PROPIEDADES HIDRAULICAS DEL SUELO

CAPÍTULO 6

PROPIEDADES HIDRÁULICAS DE LOS SUELOS.

6.1 Capilaridad y tensión superficial

6.1.1 Tensión superficial.

Es la propiedad de un líquido en la interfase “líquido – gas”, por la cual las moléculas de la superficie

soportan fuerzas de tensión. Por ella, una masa de agua, acomodándose al área mínima forma gotas esféricas. La tensión superficial explica “el rebote de una piedra” lanzada al agua. La tensión superficial se expresa con T y se define como la fuerza en Newtons por milímetro de longitud de superficie, que el agua es capaz de soportar.

El valor de la tensión es de 73 dinas/cm 0,074 gf/cm siendo gf, gramos-fuerza. Este coeficiente se mide en unidades de trabajo (W) o energía entre unidades de área A y representa la fuerza por unidad de longitud en cualquier línea sobre la superficie. T es entonces, el trabajo W necesario para aumentar el área A de una superficie líquida.

dW

T (6.1)

dA

Vidrio

Oro

+h

H2O

Vidrio

-h

H2O Hg

6.2 Capilaridad.

Fenómeno debido a la tensión superficial,

en virtud del cual un líquido asciende por tubos de pequeño diámetro y por entre láminas muy próximas. Pero no siempre ocurre así debido a que la atracción entre

Adh. > Coh.

Adh. = Coh.

Adh < Coh.

moléculas iguales (cohesión) y moléculas

Figura 6.1 Fuerzas de adhesión y cohesión en los meniscos, según los materiales.

diferentes (adhesión) son fuerzas que

dependen de las sustancias (Figura 6.1). Así, el menisco será cóncavo, plano o convexo, dependiendo de la acción combinada de las fuerzas de adherencia A y de cohesión C, que definen el ángulo

de contacto en la vecindad, y de la

gravedad.

NOTA: El tamaño de los poros del suelo es /5, en suelos granulares.

Sean: hc = altura capilar de ascenso del agua, en un tubo de estrecho radio R, parcialmente sumergido. = el ángulo del

menisco con el tubo capilar. T = tensión superficial dentro del tubo capilar. El agua asciende contra la

presión UW, a la que se suma la presión atmosférica

sobre toda la superficie del fluido. Pa = presión

atmosférica (el aire pesa), que se compensa.

Haciendo suma de fuerzas verticales FV = 0; para

Pa = 0

2 R * Tcos + UW * R2 = 0 = FV;

despejando la presión de poros, que es U ,

U =- +hc -Z

Uw hc

Pa=0

D

+Z

Figura 6.3 Esfuerzos en un tubo capilar vertical

2T cos

U

R

4T cos

D

(6.2)

pero U = -hc por ser el peso de una columna de agua de altura h

4T cos

hc

D

Como en agua

0,03 (m)



 1,



grf

cm3

hc (6.3)

⇒ y en aire y agua

D(mm)



T 0,074

grf

cm

si la temperatura es 20



Para D = 0,1 mm, hc vale 0,3m. Si = 0°, el radio del menisco es el mismo del tubo. Llamemos r al radio del menisco.

A = Tubo de referencia con ra

hc ra rb

A B C D

Figura 6.4 Ascenso capilar en varios tubos capilares.

B = Tubo corto. rb > ra; (UA > UB)

C = El agua no puede ascender por el ensanchamiento del tubo.

D = Tubo llenado por arriba.

El ascenso capilar en los suelos finos es alto. En arenas finas (T40 – T200), si es suelta hc = 0,3m – 2,0m,

Kg

si es densa hc = 0,4m – 3,5m. En arcillas ( < T200), hc 10m ( Whc = UW 1 at 1

cm 2 )

6.1.2 Capilaridad y contracción en suelos arcillosos

Dos fuerzas: Adsorción entre las partículas activas del suelo y el agua y fuerzas osmótica, propia de la

fase líquida y explicada por concentración de iones, explican la capilaridad de las arcillas. En la adsorción influyen la adherencia y la tensión superficial.

Potencial de humedad o succión pF: Es la máxima tensión (H en cm) que ejerce el esqueleto del suelo sobre el agua de los poros. Como la resistencia a la tensión

si H

pF log H (cm) ⇒ 

10000 cm



del agua es 2000 MN/m2, el valor de pFmax = 7 (equivale a H

= 100 Km = 107 cm).

 pF 4



Cuando existe diferencia en el potencial de humedad pF se

produce flujo de agua aunque no exista cabeza hidráulica. El agua así, pasará de regiones con bajo pF hacia las de alto pF. Cuando ambas igualen el pF, el flujo continuará hasta que se igualen las diferencias de altura.

6.1.3 Contracción y expansión en arcillas: Los suelos arcillosos pueden cambiar su cohesión así: Consideremos un tubo horizontal.

L1

1

r1 2R1 1

L2 2

r2 2

L3 3

r3 3

2R3

Figura 6.5 Contracción de suelos finos

ri = Radio del menisco (variable).

Ri = Radio del tubo elástico (variable).

Li = Longitud del tubo con agua (variable).

i = Ángulo del menisco con el tubo (variable).

El tubo elástico pierde agua; L1 > L2 > L3 en consecuencia,

R1 > R2 > R3; de esta manera 1 > 2 > 3, lo que significa que el menisco tiende a desarrollarse mejor ( 0°) en virtud de la pérdida de agua.

Esto significa que aumentan los esfuerzos efectivos del suelo al perderse agua (evaporación, etc.), pues tiende a 0°. El suelo se contraerá, agrietándose.

Ejercicio 6.1:

Calcular la tensión capilar máxima, en gr/cm2 en un tubo si el menisco tiene = 5 . Calcular hc, ascenso capilar máximo.

Solución: Aplicando las expresiones 6.2 y 6.3, se tiene:

El esfuerzo de tensión UW en cualquier punto de la columna, que es la tensión UW en el líquido inmediatamente abajo del menisco, es:

UW hc W

4T cos

D

gr

2T cos

R

2T

r r

U 2 * 0,074 cm W 0,00025cm

592 gr

cm 2

R

U

hc

W

592cm

5,92m

r = Radio del menisco

R= Radio del tubo

R= r cos

Figura E 6.1 Relación entre radios.

Ejercicio 6.2.

Se muestra un recipiente de vidrio con agua y dos orificios así: El superior con diámetro D1 = 0,001 mm y con menisco bien desarrollado, el inferior con diámetro D2.

Calcule el máximo valor de D2 si el menisco superior está bien desarrollado.

Figura E 6.2 Diagrama explicativo

Solución: Con las expresiones del ejercicio anterior, podemos escribir

UW 1

4T D1

4T

4 * 0,074 gr cm

0,01cm

0,3 gr

0,3 gr

0,01

cm 2

30 gr

cm 2

 1 0 (*)

R1 r1

UW 2 cm

D2 D2

Pero el punto 2 está 20 cm abajo :

Si planteamos el equilibrio del sistema. Como las tensiones son negativas, tensión 1 < tensión 2:

-UW1 + UW2 = h W

30 gr

cm2

0,30 gr

cm

D2

20cm * W

gr y W 1

cm3

...