Apologia De Un Matematico

En el título del libro, Hardy utiliza la palabra "apología" en el sentido de una justificación o defensa formal (como en la Apología de Sócrates de Platón), no en el sentido de una petición de clemencia.

Dos fueron las razones que empujaron a Hardy en este momento, a justificar su vida dedicada a las matemáticas:

En primer lugar, con 62 años, Hardy sabía que estaba envejeciendo (había sobrevivido un infarto en 1939) y había notado el descenso de su creatividad y talento. El hecho mismo de dedicar tiempo a escribir la Apología, era una aceptación por parte de Hardy que su época como matemático creativo había terminado. En su prólogo a la edición del libro de 1967, C. P. Snow describe la Apología como "un lamento apasionado por una potencia creativa que antes estaba pero que se ha ido para no regresar". En las palabras de Hardy, "la exposición, la crítica, el aprecio, es un trabajo para mentes mediocres. [...] Es una experiencia melancólica cuando un matemático profesional se dedica a escribir sobre la matemática. La función de un matemático es hacer algo, demostrar nuevos teoremas, añadir a la matemática y no hablar de lo que él u otros matemáticos han hecho".

Hardy creía que ya no podía estar involucrado en forma activa en el desarrollo de nuevas ideas matemáticas; al respecto escribió:

"Escribo sobre la matemática porque, como cualquier otro matemático que tiene más de 60 años, ya no tengo la frescura de mente, la energía ni la paciencia para realizar mi trabajo con eficacia", por lo tanto la única forma que le quedaba de contribuir a la matemática, en la que creía, era escribir un libro sobre la matemática donde podría expresar sus puntos de vista personales sobre el tema.

En segundo lugar, con el comienzo de la Segunda Guerra Mundial, Hardy, un pacifista, quiso justificar su creencia que la matemática debía ser abrazada por su propio valor, en vez de por el valor de sus aplicaciones. El acto de dedicarse a matemática por su pureza, por su perfección interna y por la claridad de sus conceptos subyacentes. Hardy quería escribir un libro donde pudiera explicar su filosofía matemática a la próxima generación de matemáticos. Un libro que defendiera la matemática basándose en su importancia endógena, argumentando solo en base a los méritos de la matemática pura, sin tener que recurrir a los logros de la matemática aplicada para justificar la importancia global de la matemática. En fin, un libro que sirviera de inspiración a las generaciones futuras de matemáticos puros. Como Hardy fue un ateo sus justificaciones las hizo ante su prójimo, no ante Dios.

Uno de los temas principales del libro es la belleza de posee la matemática, que Hardy compara a la pintura y la poesía. Para Hardy, la matemática más pura es la que no tiene ninguna aplicación en el mundo exterior, o sea la matemática teórica y, en particular, su campo especial de la teoría de números. Justifica el dedicarse a la matemática pura con el argumento que su inutilidad significa que no podría ser abusada para causar daño. Por otro lado, Hardy denigra a la matemática aplicada, describiéndola como "fea", "trivial" y "aburrida".

Estas caracterizaciones que conciernen a la matemática aplicada significan que no es el hecho de que sea aplicada lo que la hace "fea", "trivial" y "aburrida", sino que a menudo la matemática más "fea", "trivial" y "aburrida" es la que tiene aplicación. Estas caracterizaciones son atribuidas o no atribuidas a ciertas ramas de la matemática según la originalidad, profundidad y belleza de los conceptos subyacentes que constituyen el fundamento de estas ramas según las definiciones de G. H. Hardy.

Esto

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