Teoria De Los Juegos

TEORIA DE LOS JUEGOS

La teoría de las decisiones interactivas clásica (o teoría de los juegos clásica) analiza básicamente, la toma de decisiones racionales en términos de construcciones competitivas (juegos no-cooperativos) y coalicionales (juegos cooperativos) abstraídas de los juegos de salón (póquer, bridge, monopolio, etc.), en los cuales dos o más agentes, considerando las acciones de sus oponentes, deben tomar decisiones en el esfuerzo por obtener las máximas ganancias posibles. Esta abstracción ha abierto al espectro de posibilidades de aplicación al mundo real: los “jugadores” pueden ser seres humanos, instituciones, poblaciones de animales, partidos políticos, agentes de mercado, etc., a la vez que las estrategias pueden ser de muy diversa índole. La teoría de los juegos tiene en estos campos una habilidad única: la de ser un sistema de referencia para el estudio de las interacciones, descrito en términos simples y universales.

LA TEORIA DE JUEGOS DE VON NEUMANN Y MORGENSTERN (1944)

En 1928 el matemático húngaro-judío John von Neumann (1903-1957) reporto un curioso descubrimiento a la sociedad matemática de Gotinga: había encontrado una “estrategia racional” al problema al que se enfrentaban dos oponentes a la hora de elegir en el lanzamiento de una moneda al aire. Y aunque esto, a primera vista, no pareciera un gran logro, era el comienzo de una nueva rama de la ciencia: la teoría de los juegos.

La prueba de von Neumann, se extendía a otros juegos como el ajedrez y las cartas, y mostraba que existían, en cada caso, un “mejor método posible” de juego, que era matemáticamente determinable. La “mejor estrategia posible” o “estrategia racional” era aquella que le aseguraba a un jugador la máxima ventaja, sin importar lo que los oponentes hicieran. Esta estrategia obviamente, no lo aseguraba ni de la ruina ni de hacerse rico; solamente le minimizaba la máxima perdida que podría soportar.

Von Neumann no estaba interesado en ayudarle a alguien en particular a ganar un juego. Tenía la conjetura que un análisis de la estructura general de los juegos seria de importante valor matemático, y que la solución a ciertos problemas de juegos podría arrojar luz sobre algunas discusiones económicas y sociales. Es evidente que los juegos estrategias comparten ciertos elementos con la “vida real”: se deben tomar decisiones en cada momento y rara vez un jugador tiene el control total de las variables que determinan el resultado final. Por estas similitudes, a falta de otras, el estudio de las teorías de interacciones ha venido teniendo una fructífera relación con la compresión del comportamiento cotidiano. Fue el austriaco Oskar Morgenstern (1902-1977) el primer economista que clara y explícitamente reconoció que los agentes deben tener en cuenta la naturaleza interactiva de la economía cuando toman sus decisiones. El y von Neumann se encontraron en Princeton a finales de la década de 1930 y comenzaron una colaboración que culmino en el clásico Theory of Games and Economic Behavior en 1944. Con la publicación de este monumental trabajo, la teoría de juegos se recibió como una disciplina científica.

Todos los juegos que von Neumann y Morgenstern estudiaron en Theory of Games and Economic Behavior tenían varios elementos en común:

1. Un conjunto finito de jugadores (que, como ya dijimos, pueden ser personas, animales “entidades”, etc.) y cada jugador tiene a su disposición un conjunto finito de reglas (o estrategias) para jugar.

2. El jugador termina después de un número finito de etapas.

3. Luego del que jugador termina, se le asigna un pago numérico a cada jugador (que, en general, es positivo si se ha ganado en el juego y negativo si se ha perdido), que en su vez es una suma ponderada de los pagos recibidos en cada una de las etapas previas.

4. Existen posibles

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