Informe Escrito II

Informe escrito II: Operaciones básicas con expresiones algebraicas.

Introducción:

En esta sección se revisaran los conceptos básicos y la operatoria con expresiones algebraicas Posteriormente se tratarán de manera especial los temas: productos notables, factorización y racionalización de expresiones.

Expresiones algebraicas:

Definición. Una expresión algebraica, en una o más variables (letras), es una combinación cualquiera de estas variables y de números, mediante una cantidad infinita de operaciones: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación o radicación.

Ejemplos de expresiones algebraicas:

2x3 y + 1 √ √a − 3ab √x + y – 4

(x + 2)2 −√x

Observaciones.

1. La notación 3ab significa 3 • a • b. En general, se coloca el signo de la multiplicación cuando se expresa el producto entre números, como por

Ejemplo 4 • 3.

2. Las expresiones algebraicas aparecen en diversos campos: geometría, física, economía, etc. Por ejemplo, el área de una circunferencia en términos de su radio r: A = 2πr2, la formula de interés simple en términos de la cantidad inicial C, la tasa de interés i y del tiempo t: I = C i t.

CONCEPTOS BÁSICOS DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Se llama: Término.

Un Término separamos de otro, con los signos más o menos:

Un Término consta de dos partes: numérica y literal.

Numérica: Es el número que va delante de las letras – también se le llama coeficiente - (si no lleva ninguna cifra, recuerda que lleva el 1).

Literal: Es la compuesta por letras con sus exponentes, si los tienen.

Expresión algebraica:

Se llama a un conjunto de letras y números ligados por los signos de las operaciones aritméticas.

Monomio: Se llama monomio a la expresión algebraica que tiene un solo término.

Ejemplos de expresiones algebraicas de un solo término:

Binomio: Se llama binomio a la expresión algebraica que tiene dos términos.

Ejemplos de expresiones algebraicas de dos términos:

Trinomio: Se llama trinomio a la expresión algebraica que tiene tres términos.

Ejemplo:

Las expresiones algebraicas que contienen más de tres términos se llaman Polinomios.

9.3 Escribe en lenguaje algebraico:

Tres veces un número es mayor que si al número le sumamos 12.

Respuesta: 3a > a + 12

9.4 La expresión: ¿es un monomio o un binomio?

Respuesta: Es un monomio, tiene un solo término aunque éste sea un cociente indicado.

Expresiones equivalentes.

Dos expresiones que tienen el mismo valor para todas las sustituciones, para las cuales están definidas, se dice que son expresiones equivalentes.

Operaciones con expresiones y propiedades:

La suma y el producto de expresiones algebraicas son expresiones algebraicas. Las operaciones de adición y multiplicación satisfacen las mismas propiedades que la operatoria con números.

Diferencia. a − b = a + (−b).

Multiplicación. (a + b) • (c + d) = a • c + a • d + b • c + b • d.

Simplificación. Utilizando propiedades de las operaciones, y agrupando los términos semejantes, una expresión algebraica se puede transformar en una expresión más simple, o simplificar.

Ejemplo:

Simplificar una expresión

Una expresión es una colección significativa de números, variables y signos de operación.

Ejemplos de Expresiónes

2p + 5

4a - 6

3x-9+2

No son expresiones:

-4 - • c No tiene sentido la resta y

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