Temas Matemáticas

TEMARIO MATEMÁTICAS V

UNIDAD I: RELACIONES Y FUNCIONES

I.1 PRODUCTO CARTESIANO

I.2 RELACIONES

I.3 CONCEPTO DE FUNCIÓN

I.4 CLASIFICACIÓN DE FUNCIONES

I.5 TIPOS DE FUNCIONES

I.6 GRÁFICA DE FUNCIONES

I.7 FUNCION INVERSA

I.8 APLICACIONES

UNIDAD II: FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

II.1 RAZONES Y FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

II.2 RESOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

II.3 MEDIDAS DE UN ÁNGULO

II.4 CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO

II.5 VALORES NOTABLES DE FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

II.6 GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS DIRECTAS

II.7 PARÁMETROS DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

II.8 GRÁFICA DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS INVERSAS

II.9 IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

II.10 TRIÁNGULOS OBLICUÁNGULOS

II.11 LEY DE LOS SENOS

II.12 LEY DE LOS COSENOS

II.13 APLICACIONES

UNIDAD III: FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA

III.1 FUNCIONES EXPONENCIALES

III.2 DOMINIO, RANGO Y GRÁFICA DE FUNCIONES EXPONENCIALES

III.3 ECUACIONES EXPONENCIALES

III.4 INTERÉS COMPUESTO

III.5 FUNCIONES LOGARÍTMICAS

III.6 DOMINIO, RANGO Y GRÁFICA DE FUNCIONES LOGARÍTMICAS

III.7 ECUACIONES LOGARÍTMICAS

III.8 APLICACIONES

UNIDAD IV: SISTEMAS DE COORDENADAS Y CONCEPTOS BÁSICOS

IV. 1 SISTEMA COORDENADO UNIDIMENSIONAL

IV. 2 SISTEMA COORDENADO BIDIMENSIONAL

IV. 3 SISTEMA COORDENADO TRIDIMENSIONAL

IV. 4 DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

IV. 5 DIVISIÓN DE UN SEGMENTO EN UNA RAZÓN DADA

IV. 6 CLASIFICACIÓN DE POLÍGONOS

IV.7 APLICACIONES

UNIDAD V: DISCUSIÓN DE ECUACIONES ALGEBRAICAS

V. 1 CONCEPTO DE LUGAR GEOMÉTRICO

V. 2 DISCUSIÓN DE UNA CURVA

V.3 ECUACIONES DE LUGARES GEOMÉTRICOS

V.4 APLICACIONES

UNIDAD VI: ECUACIÓN DE PRIMER GRADO

VI.1 DEFINICIÓN DE RECTA

VI.2 FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA

VI.3 GRAFICACIÓN DE RECTAS

VI.4 RELACIONES ENTRE RECTAS

VI.5 ECUACIÓN NORMAL DE LA RECTA

VI.6 RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DEL TRIÁNGULO

VI.7 APLICACIONES

UNIDAD VII: ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO

VII.1 DEFINICIÓN DE CÓNICA

VII.2 ECUACIÓN GENERAL DE SEGUNDO GRADO

VII.3 TRASLACIÓN Y ROTACIÓN DE EJES COORDENADAS

VII.4 SECCIONES PLANAS DE UN CONO CIRCULAR RECTO

VII.5 APLICACIONES

UNIDAD VIII: CIRCUNFERENCIA

VIII.1 DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA

VIII.2 ECUACIÓN GENERAL DE LA CIRCUNFERENCIA

VIII.3 OBTENCIÓN DE LA ECUACIÓN ORDINARIA A PARTIR DE LA ECUACIÓN

GENERAL

VIII.4 PROBLEMAS RELATIVOS A LA CIRCUNFERENCIA

VIII.5 ELEMENTOS DE UNA CIRCUNFERENCIA

VIII.6 POSICIONES RELATIVAS DE DOS CIRCUNFERENCIAS

VIII.7 APLICACIONES

UNIDAD IX: PARÁBOLA

IX.1 DEFINICIÓN DE PARÁBOLA

IX.2 TRASLACIÓN DE EJES COORDENADOS

IX.3 ECUACIÓN GENERAL DE LA PARÁBOLA

IX.4 DETERMINACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS DE LA PARÁBOLA A PARTIR

DE SU ECUACIÓN GENERAL

IX.5 CASO DEGENERADO DE LA PARÁBOLA

IX.6 APLICACIONES

UNIDAD X: ELIPSE

X.1 DEFINICIÓN DE ELIPSE

X.2 ECUACIÓN ORDINARIA DE LA ELIPSE HORIZONTAL CON CENTRO EN EL ORIGEN

X.3 LONGITUD DE LOS LADOS RECTOS DE UNA ELIPSE HORIZONTAL

X.4 EXCENTRICIDAD DE UNA ELIPSE

X.5 ECUACIÓN ORDINARIA DE LA ELIPSE VERTICAL CON CENTRO EN EL ORIGEN

X.6 LONGITUD DE LOS LADOS RECTOS DE UNA ELIPSE VERTICAL

X.7 ECUACIÓN DE LA ELIPSE HORIZONTAL CUANDO SU CENTRO ES CUALQUIER

PUNTO DEL PLANO

X.8 ECUACIÓN DE LA ELIPSE VERTICAL CUANDO SU CENTRO ES CUALQUIER

PUNTO DEL PLANO

X.9 ECUACIÓN GENERAL DE LA ELIPSE HORIZONTAL

X.10 ECUACIÓN GENERAL DE LA ELIPSE VERTICAL

X.11 CARACTERÍSTICAS DE LA ELIPSE A PARTIR DE SU ECUACIÓN GENERAL

X.12 APLICACIONES

UNIDAD XI: HIPÉRBOLA

XI.1 DEFINICIÓN DE HIPÉRBOLA

XI.2 ECUACIÓN ORDINARIA DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL CON CENTRO EN

EL ORIGEN

X.3 LONGITUD DE LOS LADOS RECTOS DE UNA HIPÉRBOLA HORIZONTAL

X.4 EXCENTRICIDAD DE UNA HIPÉRBOLA

X.5 ECUACIÓN ORDINARIA DE LA HIPÉRBOLA VERTICAL CON CENTRO EN EL

ORIGEN

X.6 LONGITUD DE LOS LADOS RECTOS DE UNA HIPÉRBOLA VERTICAL

X.7 ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL CUANDO SU CENTRO ES

CUALQUIER PUNTO DEL PLANO

X.8 ECUACIÓN DE LA HIPÉRBOLA VERTICAL CUANDO SU CENTRO ES

CUALQUIER PUNTO DEL PLANO

X.9 ECUACIÓN GENERAL DE LA HIPÉRBOLA HORIZONTAL

X.10 ECUACIÓN GENERAL DE LA HIPÉRBOLA VERTICAL

X.11 CARACTERÍSTICAS DE LA HIPÉRBOLA A PARTIR DE SU ECUACIÓN

GENERAL

XI.12 CASO ESPECIAL O DEGENERADO DE UNA HIPÉRBOLA

XI.13 APLICACIONES

BIBLIOGRAFÍA:

Becerra Espinosa José Manuel. Matemáticas IV ...una visión simple y distinta del Álgebra. ENP-UNAM, México, 2006.

Becerra Espinosa José Manuel. Matemáticas V ...el placer de dominarlas sin complicaciones. ENP-UNAM, México, 2004.

Becerra Espinosa José Manuel. Matemáticas VI ...un paseo sencillo e introductorio al Cálculo. ENP-UN

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