Legislacion

Matemática Financiera

AMORTIZACION

NOMBRE: VALERIA FRANCISCA CASTRO SANTIBAÑEZ

PROFESOR: DOMINGO ANTIMAN

FECHA DE ENTREGA:

CATEDRA:  

INDICE

INTRODUCCION____________________________________________2

AMORTIZACION DEUDA_____________________________________3

TABLA DE AMORTIZACION__________________________________4

FONDO DE AMORTIZACION__________________________________7

SISTEMA FRANCÉS O DE AMORTIZACIÓN PROGRESIVA________8

DETERMINACIÓN DEL VALOR CUOTA EN CASAS COMERCIALES_9

CONCLUSION Y BIBLIOGRAFIA_______________________________16

INTRODUCCION

La amortización es la cantidad que se va acumulando mediante pagos periódicos que generan interés y que se utilizan principalmente para pagar una deuda a su vencimiento o para hacer frente a compromisos futuros.

Amortizar una Deuda: Cada pago realizado fraccionar en dos partes: Primero se cancelan los interese adeudados al instante que se efectúa el pago y el resto se aplica a disminuir el capital.

La amortización de deuda no es más que el proceso de pagar el saldo de tu deuda principal de un préstamo durante un periodo de tiempo. A pesar de tener un significado básico bastante sencillo, el comprender cómo utilizar sabiamente la deuda y pagarla es efectivamente clave para una buena administración del dinero. Esto incluye la comprensión de los términos básicos que rodean el proceso de amortización de la deuda.

EJEMPLO

Un préstamo de $ 4,000.00 se va a amortizar por medio de 8 pagos mensuales iguales. Hallar el valor del pago mensual si la tasa de interés es del 34% capitalizable mensualmente.

SOLUCIÓN

En este problema se nos pide que calculemos el valor de una anualidad cuyo valor actual es de $ 4,000.00. Dado que el enunciado del problema no menciona el tipo de anualidad, se supone que se trata de una anualidad ordinaria. Despejando A de la ecuación (8.2), se tiene:

∗ Cobrar intereses sobre saldos insolutos consiste en cobrar intereses

Donde

P= 4000 N= 8 i= 0.34/12 por lo tanto :

A= ( 4000 ) ( 0.34 / 12 ) = 113.33333333 = A = 565.85

1 – (1+ 0.34 / 12 ) 0.200297063371

Solamente por el capital aún no pagado. Se necesitan S pagos mensuales de $ 565.85 cada uno con el fin de amortizar la deuda de $ 4,000.00.

Tablas de Amortización

La tabla de amortización es un despliegue completo de los pagos que deben hacerse hasta la extinción de la deuda. Una vez que conocemos todos los datos del problema de amortización (saldo de la deuda, valor del pago regular, tasa de interés y número de periodos), construimos la tabla con el saldo inicial de la deuda, desglosamos el pago regular en intereses y pago del principal, deducimos este último del saldo de la deuda en el período anterior, repitiéndose esta mecánica hasta el último período de pago. Si los cálculos son correctos, veremos que al principio el pago corresponde en mayor medida a intereses, mientras que al final el grueso del pago regular es aplicable a la disminución del principal. En el último período, el principal de la deuda deber ser cero.

EJEMPLO

Elaborar la tabla de amortización para el ejemplo

SOLUCIÓN

La tabla de amortización será

∗ Se refiere al pago al capital

∗∗ En este lugar debería quedar exactamente un cero. La diferencia de 4 centavos se debe a que el pago mensual fue redondeado al centavo más próximo. Si se utiliza como pago mensual la solución matemáticamente exacta de 565.8262354, el saldo insoluto al final del octavo mes será cero.

A continuación se explicará la forma como se elaboró la tabla de amortización.

El saldo insoluto (columna 2) al principio del primer mes (mes 0) es la deuda original de $ 4,000.00. El interés vencido al final de ese mismo mes (mes 1) se determinó utilizando la fórmula del interés simple:

El pago mensual (columna 4) es de $ 565.83, de los cuales se utilizan $ 113.33 para el pago del interés vencido y el resto, $ 565.83 - $ 113.33 = $ 452.50, se utilizan como abono al capital (amortización). Al principio del segundo mes (final del primer mes) el saldo insoluto es de $ 4,000 - $ 452.50 = $ 3,547.50. Al término de este segundo mes, el interés vencido es:

Del pago mensual quedan $ 565.83 - $ 100.51 = $ 465.32 como abono al capital. Al principio del tercer mes (final del segundo mes), el saldo insoluto es de $ 3,547.50 - $ 465.32 = $ 3,082.18, y así sucesivamente.

El lector puede verificar que:

1. La parte de cada pago mensual que se usa para pagar intereses sobre la deuda es decreciente y el resto del pago que se aplica a la deuda misma es creciente.

2. suma de pagos mensuales = amortización + intereses

4,526.64 = 4,000.04 + 526.60

3. Cada una de las cantidades mostradas en la columna 2 (saldo insoluto) representa el valor actual de los pagos mensuales por realizar. Por ejemplo, el renglón 3 muestra el valor actual de 5 pagos por efectuar:

FONDO DE AMORTIZACION

El fondo de amortización es una cantidad que se capitaliza (crece) mediante pagos periódicos que devengan cierto interés, de modo que en un número finito de depósito se obtenga un monto deseado o prefijado.

En la práctica financiera, la creación del fondo de amortización puede obedecer a los siguientes objetivos:

• Pagar el principal de una deuda a su vencimiento mediante cuotas periódicas, los intereses corrientes que devenga la deuda se pagan por separado.

• Acumular por parte de la empresa cierta cantidad de capital para reemplazar activos fijos, que se demeritan con el uso.

• Tener reservas para proveer el pago de las pensiones de jubilación y vejez a los trabajadores de compañías.

• Retirar a su vencimiento los fondos de la emisión de obligaciones, entre otras.

En un fondo de amortización, cada pago que se reserva periódicamente es una anualidad que gana intereses que se capitalizan, en cada período de interés. Todos los problemas son similares a los ya estudiados en las anualidades.

EJEMPLO

La vida útil de un cierto equipo industrial que acaba de ser adquirido por una compañía es de 5 años. Con el fin de reemplazarlo al final de este tiempo, la compañía establece un fondo de amortización efectuando depósitos anuales en una cuenta bancaria que paga el 9.6%, anual. Si se estima que el equipo costará 42,740 dólares, halle el valor del depósito.

SOLUCION

Se trata de hallar el pago periódico de una anualidad ordinaria cuyo monto será 42,740 dólares al final de 5 años y cuya tasa de interés es del 9.6'%.

El fondo de amortización se forma invirtiendo 7,056.68 dólares al final de cada año, durante 5 años.

Una tabla de capitalización, llamada también tabla de fondo de amortización, muestra la forma en que se acumula el dinero, periodo tras periodo, en un fondo de amortización.

Elaborar la tabla de capitalización del ejemplo anterior.

El interés ganado al final del año se obtiene utilizando la fórmula del interés simple, usando como capital la cantidad al inicio del año.

I = (7,056.68) (0.096) (1) = 677.44

El monto al final del año, que es exactamente igual a la cantidad en el fondo al inicio del año, se obtiene sumando la cantidad al inicio del año más el interés ganado más el depósito hecho al final del año:

7,056.68 + 677.44 + 7,056.68 = 14,790.81

Los depósitos hechos al final del año no ganan intereses.

La suma de la columna 'interés ganado" más la suma de la columna "depósito hecho al final del año" es igual al monto o valor futuro de la anualidad:

7,456.58 + 35,283.40 = 42,739.98

La diferencia de 2 centavos se debe al redondeo de las cantidades.

EJEMPLO

Ramón desea tener $ 12,000.00 para darlos de enganche para una casa. Si puede ahorrar $1,300.00 cada mes en un banco que le paga una tasa de interés del 2.24% mensual, ¿cuánto tiempo se tardará en acumular los $ 12,000.00? constrúyase la tabla de capitalización.

SOLUCION

Ramón tendrá que hacer 8 depósitos mensuales de $ 1,300.00 más un noveno depósito por una cantidad menor a $1,300.00...

El noveno depósito será por $ 495.00.

Sistema Francés o de Amortización Progresiva

El sistema de amortización francés, es uno de los principales sistemas que se emplean a la hora de amortizar hipotecas. el sistema de amortización francés es aquel que se caracteriza por ser un sistema de amortización de cuotas constantes.

Debido a que las cuotas son constantes, cada mes el banco recibe los intereses en función del capital pendiente de amortizar. por ello, durante los primeros años de la hipoteca, se paga una cantidad mayor de intereses que de capital y en cambio, durante el período final del préstamo, por pagar más capital e intereses menores.

Se compra un vehículo cuyo valor es de Bs. 12.000.000. La forma de pago es: Inicial del 30 % y el saldo restante que es Bs. 8.400.000, se financia a través del Banco Hipotecario XXX a una tasa efectiva del 18 % anual. Para la amortización y pago de intereses se destinarán 20 cuotas mensuales constantes vencidas. Es necesario calcular lo siguiente:

Es necesario calcular lo siguiente:

• Valor de la anualidad R

Preparar un cuadro de amortización.

D = 8.400.000 n = 20 meses i = 0,18 anual / 12 = 0,015 mensual

Determinación del valor cuota en casas Comerciales

En los tiempos actuales la ley de oferta y demanda se hace cada vez mayor; surgen los clientes o usuarios con necesidades todos ellos por una razón distinta, ya sea de tipo compra compulsiva, necesidad, o simplemente porque el sistema o la sociedad lo impone, transmitiendo mensajes de que el obtener cosas materiales es sinónimo de status, lo que lleva a que la persona gaste más de lo que tiene y se obligue a endeudarse por obtener esa mera ilusión o necesidad de posesión que a la larga lo convierte en un ser humano predestinado a deprimirse por el no logro de los objetivos y más aún con una deuda enorme en su espalda.

Pero en este trabajo no estudiaremos el fenómeno psicológico que lleva a las personas a endeudarse sino más bien de la forma en que estos pagan “Y” por un producto que solo cuesta “X”, esto se debe principalmente a las tasas de interés que cada casa comercial maneja y que hacen que el valor del producto “X” se eleve.

La pregunta es, cómo determinan estos comercios la tasa de interés por la venta de sus productos.

Sabemos que las tasas de interés son determinados por la superintendencia (máxima convencional) y estas casas de acuerdo a políticas internas establecerán sus propios intereses los cuales no pueden exceder de los de la superintendencia.

A medida que nos adentremos en este trabajo de investigación, podremos resolver muchas de las preguntas que ya se están produciendo, para esto invito al lector a proseguir con la lectura de esta investigación.

INTERESES.

Antes de empezar a tratar el tema debemos saber qué es Interés.

Interés, es la renta que se da al que nos ha prestado el dinero, además de devolverle el dinero hay que satisfacer una cantidad por habérnoslo prestado.

En las operaciones de crédito la ley se ha pronunciado respecto a este punto por ser este concepto una importante fuente de ingresos para aquel comerciante que no sólo obtiene dividendos a través de la venta de un bien al haberle incorporado un margen de utilidad sino que además obtiene ganancias al cobrar un interés mayor que costo real del dinero en el mercado, al momento de contratar (tasa de interés por sobre el promedio de mercado).

Los intereses se encuentran normados de acuerdo a la ley N° 18.010 y dicha ley señala entre otras cosas qué es interés, qué es el interés máximo convencional, qué es el interés corriente, organismos encargados de la determinación de dichos intereses y otros aspectos relacionados con las operaciones de crédito de dinero.

La ley N° 18.010 delegaba la responsabilidad de fijar la tasa de interés máxima convencional a la Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras (SBIF) diferenciando la tasa de aquellas operaciones que eran reajustables y no reajustables.

La ley N° 19.528 modifica algunos aspectos de la ley N° 18.010 y que a su vez especifica la circular N° 2.993 de la Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras (SBIF). Entre otras cosas modifica la forma en que la Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras debe mostrar y calcular la tasa de interés máxima convencional (50% más alta de la tasa de interés corriente). Esto significa que la SBIF debe mostrar y calcular la tasa de interés máxima convencional de acuerdo al tipo de operación dependiendo de su reajustabilidad, monto y plazos de pago.

En términos más sencillos esta última ley trata de ser más precisa y justa respecto al cálculo de la tasa de interés máxima convencional.

Es más precisa y justa por la razón de que al momento de negociar un crédito el proveedor ofrecerá diferentes tasas de interés dependiendo de la naturaleza, del monto y del plazo de la operación. Como consecuencia de esto, la tasa de interés máxima convencional debe tener un comportamiento similar al que tienen las tasas de interés corriente o de mercado, pues justamente esta es la base sobre la cual se calcula el interés máximo convencional.

¿QUÉ ES INTERÉS SEGÚN LA LEY N° 18.010?

Artículo N° 2 la Ley N° 18.010 señala que: “En las operaciones de crédito de dinero no reajustables, constituye interés toda suma que recibe o tiene derecho a recibir el acreedor, a cualquier título, por sobre el capital.

En las operaciones de crédito de dinero reajustable, constituye interés toda suma que recibe o tiene derecho a recibir el acreedor por sobre el capital reajustado.

En ningún caso constituyen intereses las costas personales y procesales.”

Este artículo es de vital importancia a la hora de determinar qué es interés y cual no lo es.

INTERÉS MÁXIMO CONVENCIONAL BAJO LA LEY Nº 18.010

Artículo 39º : “Cometerán infracción a la presente ley, los proveedores que cobren intereses por sobre el interés máximo convencional a que se refiere el artículo 6° de la Ley N° 18.010, sin perjuicio de la sanción civil que se contempla en el artículo 8° de la misma ley.”

La sanción civil del artículo 8° se encuentra ejemplificada en los párrafos siguientes, no obstante, lo medular de ella radica en una rebaja a la tasa aplicada por el proveedor, como sanción.

Es conveniente saber qué se entiende por interés máximo convencional.

El artículo 6° de la Ley N° 18.010 dice: Interés corriente es el interés cobrado por los bancos y las sociedades financieras establecidas en Chile en las operaciones que realicen en el país. Corresponde a la Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras determinar dicho interés corriente, pudiendo distinguir entre operaciones en moneda nacional reajustables y no reajustables o según los plazos a que se haya pactado tales operaciones….”

Por ejemplo son operaciones reajustables aquella que son transadas en unidades monetarias como la Unidad de Fomento (UF), porque al momento de contratar un monto en pesos, este es convertido a UF y como el valor de la UF tiene una variación mensual muy similar a la variación del Índice de Precios al Consumidor (IPC) o inflación, los intereses son calculados sobre una base reajustada.

EJEMPLO OPERACIÓN REAJUSTABLE.

Valor UF al 31 de Mayo de 2002: $ 16.324,83.

Valor UF al 30 de Junio de 2002: $ 16.355,20.

Tasa interés mensual operaciones reajustables: 3.54% (10.64% trimestral).

Monto a invertir: $ 850.000.

Monto a invertir equivalente en UF al 31 de Mayo de 2002: $ 850.000 / $ 16.324,83 = 52,06 UF.

Monto interés por un mes: 52,06 UF + 3,54% * 52,06 UF = 53.90 UF.

Monto en pesos después de un mes: 53,90 UF * $ 16.355,20 = $ 881.545.

Monto de los intereses ganados en el período: $ 881.545 - $ 850.000 = $ 31.545.

Monto de interés Real: $ 850.000 * 3,54% = $ 30.090.

Monto reajuste: $ 31.545 - $ 30.090 = $ 1.455.

Generalmente el interés ofrecido o cobrado es menor cuando se trata de operaciones reajustables ya que quien percibe los intereses obtiene intereses más reajustes. En cambio, para las operaciones no reajustables el interés es mayor, para tratar de compensar la devaluación o pérdida por no reajustabilidad de la operación.

“…No puede estipularse un interés que exceda en más de un 50% al corriente que rija al momento de la convención, ya sea que se pacte tasa fija o variable. Este límite de interés se denomina interés máximo convencional”

En otras palabras, no sólo existe la obligación de informarlos, sino que además se les exige que se apeguen a normas que regulan la materia.

El artículo 8° de la ley N° 18.010 señala: “Se tendrá por no escrito todo pacto de intereses que exceda el máximo convencional, y en tal caso los intereses se reducirán al interés corriente que rija al momento de la convención”. Este artículo es bastante claro y preciso y trataremos de ilustrarlo con un ejemplo simplificado:

EJEMPLO DE INTERES MAXIMO CONVENCIONAL.

Un cliente de una multitienda adeuda $ 350.000, veamos cuáles debiesen ser los intereses legales:

Antecedentes.

Un saldo insoluto de $ 350.000.

Tasa de interés corriente mensual: 1,0%.

Determinación del interés máximo convencional.

Tasa máxima convencional mensual: 1,5% (50% superior a la tasa interés corriente 1%). En la práctica estas tasas están ya calculadas, informadas y publicadas en el diario oficial y otros medios de comunicación masiva por la Superintendencia de Bancos e Instituciones Financieras (SBIF).

Monto del interés máximo convencional, legal o permitido.

$ 350.000 * 1,5% = $ 5.250, este es el monto máximo que podría cobrar.

Intereses cobrados.

Monto de intereses cobrado por el proveedor en un mes: $ 5.950 (que correspondería a 1,7% del saldo insoluto).

Sanción.

$ 350.000 * 1% = $ 3.500, ahora producto de la aplicación de un interés ilegal por parte del proveedor por un monto de $ 5.950. Pierde de percibir intereses legales por un monto de $ 5.250 y es rebajado a $ 3.500 que es la aplicación del interés corriente. Entonces su pérdida real en intereses es $ 5.250 - $ 3.500 = $ 1.750

TASAS DE INTERES EN CASAS COMERCIALES.

En el presente trabajo se han investigado cinco casas comerciales RIPLEY, FALABELLA, ALMACENES PARIS, JHONSON lo que dieron como resultado los siguientes cuadros comparativos:

Tienda Tasa Tienda % Tasa Real Promedio % Tasa Máxima Convencional %

ALMACENES PARIS 3.54 3.56 3.64

RIPLEY 3.00 4.07 3.64

FALABELLA 3.30 3.54 3.64

MICHAELY 3.45 4.00 3.64

JHONSON 3.48 3.58 3.64

PODEMOS CONCLUIR DEL GRAFICO ANTERIOR QUE:

• RIPLEY tiene la tasa publicada más baja de entre estas cuatro multitienda.

• ALMACENES PARÍS tiene la tasa publicada más alta de entre estas cuatro multitienda.

• Las tasas publicadas para las cinco multitienda son menores a las que cobran en la práctica (tasa real promedio)

• RIPLEY u otras tienen el costo más alto del crédito de las tres multitienda.

• El costo real del crédito en FALABELLA es más bajo que en las otras cuatro multitienda.

• La tasa real es superior a tasa máxima convencional en el caso de RIPLEY.

• Si consideramos que las tasas promedios reales cobradas por las cinco multitienda son similares a la máxima convencional, no podemos señalar que es un crédito barato o por lo menos de mercado.

• Las tasas reales de cada tienda son inconsistentes (distintas) aún dentro de un mismo rubro o departamento dada un mismo plazo de pago y gastos adicionales.

TABLAS COMPARATIVAS POR TIENDA Y SUCURSAL

De los estudios que se han realizado de las casas comerciales de sólo tres se han

podido encontrar informes de las distintas tasas de interés que cobran por tienda y sucursal el cual se exponen a continuación:

PARÍS

Ubicación 6 Meses 12 Meses 18 Meses 24 Meses

Plaza Lyon 4.05 3.61 3.61 3.97

Parque Arauco 4.05 3.61 3.61 3.97

Plaza Oeste 4.04 3.6 3.6 3.95

Plaza Vespucio 4.04 3.59 3.6 3.95

Alameda 2.84 2.84 2.85 2.85

Plaza Tobalaba 4.05 3.61 3.61 3.97

RIPLEY

Ubicación 6 Meses 12 Meses 18 Meses 24 Meses

Agustinas 960 2.80 2.81 2.80 2.80

Parque Arauco 3.99 3.55 3.88 3.91

Mall Del Centro 2.80 2.80 2.80 2.80

Plaza Vespucio 3.99 3.55 3.88 3.91

San Diego 200 3.81 3.40 3.73 3.78

FALABELLA

Ubicación 6 Meses 12 Meses 18 Meses 24 Meses

Plaza Oeste 3.99 3.54 3.87 3.90

Plaza Vespucio 3.39 3.54 3.87 3.90

Plaza Tobalaba 3.99 3.54 3.87 3.90

Nueva Lyon 064 3.99 3.54 3.87 3.90

Ahumada 236 2.87 2.86 2.86 2.87

Alto lasCondes 3.99 3.54 3.87 3.90

Parque Arauco 3.99 3.54 3.87 3.9

DE ESTO TAMBIEN PODEMOS CONCLUIR QUE:

• Las tasas de interés cobradas por las multitiendas son más bajas en las sucursales ubicadas en el centro.

Sólo en aquellas sucursales céntricas que tienen tasas de interés más bajas, se cumple la norma legal porque son menores o igual a la máxima convencional.

CONCLUSION

Mediante el presente informe hemos analizado a las multitiendas y entendimos que aplican intereses para obtener un servicio en el cual lo importante es lucrar, también el no pago puede llevar al cliente a sanciones judiciales. Cada multitienda tiene establecida su tasa de interés (regido por la superintendencia de valores y seguro).

También entendimos que la amortización es un término económico y contable.

Se puede decir, que amortizar significa Pago total o parcial del capital nominal de una deuda o préstamo

Los fondos de amortización son depósitos periódicos que ganan interés con la finalidad de acumular un determinado capital. Este fondo es creado por un emisor o prestatario, depositando en un banco con el objeto de ir haciendo frente a la devolución del principal de un préstamo.

BIBLIOGRAFIA

http://www.hacienda.cl/glosario/amortizacion.html

http://es.scribd.com/doc/48447347/Amortizacion

www.monografias.com/trabajos65/amortizacion-chile/amortizacion-.shtml

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