Analisis de Desiciones

indice

introducción                                                                    2

situación                                                                               3

metodología                                                                     4

resultados                                                                         8

conclusión                                                                         10

BIBLIOGRAFÍA                                                                          11

INTRODUCCIÓN

Si usted supiera qué situación se va a presentar en el futuro elegiría siempre la alternativa que proporcione el máximo resultado para ese suceso futuro, sin embargo, la vida no es tan sencilla. La mayoría de las veces se nos presentará sucesos donde no tendremos certeza de que va a pasar; situaciones donde podemos perder o ganar (tiempo, dinero, etc.)

Llamadas situaciones bajo riesgo o incertidumbre. Para estos casos, es posible asignar probabilidades a los estados de la naturaleza o sucesos de los que depende la decisión a tomar.

En las siguientes páginas desarrollaremos un caso donde evaluaremos, ¿Cuál debe ser el stock óptimo de una empresa? Aplicando 5 criterios de decisiones bajo riesgo:

• Criterio del Valor Esperado
• Criterio de la Mínima Varianza a Media Acotada
• Criterio de la Media a Varianza Acotada
• Criterio de Dispersión
• Criterio de Máxima Probabilidad

situación

Una empresa compra a 70 euros y vende a 100 euros un cierto producto, y debe decidir qué número de unidades se almacenará para el siguiente ejercicio. Las unidades no vendidas se pierden.

Planteamiento que hace la empresa. Si x es la oferta e y la demanda: “trataremos de maximizar el beneficio B = 100 y ‐ 70 x” 

Ante esto, la empresa estima tres situaciones posibles, que dé más a menos deseables son:  

1. Oferta = demanda (x = y); beneficio 30x = 30y
2. Oferta < demanda (x < y); pérdida de ganancia = 30 (y ‐ x)  
3. Oferta > demanda (x > y); coste adicional = 70 (x ‐ y)  

Uno de los departamentos de la empresa decide hacer un seguimiento de la demanda de nuestro producto para intentar establecer un patrón de comportamiento de dicha demanda. Como no hay estudios históricos ni se prevé que siga ninguna función de distribución de probabilidad concreta (normal, poisson, beta u otras) se obtienen, tras un período de observación de 100 días, los siguientes datos:  

1. Demanda > 11 unidades    10 días

2. Demanda = 12 unidades    15 días

3. Demanda = 13 unidades    20 días

4. Demanda = 14 unidades    25 días

5. Demanda = 15 unidades    18 días

6. Demanda  16 unidades    12 días

Por simplificar supondremos; volumen mínimo = 11 y volumen máximo = 16.

• A partir de estos datos se trata de encontrar el stock óptimo diario. Es decir, cuantos productos debo ofrecer al día para maximizar nuestro beneficio. Para ello deberemos plantear la matriz de decisión y aplicar los criterios de decisión bajo riesgo con los límites.  

K = 340 u.m. (límite de rentabilidad)

k = 5000 (límite para la varianza)

α= 15 % (nivel de riesgo que asumimos

• Calcular el VEIP, valor esperado con información perfecta.

METODOLOGÍA

Para abordar la situación que nos plantean, lo primero que debemos hacer es una matriz de riego donde, en la parte superior pondremos los estados de la naturaleza en nuestro caso sería la demanda puesto que no sabemos la certeza de cuál será el realmente la demanda de ese día. Y en la parte izquierda de la matriz tendremos las decisiones que podemos tomar, para nuestro caso, el stock que tendremos para ofertar al público de dicho producto.

De acuerdo con los datos que la empresa nos ha facilitado, tendremos que el máximo demando es 16, y el mínimo 11.

Por lo que, si cada producto se vende en 100 y se compra a 70, efectuaríamos los cálculos de la siguiente manera:

Cuando ofertamos 11 productos, habremos invertido 770 u.m., y sí vendemos 11 obtendríamos 1100, por lo que nuestra ganancia sería de 1100-770=330 y sería lo que iría en la matriz OD11 y seguiríamos así hasta completarla.

Obteniendo el siguiente resultado:

[pic 2]

Una vez efectuados todos los cálculos para obtener los valores de la matriz, procederemos a asignar las probabilidades. En este caso, el estudio se hizo en base a 100 pedidos, así que asignaremos el porcentaje de la cantidad de veces donde los clientes demandaron 11, 12, 13, 14, 15, 16 productos durante el día.

Se les calculará la media, la varianza y la desviación estándar para así proceder a aplicar los criterios mencionados en la introducción. Obteniendo los siguientes valores:

[pic 3]

Después de esto se procede a la aplicación de los criterios

• CRITERIO DEL VALOR ESPERADO: Viene dado por la esperanza matemática o media de cada una de las distribuciones.

Es el más operativo y el más usado. No tiene en cuenta la dispersión de las distribuciones y ello dispone un grave inconveniente.

Consiste en buscar la mayor media, de todas nuestras alternativas, y ese valor será el óptimo para el criterio del valor esperado.

[pic 4]

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