Análisis De Decisiones

ANALISIS DE DECISIONES

En el análisis de decisiones se usa un proceso racional para seleccionar la mejor de varias alternativas. La “bondad” de una alternativa seleccionada depende de la calidad de los datos que se usen para describir el caso de la decisión. Desde este punto de vista, un proceso de toma de decisión puede caer en una de las tres categorías siguientes:

Toma de decisiones bajo certidumbre, en la que los datos se conocen de forma determinista.

Toma de decisiones bajo riesgo, en la que los datos se pueden describir con distribuciones de probabilidades.

Toma de decisiones bajo incertidumbre, en donde a los datos no se les puede asignar pesos o factores de ponderación que representen su grado de importancia en el proceso de decisión.

De hecho bajo certidumbre, los datos están bien definidos y bajo incertidumbre los datos son ambiguos. La toma de decisiones bajo riesgo representa entonces el caso de la “mitad del camino”.

TOMA DE DECISIONES BAJO CERTIDUMBRE

Proceso de jerarquía analítica (AHP)

Los modelos de programación lineal son ejemplos de toma de decisiones bajo certidumbre, donde todas las funciones están bien definidas. El proceso de jerarquía analítica (AHP por sus siglas en inglés) está diseñado para procesos en que las ideas, sentimientos y emociones se cuantifican con base en juicios subjetivos para obtener una escala numérica para dar prioridades a las alternativas de decisión.

Antes de presentar los detalles del proceso de jerarquía analítica usaremos un ejemplo que muestra la idea general del método:

Ejemplo:

Martin, Un brillante egresado de preparatoria ha recibido tres ofertas de beca completa en tres instituciones: U de A, U de B y U de C. Para seleccionar una universidad, Martin enuncia dos criterios principales: ubicación y reputación académica. Como es tan buen estudiante, juzga que la reputación académica es cinco veces más importante que el lugar, con lo que se tienen pesos aproximados de 17% de la ubicación y 83% de la reputación. A continuación usan un análisis sistemático para categorizar las tres universidades desde el punto de vista del lugar y la reputación. La siguiente tabla clasifica los criterios para las tres universidades:

CRITERIO U de A U de B U de C

Ubicación 12.9 22.7 59.4

Reputación 54.5 27.3 18.2

Tabla 1

El problema implica una sola jerarquía (el nivel) con dos criterios (ubicación y reputación) y tres alternativas de decisión (U de A, U de B y U de C).

La calificación de las tres universidades se basa en calcular un factor de ponderación o peso compuesto para cada universidad:

U de A = 0.17 X 0.129 + 0.83 X 0.545 = 0.4743

U de B = 0.17 X 0.277 + 0.83 X 0.273 = 0.2737

U de C = 0.17 X 0.594 + 0.83 X 0.182 = 0.2520

Con base en estos cálculos, la U de A tiene el mayor peso compuesto y en consecuencia representa la mejor elección de Martin.

TOMA DE DE DECISIONES BAJO RIESGO

En condiciones de riesgo, las ventajas asociadas a cada alternativa de decisión se describen con distribuciones de probabilidades. Por esta razón la toma de decisiones bajo riesgo se suele basar en el criterio de valor esperado, en el que se comparan alternativas de decisión con base en la maximización de la utilidad esperada, o la minimización del costo esperado. Sin embargo como el método tiene sus limitaciones, se modifica el criterio de valor esperado para enfrentar otras situaciones.

Criterio del valor esperado

El criterio del valor esperado busca la maximización de la utilidad (promedio) esperada o la minimización del costo esperado. En los datos del problema se supone que la retribución (o el costo) asociada con cada alternativa de decisión es probabilística.

Análisis con árbol de decisión:

En el ejemplo que sigue se describen casos sencillos con una cantidad finita de alternativas de decisión con matrices explicitas de distribución.

Ejemplo 1:

Suponga que desea invertir $ 10.000 en el mercado de valores, comprando acciones de una de dos compañías: A y B. Las acciones de la compañía A son arriesgadas, pero podrían producir un rendimientos del 50% sobre la inversión durante el año próximo. Si las condiciones del mercado de valores no son favorables (es decir, el mercado está “a la baja”), las acciones pueden perder el 20% de su valor. La empresa B proporcione utilidades seguras, de 15% en un mercado “a la alza” y solo el 5% en un mercado “a la baja”. Todas las publicaciones que consulto (¡Siempre hay una gran abundancia de ellas al final del año!) predicen que hay 60% de probabilidades que el mercado este “a la alza”, y 40% de que este “a la baja”. ¡Donde debería invertir su dinero?

El problema se puede resumir como:

Rendimientos en un año por inversión de $ 10.000

ALTERNATIVA DE DECISION Mercado "al alza" Mercado "a la baja"

Acciones empresa A 5000 -2000

Acciones empresa B 1500 500

Probabilidad de ocurrencia 0,6 0,4

Tabla 2

También se puede representar el problema mediante un árbol de decisión como el que se ve a continuación. En ese árbol se usan dos clases de nodos un cuadrado que representa un punto de decisión y un círculo ⃝ que representa un evento aleatorio o nodo del evento.

Representación del problema del mercado accionario con un árbol de decisión # 1

Así dos ramas emanan del nodo de decisión 1, y representan las dos alternativas

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