaron que Inglaterra y Francia realizaran extensos levantamientos que requirieron triangulaciones precisas.

Además de enfrentar un sinnúmero de necesidades civiles crecientes, la topografía siempre ha desempeñado un papel muy importante en la estrategia militar.

La Primera y Segunda Guerra Mundiales, los conflictos de Corea y Vietnam y la Operación Tormenta del Desierto, cada uno ha creado demandas asombrosas de mediciones y mapas precisos. Estas operaciones militares también fueron un estímulo para mejorar los instrumentos y los métodos para satisfacer estas necesidades.

2. GEOMETRIA APLICADA A LA TOPOGRAFIA

SISTEMA DE COORDENADAS RECTANGULARES

Dos líneas rectas que se corten en ángulo recto constituyen un sistema de ejes de coordenadas rectangulares, conocido también como sistema de

Coordenadas Cartesianas; nombre que se le da en honor al matemático francés Descartes, iniciador de la geometría analítica.

En la intersección de las rectas se tiene el origen O de coordenadas. Al eje x-x se le denomina eje de las abscisas y al eje y-y eje de las ordenadas.

En la figura 1-1, el punto "P" queda perfectamente definido por la distancia medida sobre cada uno de los ejes desde el origen hasta la proyección del punto "P"; así pues, la distancia "x", medida desde el eje de las ordenadas hasta el punto "P", se llama abscisa del punto, y la distancia "y", medida desde el eje de las abscisas hasta el punto "P", se denomina ordenada del punto.

En Topografía, el eje de las ordenadas se asume como eje Norte-Sur, y el de las abscisas como eje Este-Oeste; de esta manera, a la ordenada del punto "P" se le denomina NORTE del punto y a la Abscisa, ESTE del punto.

Por las definiciones dadas, las coordenadas de un punto se anotan de la siguiente manera:

P (Np;Ep) en donde:

Np = Coordenada norte del punto P.

Ep = Coordenada este del punto P.

Figura: Sistema de Coordenadas Rectangulares.

La figura se representa los cuadrantes utilizados en trigonometría y geometría analítica.

Nótese que, en este caso, el sentido positivo de rotaciones es el antihorario, y que el origen de rotaciones coincide con el eje X-X.

Figura: Cuadrantes

La figura se representa los cuadrantes utilizados en topografía. En este caso, el sentido positivo de rotaciones es el horario, y el origen de rotaciones coincide con la dirección norte.

Los cuadrantes topográficos se denominan de la siguiente manera:

CUADRANTE NOMBRE SIGNOS

I Norte – Este NE + +

II Sur - Este SE - +

III Sur - Oeste SO - -

IV Norte – Oeste NO + -

LA RECTA

Una recta que pase por los puntos P1(N1;E1) y P2(N2;E2), como la mostrada en la figura 1-6, se representa matemáticamente mediante las ecuaciones 1.5 a 1.7.

Figura:

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