Regla De Tres

La regla de tres

1. Problemas de reducción a la unidad.

He aquí un problema: 3 cajas de bombones valen 6 euros. ¿Cuántos euros vale una caja?

Una caja valdrá 6 euros : 3 cajas = 2 euros cada caja.

Este tipo de problemas se llaman de "reducción a la unidad" porque se busca de lo que toca de una cosa para una unidad de la otra.

De problema anterior se podría preguntar otra cosa: ¿Cuántas cajas puedo comprar con un euro?

En este caso habrá que dividir las cajas entre los euros. 3 cajas : 6 euros = 0,5 cajas puedo comprar con un euro.

Puedes leer el tema de cómo resolver problemas.

Haz estos problemas sobre el papel y contesta con la solución correcta.

1. Si 8 kilos de manzanas valen 16 euros, ¿cuántos euros vale un kilo?

2. De problema anterior, ¿cuántos kilos podré comprar con un euro?

3. Tengo 12 botellas de vino y me han costado 120 euros. ¿Cuántos euros vale una botella?

4. Del problema anterior, ¿cuántas botellas puedo comprar con un 1 euro?

5. Si 500 ruedas de metal pesan 3000 kilos, ¿cuántos kilos pesa cada rueda?

6. Del problema anterior, ¿cuántas ruedas podré hacer con 1 kilo?

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2.- Regla de tres directa.

Después de saber cuánto vale una unidad podemos saber cuánto valen otras unidades.

Una forma resumida es aplicar la regla de tres.

Veamos un ejemplo: 3 paquetes de cigarros valen 6 euros, ¿cuánto valdrán 10 paquetes?

Nos dan tres datos y nos falta uno que es la incógnita.

Si 3 paquetes (A) cuestan 6 euros (B)

10 paquetes (C) costarán x (D)

Un paquete valdrá 2 euros (6:3) y 10 paquetes 20 euros (2 x 10). También multiplicamos (6 x 10) y dividimos por 3. Salen 20 euros.

Haciendo el problema por la regla de tres, multiplicamos los números medios B y C y dividimos por el extremo A; (6 x 10) : 3 = 20 euros.

Hay que cuidar que las cantidades A y C sean de la misma especie. En este caso paquetes.

Otro ejemplo: Hemos hecho el recorrido de 560 kilómetros con el coche en 8 horas. Cúantos kilómetroa recorreremos en 12 horas.

Si en 8 horas (A) ------> 560 km (B)

en 12 horas (C) ------> x (D)

x = (560 x 12) : 8 = 6720 : 8 = 840 kilómetros.

En general, la regla de tres con magnitudes directamente proporcionales se resuelve multiplicando los términos medios ( B y C ) y dividiendo por el extremo A.

Resuelve estos problemas:

1. Unos 6 kilos de bombones cuestan 6,3 euros, ¿cuánto costarán 12 kilos?

2. Un obrero fabrica 200 piezas en 5 horas. ¿Cuántas piezas puede fabricar en 48 horas?

3. Un pintor tarde 3 horas en pintar 30 cuadros.¿Cuánto tardará en pintar 200 cuadros?

4. Un montador cobra 72 euros por 40 horas de trabajo.¿Cuánto cobrará por 80 horas?

5. Con 12 kilogramos de manzanas se obtienen 7 litros de sidra. ¿Cuántos litros se obtendrán con 48 kg?

6. Si 8 metros de cable cuestan 13 euros, ¿cuánto costarán 16 metros?

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3.- Regla de tres inversa.

En las cantidades inversamente proporcionales al aumentar una, disminuye la otra.

Ejemplo: La velocidad de un automóvil y el tiempo que tarda en recorrer una distancia. A más velocidad, menos tiempo tardará.

Veamos este ejemplo: 12 albañiles construyen una casa en 60 días. ¿Cuánto tardarán 2 albañiles en construirla? (con menos albañiles tardarán más tiempo, luego es inversa).

Si 12 albañiles (A) tardan 60 días (B)

2 albañiles (B) tardarán x (D)

Un sólo albañil tardará (12 x 60) = 720 días. Dos albañiles, la mitad 720 : 2 = 360 días.

Con la regla de tres multiplicamos las dos primeras

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