Teoria Del Juego

INTRODUCCIÓN

La Teoría de Juegos se desarrolló con el simple hecho de que un individuo se relacionara con otro u otros. Hoy en día, es fácil enfrentarse cotidianamente a esta teoría, en cualquier momento, tenemos por ejemplo cuando nos inscribimos en un nuevo semestre en la universidad, cuando la directiva toma la decisión sobre el monto que se va a cobrar, la directiva está realizando un juego con sus clientes, en este caso los alumnos. Para el hombre la importancia que representa la Teoría de Juegos es evidente, pues a diario se enfrenta a múltiples situaciones que son juegos.

Actualmente la Teoría de Juegos se ocupa sobre todo de que ocurre cuando los hombres se relacionan de forma racional, es decir, cuando los individuos se interrelacionan utilizando el raciocinio.

Teoría de juegos

La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos») y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden, en realidad, presentar estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego.1

Desarrollada en sus comienzos como una herramienta para entender el comportamiento de la economía, la teoría de juegos se usa actualmente en muchos campos, como en la biología, sociología, psicología y filosofía. Experimentó un crecimiento sustancial y se formalizó por primera vez a partir de los trabajos de John von Neumann y Oskar Morgenstern, antes y durante la Guerra Fría, debido sobre todo a su aplicación a la estrategia militar, en particular a causa del concepto de destrucción mutua garantizada. Desde los setenta, la teoría de juegos se ha aplicado a la conducta animal, incluyendo el desarrollo de las especies por la selección natural. A raíz de juegos como el dilema del prisionero, en los que el egoísmo generalizado perjudica a los jugadores, la teoría de juegos ha atraído también la atención de los investigadores en informática, usándose en inteligencia artificial y cibernética.

Principios fundamentales de la teoría de juegos.

Cuando analizamos cualquier juego, hacemos los siguientes supuestos acerca de los dos jugadores:

1. Cada jugador hace la acción mejor posible.

2. Cada jugador sabe que su contrincante está también haciendo la acción mejor posible.

Reglas de los juegos.

Un juego tiene varias características:

- Tiene reglas que fijan lo que se puede o no se puede hacer, a quien no las respeta le espera un castigo (Basilea III y el Plan De Guindos).

- En todo juego la estrategia es importante, hay que diferenciar entre buenas y malas estrategias (el pánico es el peor enemigo, pensad antes de actuar).

- Existe un resultado del juego, una solución del juego (pérdida de los ahorros, venta a mercado, canje/recompras, aguantar y cobrar cupones)

- La interdependencia estratégica, el resultado depende de las estrategias escogidas por los jugadores, cuando actuamos no lo hacemos en el vacío sino que estamos rodeados de personas que son activas y toman decisiones que interactúan con las nuestras produciendo un efecto en nuestra manera de pensar y en nuestras acciones, (la decisión de canje/recompra de emisiones por parte de los bancos producen x efecto en cada uno de nosotros).

Reglas de la estrategia:

1.- Mire hacia adelante y razone hacia atrás (Principio de Inducción), un jugador debe calcular las jugadas del rival y maximizar su resultado.

2.- Si tiene una estrategia dominante, úsese. El concepto de dominancia se refiere a una de las estrategias del jugador sobre todas sus restantes estrategias, NO sobre las de sus rivales, por eso hay que seguirla sin preocuparse de lo que hagan los rivales. Una estrategia dominante es, al menos, la mejor en determinadas circunstancias y en ningún caso es peor que las demás. ¿Cuál es su estrategia dominante?

3.- Ignore cualquier estrategia dominada y continúe ignorándolas a medida que vayan apareciendo, éstas son uniformemente peores que otra estrategia, su rival también evitará las suyas con seguridad. Hay que eliminar estrategias dominadas para simplificar el juego. ¿Qué movimiento suyo le coloca en una posición peor que otra?

4.- Una vez agotadas todas las vías simples de buscar estrategias dominantes o de excluir estrategias dominadas, el siguiente paso es buscar un equilibrio en el juego. En equilibrio, cada jugador maximiza su resultado dado lo que el oponente ha hecho y ningún rival consigue ventaja competitiva. Si en un juego hay varios equilibrios hay que encontrar el más eficiente.

Juego cooperativo

En teoría de juegos, un juego cooperativo es un juego en el cual dos o más jugadores no compiten, sino más bien se esfuerzan por conseguir el mismo objetivo y por lo tanto ganan o pierden como un grupo. En otras palabras, es un juego donde grupos de jugadores (coaliciones) pueden tomar comportamientos cooperativos, pues el juego es una competición entre coaliciones de jugadores más que entre jugadores individuales. Un ejemplo de juego cooperativo es un juego de coordinación, donde los jugadores escogen las estrategias por un proceso de toma de decisiones consensuada.

Juegos no cooperativos

La teoría de juegos no cooperativos ha sido aplicada en forma más extensa a la resolución de situaciones planteadas en mercados competitivos donde los distintos agentes además de no cooperar, hacen un manejo estratégico de las situaciones a las que se ven enfrentados en la competencia, con el objeto de maximizar sus beneficios individuales. La modelación consiste en simular el problema en base a un conjunto de jugadores, un conjunto de reglas, un conjunto de estrategias disponibles para los jugadores y un conjunto de pagos correspondientes a dichas estrategias. Los pagos para un determinado jugador dependen no solo dela estrategia escogida por dicho jugador, sino también delas estrategias escogidas por los otros jugadores participantes. Adicionalmente, se asume que las reglas del juego, las estrategias disponibles para los jugadores y los pagos son de conocimiento común. Se asume que cada jugador es inteligente y racional, es decir maximiza su beneficio individual. Una solución tradicionalmente buscada en este tipo de juegos es denominada equilibrio del juego, surge entonces el concepto de equilibrio de nash como uno de los elementos principales en la resolución de este tipo de juegos no cooperativos.

CONCLUSIONES

Algunas teorías buscan encontrar las estrategias racionales, que se utilizan en situaciones donde el resultado depende no solamente de las estrategias propias y las condiciones del entorno, sino también en las estrategias utilizadas por otros jugadores que posiblemente tienen objetivos distintos.

La Teoría de Juegos consiste en razonamientos circulares, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas. La intuición no educada no es muy fiable en situaciones estratégicas, razón por la que se debe entrenar. La Teoría de Juegos actualmente tiene muchas aplicaciones, entre las disciplinas tenemos: la Economía, la Ciencias Políticas, la Biología y la Filosofía.

Hay dos tipos de respuesta, la del tipo educativo, en la cual los jugadores suponen que tienen al equilibrio como el resultado de razonar cuidadosamente, y un segundo tipo de respuestas, las evolutivas, según éstas, el equilibrio se consigue, no porque los jugadores piensan todo de antemano, sino como consecuencia de que los jugadores miopes ajustan su conducta por tanteo cuando juegan y se repiten durante largos períodos de tiempo.

Las estrategias maximin y minimax conducen a los dos jugadores del juego a situaciones en las que ningún jugador tiene razón o incentivo alguno para cambiar su posición. Así mismo, se dice que un jugador posee una estrategia dominante si una estrategia particular es preferida a cualquier otra estrategia a disposición de él.

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