Teoria De Juegos

Teoría de juegos

No debe confundirse con Ludificación.

La teoría de juegos es un área de la matemática aplicada que utiliza modelos para estudiar interacciones en estructuras formalizadas de incentivos (los llamados «juegos») y llevar a cabo procesos de decisión. Sus investigadores estudian las estrategias óptimas así como el comportamiento previsto y observado de individuos en juegos. Tipos de interacción aparentemente distintos pueden, en realidad, presentar estructura de incentivo similar y, por lo tanto, se puede representar mil veces conjuntamente un mismo juego.1

Evidentemente definir la Teoría de Juegos es tan absurda como su lógica, pero la realidad es que la Teoría de Juegos consiste en razonamientos circulares, los cuales no pueden ser evitados al considerar cuestiones estratégicas. Por naturaleza, a los humanos no se les da muy bien pensar sobre los problemas de las relaciones estratégicas, pues generalmente la solución es la lógica a la inversa.

En la Teoría de Juegos la intuición no educada no es muy fiable en situaciones estratégicas, razón por la que se debe entrenar tomando en consideración ejemplos instructivos, sin necesidad que los mismos sean reales. Por lo contrario en muchas ocasiones disfrutaremos de ventajas sustanciales estudiando juegos, si se eligen cuidadosamente los mismos. En estos juegos-juegos, se pueden desentender de todos los detalles.

Si en lugar de utilizar personajes ficticios utilizamos personajes reales para los juegos si se observase qué tan honesto es ese personaje, cómo manipularía la información obtenida, etc. Para un especialista en Teoría de Juegos el ser deshonesto, etc., sería un error comparable al de un matemático que no respeta las leyes de la aritmética porque no le gustan los resultados que está obteniendo.

Matriz de pago

Es una matriz que resume la información dada por las funciones de pago en un juego rectangular o en un juego extensivo en su forma normal.

Ejemplo.

Consideremos el juego piedra, papel o tijera, donde el perdedor debe pagar una unidad monetaria al ganador y en caso de empate no hay pago para ninguno. La siguiente tabla puede considerarse una matriz de pagos para el juego:

Si numeramos las estrategias piedra, papel y tijera como 1, 2 y 3 respectivamente, la matriz de pagos será por definición:

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Minimax

En teoría de juegos, Minimax es un método de decisión para minimizar la pérdida máxima esperada en juegos con adversario y con información perfecta. Minimax es un algoritmo recursivo.

El funcionamiento de Minimax puede resumirse como elegir el mejor movimiento para ti mismo suponiendo que tu contrincante escogerá el peor para ti.

ESTRATEGIAS DE MAXIMIN Y MINIMAX

Por lo general, para cada estrategia que adopta un jugador o empresa, existen varias estrategias (reacciones) abiertas para el otro jugador. El resultado de cada combinación de estrategias empleadas por los dos jugadores se conoce como rendimiento. Al rendimiento de todas las estrategias se le conoce como matriz de rendimiento.

En la teoría de los juegos, el jugador A sabe que el jugador B siempre responderá a A con la acción que minimice las ganancias de A, debido a que ésta es la estrategia que minimiza las pérdidas de B. Así, el jugador A adoptará una estrategia de maximín . Es decir, A seleccionará la estrategia que maximice su ganancia mínima, anticipándose a la reacción de B. Como es de esperarse, el jugador B adoptará una estrategia de minimax que minimice las ganancias de A, porque ésa es la estrategia que minimiza las pérdidas de B.

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