Resumen Libro CAOS, FRACTALES Y COSAS RARAS

CAOS, FRACTALES Y COSAS RARAS

En el libro Caos, fractales y cosas raras el autor Eliezer Braun nos enseña la importancia de los objetos y las estructuras fractales y explica que estas son figuras geométricas pero este estudio fue ignorado durante mucho tiempo, también recuerda los teoremas de la geometría euclidiana, y algunos teoremas acerca de triángulos y ángulos, en este capitulo el autor explica que un punto no tiene dimensión, que la línea tiene dimensión 1 y que las superficies no tienen espesor por lo tanto tendrían dimensión 2.

Eliezer Braun introduce ejemplos de algunos fenómenos en los que la geometría parece no ser la herramienta para poder analizar dichos fenómenos ya que por ejemplo, le geometría euclidiana dice que las líneas son perfectas y no tienen anchura por lo que resultaría imposible obtenerla. También se presentan algunos casos históricos, uno de ellos el movimiento Browniano que dice que algunas partículas como las del aire son posibles de ver ya que se mueven en zigzag, y se le denominó por primera vez línea fractal por el científico Benoit Mandelbrot y explica que estos entes geométricos tienen un perímetro que tiende a infinito ya que la unidad de longitud se vuelve cada vez más pequeña hasta alcanzar un límite.

Existen también muchos fenómenos completamente distintos que tienen comportamientos muy parecidos, en los que analizando las graficas generadas se observa que hay una región caótica en donde se presenta una bifurcación hasta que se llega nuevamente a otra región caótica, lo que enseña que este comportamiento es característico de las funciones no lineales.

Una meta de la ciencia es predecir fenómenos y luego de estudiar uno de estos se determinan los mecanismos que lo rigen.

El autor también define la relación entre caos y fractales ya que al mostrar imágenes de gráficas ampliadas de otras gráficas, se puede ver la similitud que se menciona como característica fundamental de un fractal, como la serie Fibonacci que es una serie de números donde la suma de los dos números que anteceden al número buscado es el número buscado y se multiplica cada cifra por 1.6 y obtiene que la secuencia sigue siendo igual excepto por las dos primeras cifras, luego divide a 1 entre cada uno de los números y se obtiene una secuencia de fracciones, concluyendo que es un fractal.

Una consecuencia obtenida al aplicar el concepto de autosimilitud fue lograr la predicción de la existencia de una nueva fase de la materia como los cuasicristales, ya que los átomos se encuentran formando redes periódicas, dando lugar a un cristal y en este hay simetrías siempre, lo que significa que si el cristal se traslada a determinada distancia entonces el patrón siempre se repite.

A lo largo de muchos años, el estudio de varias ciencias ha hecho que en diferentes fenómenos se encuentren situaciones que no ha sido posible describir de manera satisfactoria, por ejemplo, en la meteorología un problema muy importante es poder predecir el clima y en la física podemos mencionar el fenómeno de la turbulencia. Sin embargo, con el advenimiento de la teoría del caos se han podido entender diferentes aspectos de estos fenómenos, antes incomprensibles.

El libro es bastante interesante en cuanto a cómo el autor aborda los temas ya que los ejemplos que utiliza son bastante comprensibles teniendo en cuenta que los temas, vistos desde otra perspectiva serian bastante complicados, como el del caos y las diferentes aplicaciones que tiene en distintos campos, a diferencia que el caso de los fractales es bastante fácil de comprender ya que no se necesita gran conocimiento para poder comprenderlo, porque la forma de explicar este tema por Eliezer Braun es bastante sencilla.

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