Regla de tres
Enviado por Yeraldin Sulbaran • 9 de Abril de 2019 • Ensayos • 1.213 Palabras (5 Páginas) • 89 Visitas
Instituto Universitario de Tecnología y Administración Industrial
Carrera: Administración de Empresas
Sección: 221A1
Materia: Matemática
Regla de Tres
Alumnos: Andrade Carlos CI. 24.315.288
De Sousa Marlene CI. 26.597.520
Chacón Alexandra CI. 22.029.416
Montenegro Kenily CI. 29.558.382
Sulbarán Yeraldin CI. 29.583.007
Caracas, Marzo del 2019
La regla de tres es una forma de resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita. En ella se establece una relación de linealidad (proporcionalidad) entre los valores involucrados. Es decir es la operación de hallar el cuarto término de una proporción conociendo los otros tres.
La regla de tres más conocida es la regla de tres simple directa, aunque también existe la regla de tres simple inversa y la regla de tres compuesta.
Regla de Tres Simple
Se establece, por tanto, la relación de proporcionalidad entre dos valores conocidos “A y B”, y conociendo un tercer valor “C”, se calcula un cuarto valor “X”.
[pic 1]
Dicha relación de proporcionalidad existente entre “A y B” puede ser directa o inversa. Será directa cuando, dentro de esa proporcionalidad, a un mayor valor de “A” le corresponda también un mayor valor de “B” o a un menor valor de “A” le corresponda un menor valor de “B”, y será inversa, cuando a un mayor valor de “A” le corresponda un menor valor de “B” o a un menor valor de “A” le corresponda un mayor valor de “B”.
En el primer caso tenemos una regla de tres simple directa, y en el segundo caso una regla de tres simple inversa. A continuación veremos cada una más detalladamente.
Caso 1: Regla de Tres Simple Directa
Tenemos que:
[pic 2]
En la regla de tres simple directa, en la relación entre los valores, se cumple que:
[pic 3]
Esto es igual a decir que:
[pic 4] [pic 5]
Y decimos que "A" es a "B" directamente proporcional, como "C" es a "X".
De esta igualdad anterior, se deduce fácilmente que, por ejemplo, si conocemos los valores "A, B y C", y queremos calcular "X", éste último será:
[pic 6]
Ejemplo 1:
Un automóvil recorre 50km en 5 horas ¿En cuánto tiempo recorrerá 30km?
Tenemos que:
[pic 7] [pic 8] [pic 9][pic 10]
Por lo tanto el automóvil recorrerá 30 km en 3 horas.
Ejemplo 2:
Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos ¿Cuántas botellas llenará en hora y media?
Tomando en cuenta que una hora y media equivale a 90 minutos, tenemos que:
[pic 11] [pic 12] [pic 13] [pic 14]
Por lo tanto la máquina llenará 1.080 botellas en hora y media.
Caso 2: Regla de Tres Simple Inversa
Tenemos que:
[pic 15]
En la regla de tres simples inversa, en la relación entre los valores, se cumple que:
[pic 16] [pic 17]
Se hace un intercambio de posición entre los valores (numerador y denominador) "A y C".
[pic 18] [pic 19]
Y decimos que "A" es a "B" inversamente proporcional, como "C" es a "X". Conocidos los valores "A, B y C", el valor "X" será:
[pic 20]
Ejemplo 1:
Si 12 vacas se comen un granero en 80 días, calcular cuánto tardarían 30 vacas.
Tenemos que:
[pic 21] [pic 22]
Se hace un cambio de valores (numerador y denominador) entre las vacas.
[pic 23] [pic 24] [pic 25]
Por lo tanto 30 vacas tardarían 32 días en vaciar un granero.
Ejemplo 2:
Si se abren 3 desagües de una piscina y esta tarda 2 horas en vaciarse ¿Cuánto tardará en vaciarse con 12 desagües abiertos?
Tomando en cuenta que 2 horas equivalen a 120 minutos tenemos que:
[pic 26] [pic 27]
Se hace un cambio de valores (numerador y denominador) entre los desagües.
[pic 28][pic 29][pic 30]
Por lo tanto una piscina tardaría 30 minutos en vaciarse con 12 desagües abiertos.
Regla de Tres Compuesta
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