Cuales son las Variables independientes y dependientes

 UNIVERSIDAD LAICA “ELOY ALFARO” DE MANABI[pic 1][pic 2]

Facultad De Ingeniería Industrial

Integrantes:

DELGADO MERO NIXON ULISES

MENENDEZ ESPINALES IRVIN VICENTE

VERA MORAN JOYCE YALITZA

Nivel:

II semestre “A”

Profesor:

Ing. Jonathan Pico

Asignatura:

Calculo Diferencial

                                          CUADERNILLO

                                 PERIODO 2016 / 2017 (2)

INDICE

INTRODUCCIÓN        5

OBJETIVOS        6

OBJETIVO GENERAL        6

OBJETIVO ESPECIFICO        6

1.        VARIABLES, FUNCIONES y LÍMITES        7

1.1        Variables y constantes        7

1.2        Intervalo de una variable        7

1.3        Variación continúa        7

1.4        Funciones        7

1.5        Variables independientes y dependientes        8

1.6 Gráfica de una función        8

1.7 Límite de una variable        8

1.8 LÍMITE DE UNA FUNCIÓN        9

1.9 INDETERMINACIÓN        9

1.10 Teoremas sobre límites        10

Ejemplos:        11

Ejercicios propuestos:        13

2.        DERIVADA POR INCREMENTO        14

2.1        Incrementos.        14

2.2        Derivada de una función de una variable        14

2.3        Símbolos para representar las derivadas        14

Ejemplo:        15

Ejercicios propuestos:        16

3.        REGLA PARA DERIVAR FUNCIONES ALGEBRAICAS        17

3.1        DERIVADA DE UNA CONSTANTE        18

Ejemplos:        18

Ejercicios propuestos:        18

3.2        DERIVADA DE UNA VARIABLE        19

Ejemplos:        19

Ejercicios propuestos:        19

3.3  DERIVADA DE UNA SUMA        20

Ejemplos:        20

Ejercicios Propuestos        20

3.4  DERIVADA DE UNA VARIABLE ELEVADA A UN EXPONENTE        21

Ejemplos        21

Ejercicios propuestos:        22

4.        DERIVADA DE UN PRODUCTO        23

Aplicando la formula se puede resolver fácilmente, como por ejemplo:        23

Ejercicios propuestos:        24

5.        DERIVADA VARIABLE SOBRE VARIABLE        25

EJEMPLOS        25

EJERCISIOS PROPUESTOS        26

6.        DERIVADAS DE FUNCIONES ALGEBRAICAS  EL VALOR DE LA VARIABLE        27

EJEMPLOS        27

EJERCISIOS PROPUESTOS        28

7.        DERIVADAS IMPLICITAS        29

7.1 Funciones implícitas        29

7.2 Derivación de funciones implícitas.        29

EJEMPLOS        30

EJERCISIOS PROPUESTOS        31

8.        DERIVADA DE LA PENDIENTE, ECUACION DE LA RECTA TANGENTE Y ECUACACION DE LA RECTA NORMAL        32

EJEMPLO        34

EJERCICIOS PROPUESTOS        35

9.        MAXIMOS Y MINIMOS        36

9.1 MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS        36

9.2 METODO PARA CALCULAR MAXIMOS Y MINIMOS DE UNA FUNCION        37

CRITERIO DE LA PRIMERA DERIVADA, UTILIZADO PARA UNA FUNCION CONTINUA Y SU PRIMERA DERIVADA TAMBIEN CONTINUA.        37

CRITERIO DE LA SEGUNDA DERIVADA        37

9.3 APLICACIÓN DE MAXIMOS Y MINIMOS RELATIVOS EN LA SOLUCION DE PROBLEMAS        39

EJEMPLO        40

EJERCICIOS PROPUESTOS        40

10        DERIVADAS SUCESIVAS        41

EJEMPLO        42

EJERCICIOS PROPUESTOS        42

11        DERIVADAS TRASCENDENTALES LOGARITMO NATURALES (LN) VULGAR (LOG)        44

11.1 Derivada de un logaritmo neperiano        44

11.2 Definición de función logarítmica        44

11.3 Propiedades de la función logarítmica        45

11.4        Derivada de un logaritmo natural (ln)        45

EJEMPLOS:        46

EJERCICIOS PROPUESTOS        46

12. DERIVADA DE UNA CONSTANTE (E) ELEVADA A UNA VARIABLE        47

12.1 DERIVADA DE UNA FUNCIÓN EXPONENCIAL au        47

12.2 DERIVADA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL eu        47

13. DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA FUNCIÓN        49

14. DERIVADA EN FUNCIÓN DE SENO Y COSENO        51

14.1 La derivada del coseno de una función        51

14.2 La derivada del seno de una función        51

EJERCICIOS PROPUESTOS        53

15. DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS TANG Y COTANG        54

15.1 La derivada de la función tangente        54

15.2 La derivada de la función cotangente        54

EJERCICIOS PROPUESTOS        55

16. DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS SEC Y CSC.        56

16.1 La derivada de la secante de una función        56

16.2 La derivada de la cosecante de una función        56

EJERCICIOS PROPUESTOS        57

17. DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ARC SEN Y ARC COS        58

17.2 La derivada del arco-coseno de una función        58

EJERCICIOS PROPUESTOS        59

18. DERIVADA DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS ARC TAN Y ARC COTA        60

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