ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION

semniaDocumentos de Investigación4 de Julio de 2019

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EJERCICIO 1

Un agente de producción compara las calificaciones de una prueba de destreza de cinco empleados

EMPLEADO	CALIFICACIÓN EN LA PRUEBA DE DESTREZA	UNIDADES PRODUCIDAS EN UNA HORA
A	12	55
B	14	63
C	17	67
D	16	70
E	11	51

ANALISIS DE REGRESION Y CORRELACION

TIPO DE ANALISIS

Análisis de Regresión y Correlación (para variables cuantitativas)

VARIABLE DEPENDIENTE Y VARIABLE INDEPENDIENTE

Determinamos que el Número de Unidades Producidas en una Hora depende de la Calificación del Trabajador.

Variable Dependiente (y)

UNIDADES PRODUCIDAS EN UNA HORA

Variable Independiente (x)

CALIFICACIÓN EN LA PRUEBA DESTREZA

MARCO TEORICO

MODELO LINEAL GENERAL

[pic 1]

donde

[pic 2]

ECUACION DE REGRESION

Modelo simple de primer orden con una variable predictora

[pic 3]

DIAGRAMA DE DISPERSION

GRAFICO 1.1 Diagrama de dispersión del ejercicio 1

[pic 4]

El Diagrama de Dispersión de los Datos del Ejercicio 1 nos indica una posible relación lineal positiva entre el Número de Unidades Producidas en una Hora y la Calificación en la Prueba de Destreza.

La variable y dependiente de la variable x, tiene una relación directa; lo cual implica que la variable x es la exógena e y la endógena.

Por lo cual, si yo trazo una recta y establezco unos valores para x, voy a tener que cuando x aumenta, y también aumenta.

COEFICIENTE DE CORRELACION ()[pic 5]

GRAFICO 1.2 Resultados de Eviews del ejercicio 1

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 07/02/19 Time: 01:30
Sample: 1 5
Included observations: 5


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	19.20000	7.668918	2.503613	0.0874
X	3.000000	0.540655	5.548826	0.0115


R-squared	0.911215	Mean dependent var	61.20000
Adjusted R-squared	0.881620	S.D. dependent var	8.012490
S.E. of regression	2.756810	Akaike info criterion	5.155200
Sum squared resid	22.80000	Schwarz criterion	4.998975
Log likelihood	-10.88800	Hannan-Quinn criter.	4.735908
F-statistic	30.78947	Durbin-Watson stat	3.552632
Prob(F-statistic)	0.011542

El coeficiente de correlación nos indica cuan dispersos están los datos

[pic 6]

el intercepto

19.2[pic 7]

EVALUACION

ESTIMACIONES PUNTUALES

[pic 8]

INTERVALO DE FLUCTUACION DE x

[pic 9]

Si:

x=13 entonces y=19.2+3(13) =58.2

x=15 entonces y=19.2+3(15) =64.2

PREDICCIONES (para valores fuera del intervalo de fluctuación de x)

Para:

x=18 entonces y=19.2+3(18) =73.2

x=19 entonces y=19.2+3(19) =76.2

ERROR ESTANDAR DE LA ESTIMACION

[pic 10]

[pic 11]

ESTIMACION DEL INTERVALO

[pic 12]

[pic 13]

COEFICIENTE DE CORRELACION

[pic 14]

[pic 15]

relación negativa = -r

relación positiva = +r

no hay relación = r = 0

[pic 16]

Hay una relación positiva

COEFICIENTE DE DETERMINACION (medida de bondad de ajuste)

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

El 91 % de la fluctuación promedio de y está siendo explicada por x.

PRUEBA DE SIGNIFICANCIA ESTADISTICA (para evaluar la significancia de la relación lineal)

: no hay relación lineal[pic 20][pic 21]

: hay relación lineal[pic 22][pic 23]

[pic 24]

p – valor

0.0115

Decisión:

p – valor < [pic 25]

0.0115<0.05

no tenemos criterios suficientes para aceptar , por lo tanto lo rechazamos. [pic 26]

Conclusiones:

Por lo tanto, concluimos, el parámetro es estadísticamente significativo; existe una relación lineal.[pic 27]

El Estadístico de prueba es:

[pic 28]

[pic 29]

Por lo tanto el valor de la Variable de Correlación ( )es estadísticamente significativo :[pic 30]

[pic 31]

EJERCICIO 2

GRAFICO 1.3 Datos del ejercicio 2

Precio	Ventas	Precio	Ventas	Precio	Ventas	Precio	Ventas	Precio	Ventas
54	93	54	94	52	97	54	92	55	94
54	92	54	92	54	93	55	91	55	88
53	92	55	88	54	91	54	91	54	91
54	91	54	92	55	89	55	91	53	93
52	93	54	93	56	88	53	96
52	95	52	94	54	90	54	93
56	88	54	91	54	91	54	92
53	93	52	95	53	94	54	93
56	90	52	95	55	90	55	90
53	95	54	92	53	94	55	91
52	96	52	94	55	91	56	88
54	93	52	96	55	92	54	92
54	92	53	94	54	94	53	93
55	88	53	93	55	92	54	91
53	94	54	93	54	92	54	93
53	95	53	94	55	91	53	93
53	94	56	88	55	92	54	92
55	89	55	89	51	98	53	94
55	92	53	95	55	90	54	91
53	95	56	86	53	94	55	91
54	92	54	93	57	86	54	91
53	93	55	90	54	91	53	92
54	92	53	94	54	93	54	92
54	94	55	90	54	91	55	90
54	92	55	90	54	93	54	94
55	88	54	89	54	92	54	93

VARIABLE DEPENDIENTE Y VARIABLE INDEPENDIENTE

...

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