Los Tipos De Conjuntos

Conjunto de soluciones

En matemáticas un conjunto de soluciones es el conjunto de valores que satisfacen una ecuación un sistema de ecuaciones o de inecuaciones.

El conjunto de soluciones puede tener un solo elemento, varios (incluso infinitos, en una identidad) o ninguno (el conjunto vacío).

Símbolo

Conjunto vacío

En matemáticas, el conjunto vacío es el conjunto que no contiene ningún elemento. Puesto que lo único que define a un conjunto son sus elementos, el conjunto vacío es único.

Algunas propiedades de los conjuntos son trivialmente ciertas para el conjunto vacío. En una teoría axiomática de conjuntos, la existencia de un conjunto vacío se postula.

Símbolo

Conjunto unitario

En matemáticas, un conjunto unitario, singulete o singleton es un conjunto con un único elemento. Por ejemplo, el conjunto { 0 } es un conjunto unitario. Observe que un conjunto como, por ejemplo, { { 1, 2, 3 } } es también un conjunto unitario: el único elemento es un conjunto (que, sin embargo, no es unitario).

Conjunto finito

En matemática, un conjunto finito es un conjunto que tiene un número finito de elementos. Por ejemplo {2, 4, 6, 8, 10} es un conjunto finito con cinco elementos. La cardinalidad o número de elementos de un conjunto finito es igual a un número natural.

Conjunto infinito

En teoría de conjuntos, un conjunto infinito es un conjunto que no es finito. Algunos ejemplos son:

• Los números enteros Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...} forman un conjunto infinito y numerable.

Símbolo

Proposición

Una expresión que deba ser verdadera o falsa pero que no pueda ser ambas, la llamaremos una proposición.

Proposiciones Abiertas y Cerradas

Proposiciones Abiertas: Son aquellas en las que el(los) sujeto(s) es incógnito Se caracterizan por ser verdaderas para algunos sujetos y falsa para otros.

Proposiciones Cerradas: Son aquellas en las que el(los) sujeto(s) está(n) completamente definido(s) en un conjunto de referencia.

Cardinalidad de un conjunto

La cardinalidad de un conjunto se representa con el símbolo # y corresponde al número de elementos que tiene el conjunto.

Ejemplos:

W = { $, %, &, /, ª } El conjunto W está integrado por 5 elementos, por lo tanto, su cardinalidad es 5 ( # = 5 )

Subconjunto

En matemáticas, un conjunto A es subconjunto de un conjunto B si A «está contenido» dentro de B. Recíprocamente, se dice que el conjunto B es un superconjunto de A cuando A es un subconjunto de B.

Símbolo

CONTENCION

Un conjunto B se dice que está contenido en otro A si todo elemento de B pertenece a A.

Por ejemplo el conjunto de vocales está contenido en el conjunto de letras del alfabeto. O el conjunto de todos los cuadrados está contenido en el conjunto de los paralelogramos.

El signo del contenido es una U girada a la derecha 90 grados La representación en un diagrama de Venn se plasma dibujando el conjunto B dentro del área que representa al conjunto A.

Conjunto universal

En matemáticas, principalmente en teoría de conjuntos y lógica de clases, un conjunto universal es un conjunto formado por todos los objetos de estudio en un contexto dado. Por ejemplo, en aritmética los objetos de estudio son los números naturales, por lo que el conjunto universal para este caso puede ser el conjunto de los números naturales N. Al conjunto universal también se le denomina conjunto referencial, universo del discurso o clase universal,

Simbología

U o V.

CONJUNTO REFERENCIAL

Conjunto referencial es el conjunto formado por todos los elemenos del tema de referencia. Se simboliza con

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