LA SOCIOLOGÍA Y EL MÉTODO MATEMÁTICO

LA SOCIOLOGÍA Y EL MÉTODO MATEMÁTICO

Las ciencias sociales se ocupan de cuestiones tales como la política y el gobierno, el derecho, el crimen y el castigo, la educación, la religión, la producción y distribución de bienes y servicios, la estructura de clases, la organización y la burocracia, la guerra y la revolución, la raza y las relaciones étnicas, la familia, las similitudes y diferencias dentro de una sociedad y entre sociedades distintas, tanto por lo que se refiere sociedades contemporáneas como considerándolas desde una perspectiva histórica y cuestiones de este tipo. El tema del presente apartado es el lugar de las matemáticas en la descripción y explicación de tales fenómenos. Nos enfrentamos aquí a una larga y fundamental controversias sobre la naturaleza de la sociedad y de las ciencias sociales. Se desea reflexionar sobre estos problemas refiriéndonos de forma específica al lugar el método matemático en la sociología.  

En las ciencias sociales existe una tensión crónica entre dos ideas bastante definidas y opuestas acerca de la naturaleza de la vida social y nuestras posibilidades de conocerla. La posición metodológica predominante en la sociología y economía desde la Ilustración ha sido la que defiende que los fenómenos sociales deben entenderse siguiendo el modelo de las ciencias naturales. Un corolario de esta concepción es el compromiso con las matemáticas; pero no entendidas -tal vez- como mero apoyo heurístico (hallar) para el análisis de los datos, sino como el idioma adecuado para formular los conceptos y proposiciones básicos, describir los fenómenos y analizar los datos, al menos en principio y a largo plazo. Sin embargo, existe una tradición Igualmente venerable aunque tal vez menos destacada basada en un enfoque ideográfico, interpretativo, que subraya la importancia del significado de la vida social y la necesidad de comprender cada dato concreto en su contexto singular e idiosincrásico. Desde este punto de vista los métodos matemáticos son irrelevantes, y si no se confundes, para el estudio de los fenómenos sociales. En este ensayo se pretende considerar los problemas planteados para que esta persistente división de opiniones, no con la intención de salir en defensa de una u otra parte, sino para mostrar que el mismo problema está mal enfocado. La conclusión a la que se intenta llegar es que, aunque el modelo de la ciencia naturales es inapropiado y confundente en las ciencias sociales, y  las matemáticas no pueden desempeñar el mismo papel fundamental en el estudio de la sociedad que en la compresión de los fenómenos naturales, un enfoque puramente ideográfico es también ineficaz, y las matemáticas han de desempeñar una función indispensable en el desentrañamiento de las complejidades del fenómeno social.

Antecedentes

Desde Galileo se reconoce que las matemáticas son el idioma básico que permite formular los conceptos fundamentales de las ciencias naturales, al menos en principio. Esto no es casual: el nexo entre ciencias naturales y matemáticas es esencial y fundamental. En consecuencia, la insistencia en que, en principio, se pueden formular los conceptos y proposiciones fundamentales de las ciencias sociales en una notación matemática apropiada es equivalente a la afirmación de que no hay ninguna distinción metodológica esencial entre las ciencias naturales y las ciencias sociales.

Durante la Ilustración se generalizó la idea de que las ciencias sociales debían modelarse sobre las ciencias naturales, y fue formulada la hipótesis explícita por Augusto Comte y John Stuart Mill.

Desde entonces ha sido la posición metodológica ortodoxa en las ciencias sociales, particularmente en la economía y, en medida algo menor, en la sociología. Sin embargo, también ha existido una oposición continúa a esta concepción de la ciencia social como ciencia natural de la sociedad. Una importante inversión de esta oposición originada en la tradición de la hermenéutica y de las Geisteswissens-chaften durante el siglo pasado, sostiene que el significado y la subjetividad son características esenciales de la vida humana y que, en consecuencia, las ciencias sociales difieren fundamentalmente de las ciencias naturales. Esta perspectiva ha traído renovada atención en algo en años recientes, y ha convergido con ideas basadas en los escritos tardíos de Wittgenstein en lo que se empieza a conocer como enfoque interpretativo de la ciencia social, enfoque que se concentra en la elucidación de los complejos de significados subjetivos y culturales. Además, desde hace tiempo existe una literatura dispersa sumamente crítica respecto a lo que se consideran las pretensiones cientificistas de la ciencia social. Y, últimamente, ha aparecido la etnometodologia otra perspectiva más que rechaza la aplicación del método de la ciencia natural a la ciencia social.

Sin embargo, a pesar de las objeciones desde diversos campos sigue predominando en las ciencias sociales el punto de vista según el cual la ciencia social es, o al menos debería de ser, la ciencia natural de la sociedad, y que considera que las explicaciones de los fenómenos sociales deben de formularse en forma de conceptos y leyes generales que puedan, al menos en principio, expresarse matemáticamente. Quizá una de las razones principales de esta situación se han hecho de que los críticos de la ciencia social científica parecen defender directa o indirectamente un vago e insatisfactorio idealismo, subjetivismo o, incluso, adoptar posturas abiertamente ideológicas, posiciones todas que niegan la posibilidad de una investigación empírica racional de los temas convencionales de la ciencia social.

No obstante, aunque durante dos siglos se ha perseguido con un talento y energía considerables el objetivo de moldear la ciencia social siguiendo el patrón de la ciencia natural, los resultados han sido muy satisfactorios. Incluso en la economía, ámbito en el que el intento de utilizar las matemáticas como un vínculo para la teoría sustantiva más que como un simple auxiliar del análisis de datos ha sido especialmente destacado, las contribuciones de la teoría formulada matemáticamente a una comprensión empírica sólida parecen pobres en relación con la magnitud y la sofisticación matemática del esfuerzo. Dicho de otro modo más general: con independencia de la formulación matemática, los logros científicos de la ciencia social no son espectaculares si interpretamos científico en el sentido estricto de las ciencias naturales y distinguimos entre pretensiones programáticas y logros efectivos.

Por supuesto, es posible tratar de obviar esto señalando la inmadurez de la ciencia social, como tantas veces se alega, o aduciendo la complejidad de los fenómenos sociales, otro pretexto frecuente. Sin embargo, estamos lo suficientemente prevenidos para coger tales excusas con considerable escepticismo.

Tenemos, pues, que reexaminar las cuestiones suscitadas por los críticos del modelo de la ciencia natural. Aunque es inaceptable la renuncia a la investigación empírica racional que estás objeciones parecen implicar a veces, los desalentadores resultados del programa convencional de la ciencia social nos obligan a revisar sus fundamentos con mayor minuciosidad de la de la acostumbrada en la tradición imperante. En particular existen dos tipos de problemas lógicos y empíricos que hemos de examinar.

Problemas lógicos

Los científicos empíricos generalmente cometen un error acudiendo a la filosofía en busca de respuestas a las cuestiones fundamentales de sus disciplinas. Las modas filosóficas vienen y van, y los científicos suelen ser aficionados que no están al día. Sin embargo, los científicos sociales han sido especialmente proclives a defender sus posturas metodológicas con razones filosóficas, por lo que es necesario dedicar alguna atención a los argumentos formales que han propuesto en defensa de un enfoque matemático basado en la ciencia natural para el estudio de la vida social.

Sería útil restringir nuestro campo de estudio considerando específicamente qué podría entenderse por método matemático y cuáles son sus condiciones de aplicación. Es obvio, por supuesto, que las ciencias naturales difieren entre sí de forma muy significativa, diferencia que también se refiere al grado y modo en que se emplean explícita y conscientemente las matemáticas. Sin embargo, por debajo de esta diversidad existe una conciencia fundamental en la forma de proceder de las ciencias naturales que es la base de la profunda vinculación entre las matemáticas y el estudio científico del universo material.

Lo decisivo es que el carácter matemático de las ciencias naturales no reside el uso de una notación especial o de una variedad particular de matemáticas. Tampoco podemos encontrar ninguna similitud fundamental entre las diversas ciencias naturales por lo que respecta a la forma lógica de sus teorías, una similitud que las delimitara claramente frente a los campos de investigación no científicos. Lo distintivo de las ciencias naturales, lo que les dota de un carácter fundamentalmente matemático, es el tipo de descripción que han surgido como elementos integrantes del método matemático tal cómo se ha desarrollado en la física, la química y la biología. Las ciencias naturales observan los fenómenos prescindiendo de las emociones concretas, los propósitos prácticos, etc., de observadores particulares, y con independencia de cualquier estado subjetivo en que se puedan encontrarse los fenómenos objeto de la descripción científica. Dicho en pocas palabras: la descripción de las ciencias naturales emplea lo que se conoce como lenguaje extensionalista, es decir, un lenguaje que sólo tiene la verdad o falsedad literal de las aserciones, y al que únicamente le interesa cuáles son los objetos de los que puede predicarse la verdad de una aserción, esto es, la extensión de la aserción. Esta restricción, además de establecer un sentido específico de objetividad apropiado a las ciencias naturales, proporciona las condiciones necesarias y suficientes que permiten emplear las matemáticas para formular los conceptos y proposiciones fundamentales de la ciencia natural. Para desarrollar este extremo con más detalle será útil proceder indirectamente, considerando el argumento más sólido que sea ha aducido en favor del modelo de la ciencia natural y del enfoque matemático en las ciencias sociales.                    

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