PRIMERA UNIDAD: PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS

PRIMERA UNIDAD: PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS

PERMEABILIDAD:

La permeabilidad es la propiedad que tienen los suelos de dejar pasar el agua a través de él.

Se dice que un material es permeable cuando este contiene vacíos en su estructura, tales vacíos existen en todos los suelos y rocas, solamente es una diferencia de magnitud de la permeabilidad entre materiales, por ejemplo entre una grava gruesa y una roca sana.

La permeabilidad tiene un efecto decisivo sobre las dificultades a encontrar en las obras, por ejemplo en las excavaciones a cielo abierto, cuando la cantidad de agua que escurre a través del material están pequeña como el caso de superficies expuestas al aire, esta se evapora totalmente.

LEY DE DARCY:

Los cálculos de la permeabilidad gravitacional se basan en la ley de Darcy (1856). Según la cual la velocidad de filtración es directamente proporcional al gradiente hidráulico.

V=K i………………………………………………………………….(1.1)

Donde: K: Coeficiente de permeabilidad

i: Gradiente hidráulico: i=h/L

h: Diferencia de los niveles del agua libre a ambos lados de una capa de suelo, es decir, es la pérdida de agua en la distancia “L”.

L: Espesor de la capa de suelo medida en la dirección de la corriente.

Según el dispositivo mostrado, Darcy encontró que para velocidades pequeñas:

Q(〖cm〗^3/seg)=K(cm/seg) x A(〖cm〗^2 ) x i=K x A x i……………………………(1.2)

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD:

Q=V x A………………………………………………………………………..(1.3)

GASTO EN FUNCIÓN DEL TIEMPO f (t): El gasto total que pasa por una sección transversal de suelo durante un tiempo t es:

Q=K x A x i x t…………………………………………………………………(1.4)

Donde:

t: Tiempo de escurrimiento

Q: Gasto en cm3/seg.

K: Coeficiente de permeabilidad del suelo (cm/seg.) o (min/seg)

A: Área total de la sección transversal del suelo (cm2)

COEFICIENTES DE PERMEABILIDAD DE ALGUNOS SUELOS:

VELOCIDAD: DE DESCARGA, FILTRACIÓN Y REAL.

VELOCIDAD DE DESCARGA (V): Llamada velocidad superficial del flujo, se determina mediante las siguientes ecuaciones:

Si sabemos que: Q=A x V………Ecuación de cotinuidad

Q=K x A x i….Ecuación del gasto según Darcy

Igualando estas ecuaciones obtenemos: V=Kx i cm/seg……………(1.5)

VELOCIDAD DE FILTRACIÓN (V1): Sabemos que el caudal de filtración (Qf) es igual al caudal de descarga (Qd), entonces analizando en la fg. Nº 2 de suelo tenemos:

Q (de descarga)=Q(de filtración)

A x V=A_1 x V_1

V_1=A/A_1 x V=V/(A_1/A)

Sabemosque:e=V_v/V_s y n=V_v/V_m

n=A_1/A=e/(1+e)

Por lo tanto:

V_1=V/n=((1+e))/e x V(cm/seg)…………………………………………………….(1.6)

VELOCIDAD REAL (V2): Considerando la misma figura N º 2 obtenemos:

V_2/V_1 =L_m/L

V_2=V_1 L_m/L=(1+e)/e x L_m/L x V cm/seg……………………………………………(1.7)

Suelos anisótropos:

Los suelos anisótropos que se representan en la naturaleza suelen tener tres planos ortogonales de simetría que se cortan según tres ejes principales x, y, z. Las ecuaciones equivalentes a las anteriores serán:

V_X=-K_X ∂h/∂X; V_Y=-K_Y ∂h/∂Y ; V_Z=-K_Z ∂h/∂Z ,

Influencia de la anisotropía en la permeabilidad:

De los resultados de diversos ensayos se deduce que la relación entre las permeabilidades horizontal y vertical de una arcilla aumenta con:

a) La máxima tensión efectiva vertical que ha sufrido la arcilla en el pasado.

b) Cada nuevo ciclo de carga.

c) El porcentaje de fricción de arcilla.

MÉTODOS PARA MEDIR EL COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD (OBTENIDO EN EL LABORATORIO O IN-SITU)

El conocimiento de la permeabilidad de los suelos, tiene gran importancia, como el conocimiento de la permeabilidad en presas de tierra, la capacidad de las bombas para rebajar el nivel freático durante las excavaciones y la velocidad de asentamiento de los edificios.

Los métodos son los siguientes:

MÉTODO DIRECTO:

PERMEÁMETRO DE CARGA VARIABLE:

Se utiliza generalmente para suelos relativamente impermeables en los que el desagüe es muy pequeño, así tenemos las arcillas.

El procedimiento para determinar el coeficiente de permeabilidad de un suelo es el siguiente:

La muestra de suelo se coloca entre dos placas porosas que sirven de filtros.

El desagüe se mide en un tubo delgado de vidrio de sección “a”

Cálculo del coeficiente de permeabilidad “k”: Durante el tiempo elemental dt la altura del agua en el tubo disminuye un dh, por lo tanto el volumen de agua desplazado, medido en el tubo es a x dh, que es igual al volumen dQ que pasa a través de la muestra de suelo.

Si tenemos en cuenta la Ec. (1.4):

dQ=-a x dh=K h/L A x dt

-a x dh=K h/L A x dt

Integrando esta ecución,si h_1 y h_2 son las alturas del agua en el tubo en los

instantes t_(1 ) y t_2, respectivamente tenemos:

PERMEÁMETRO DE CARGA CONSTANTE:

Son utilizados generalmente para suelos granulares (suelos muy permeables), como las arenas, en los que el desagüe es rápido.

El procedimiento para determinar el coeficiente de permeabilidad de un suelo es el siguiente:

El agua se mantiene a nivel constante en el depósito superior.

La muestra se coloca entre dos filtros de espesor L y de sección A.

El agua se filtra a través del suelo y pasa al depósito inferior como se observa en la figura, el cual tiene un aliviadero dispuesto de tal manera que la diferencia de altura “h” y por lo tanto el gradiente hidráulico “i” permanecen constantes.

El gasto o volumen de agua en un tiempo “t” dado se mide directamente en el depósito inferior tal como se muestra en la figura.

Cálculo del coeficiente de permeabilidad:

ENSAYOS IN SITU:

Para poder averiguar de una forma rápida si un suelo sea impermeable o permeable se efectuará la prueba de permeabilidad de campo (pozo de absorción) la prueba consiste en hacer pozos de 30x30x30 cm. Que se llena de agua, por el tiempo que transcurre en ser absorbida está se estima sobre la permeabilidad del suelo. Los resultados de este ensayo son solo representativos de una capa de material del orden de 1 m.

Procedimiento del ensayo:

Se coloca un puente fijo en el brocal del pozo de prueba a partir del cual se miden los diferentes niveles de agua en función del tiempo.

Los pozos deben llenarse de 3 ó 4 veces antes de tomar la lectura con el objeto de saturar el terreno circulante. Un suelo se considera impermeable si el agua tarda más de 30 horas.

MÉTODO INDIRECTO

CÁLCULO A PARTIR DEL ANÁLISIS GRANULOMÉTRICO

En la permeabilidad del suelo intervienen factores como: tamaño de las partículas, forma de las partículas, vacios, plasticidad, etc.

SEGÚN TERZAGHI: Determinó la conductividad hidráulica para suelos arenosos mediante la siguiente expresión:

K = C1 D10 (0.7+.03T°)

C_1=C_0 (N-0.13)/(1-N)^(- 2/3)

Donde: N:POROSIDAD T^0:TEMPERATURA

〖 C〗_0:COEFICIENTE; D_0:DIAMETRO EFECTIVO

Material Coeficiente C0

Arena de granos redondeados 800

Arena de granos angulosos 460

Arenas con limos < 400

CÁLCULO A PARTIR DEL ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN

El coeficiente de conductividad hidráulica también es determinable a través del ensayo de consolidación, para suelos muy finos que resulta difícil obtenerlo con los permeámetros corrientes. Es importante anotar que existe una correlación entre la permeabilidad y el proceso de consolidación, lo que permite calcular el coeficiente de permeabilidad mediante la siguiente expresión:

K=C_v m_(v ) γ_ω= (C_(c ) H^2 〖 C〗_(v ) γ_ω)/(1+e)

Donde:

K: Coeficiente de permeabilidad

H: Maxima trayectoria del agua

γ_ω: Peso específico del agua

C_v: Coeficiente de consolidación

m_v: Coeficiente de compresibilidad

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