TRABAJO COLABORATIVO 2 ESTADISTICA COMPLEJA

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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA

ESCUELA DE CIENCIAS SOCIALES, ARTES

Y HUMANIDADES

TRABAJO COLABORATIVO 2

ESTADISTICA COMPLEJA

APORTE INDIVIDUAL

NORALEJANDRA PARRA CENDALES

CC 1015442994

PROGRAMA: PSICOLOGIA

BOGOTA

MAYO 2014

EJERCICIO # 2 CAPITULO 4

Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de un cajón que contiene siete calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable aleatoria X que represente el número de calcetines cafés que se selecciona.

a.- Encuentre la función de probabilidad f(x)

b.- Encuentre el valor esperado E(x)

Solución:

Sea X la variable aleatoria que representa el número de calcetines cafés que se sacan del cajón cuyos valores pueden ser 0,1 o 2

a. Encuentre la función de probabilidad f(x)

Para hallarla función de probabilidad se debe evaluar la probabilidades de que x=0, x=1 y x=2

Primero se debe encontrar el número de posibilidades de sacar dos calcetines combinados o no de entre el total de 11 que hay en el cajónC211=11!11-2!2!=55

Luego las probabilidades se deben calcular como sigue:

PX=0=C07×C2455=1×655=655

PX=1=C17×C1455=7×455=2855

PX=2=C27×C0455=21×155=2155

Función de Probabilidad

X | 0 | 1 | 2 |

f(x) | 6/55 | 28/55| 21/55 |

b. Encuentre el valor esperado E(x)

Valor esperado

μx=EX=xx.f(x)

μx=0×655+1×2855+2×2155=7055=1411

EJERCICIO # 1 CAPITULO 5

En una clase de ciencias naturales de 12 alumnos se elegirá un representante de grupo, para lo cual se usará el número de lista de cada alumno. Se anotan 12 papeles con números del 1 al 12 respectivamente se doblan y se meten en un frasco. Luego se extrae al azar un papel para designar al representante. Determine la probabilidad de que el número que salga sea menor que 5; determine la probabilidad de que el número mayor que 3 pero menor que 7.

Solución:

P(A)=n/E

los casos posibles en este problema son 12

E=12

evento A: extraer un número menor que 5

n=4 (si sale 1, 2, 3, 4)

P(A)= 4/12 = 1/3 = 0.333 o 33.3%

evento B: extraer un número mayor que 3, pero menor que 7

n=3 (si sale 4, 5, 6)

P(A)= 3/12 = 1/4 = 0.25 o 25%

EJERCICIO # 6 CAPITULO 6

Los coeficientes intelectuales de 600 aspirantes de cierta universidad se distribuyen aproximadamente normal con una media de 115 y una desviación estándar de 12. Si la universidad requiere de un coeficiente intelectual de al menos 95

a.- ¿Cuántos de estos estudiantes serán rechazados sobre esta base sin importar sus otras calificaciones?

b.- Si se considera que un coeficiente intelectual mayor a 125 es muy superior ¿Cuántos de estos estudiantes tendrían un coeficiente intelectual muy superior al del grupo?

Solución:

μ = 115

σ = 12.

Si la universidad requiere de un coeficiente intelectual de al menos 95 eso quiere decir

X > 95

a.- ¿Cuántos de estos estudiantes serán rechazados sobre esta base sin importar sus otras calificaciones?.

Z = (X - μ)/σ

Z = (95- 115)/12 = -1.6666

N(X>95) = 1- N(X <

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