Análisis del Riesgo.

Análisis del Riesgo

En la mayoría de las decisiones de inversión  el evaluador de proyectos de inversión no conoce el resultado exacto de cada posible curso de acción, en tales condiciones nos enfrentamos ha situaciones de riesgo e incertidumbre. El Riesgo se refiere a la situación en la cual existe más de una alternativa posible para tomar una decisión en un momento en que la probabilidad de cada resultado específico se conoce o se puede estimar. Sin embargo, si tales probabilidades no se conocen o no se pueden estimar, no encontramos frente a una situación de incertidumbre.

Cada proyecto de inversión tiene su propio grado de riesgo, por lo que el análisis de evaluación debe incluir este factor, para medir la variabilidad de los rendimientos esperados.        Existe una cantidad de variables que originan riesgo en los proyectos de inversión, tales como la economía en general del país, el desarrollo tecnológico, la variación de las preferencias de los consumidores, la competencia, las condiciones de mercado de trabajo, etc.  A raíz de estas variables, los ingresos, costos y vida útil de una inversión en particular, no se conocen con certeza.

Al incluir el factor riesgo en la evaluación de proyectos, la decisión de inversión puede ser distinta si no se tomara en cuenta.  En el caso de la elección de alternativas que generen la misma rentabilidad o el mismo VPN, se podrá determinar la mejor comparando el riesgo de cada una.  Así mismo, un proyecto cuya rentabilidad sea mayor, también puede traer consigo mayor riesgo, y esto quizá conlleve a invertir en un proyecto que genera una menor rentabilidad pero segura.  La posibilidad de que una inversión implique riesgo, dependerá de qué tan relacionada esté la rentabilidad del proyecto con alguna de las variables que sea sensible.  Por ejemplo, la inversión en un bono que emitido por el gobierno garantiza a su poseedor $1,000 de interés después de 30 días, no presenta ningún riesgo, pues no contiene variabilidad alguna que se relacione con el rendimiento.  En cambio, una inversión en acciones de una empresa que puede tener en el mismo periodo (30 días) un rendimiento de $0 a $2,000 resulta riesgosa debido a la alta variabilidad que puedan tener los rendimientos de las acciones de esa empresa.

Para medir el riesgo que implica la inversión en un activo o proyecto, se observa la distribución de las probabilidades de que ocurra un evento en particular; éstas pueden considerarse como el porcentaje de oportunidad de que se obtenga un cierto resultado.  La figura 1.8 grafica las distribuciones de probabilidad de los rendimientos de las inversiones en acciones y bonos.

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FIGURA 1.8.  Gráfica de comparación de las distribuciones de probabilidad entre bono y acción.

Al asignar probabilidades a los resultados puede calcularse el valor esperado del rendimiento sobre una inversión mediante la ecuación IV.13.  El cálculo para la determinación del valor esperado se obtiene de la sumatoria de cada flujo o valor actual multiplicado por su probabilidad de ocurrencia. Aunque este valor puede no realizarse, es indicativo del posible rendimiento.

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Modelo IV.13                

Donde:        [pic 3]  = rentabilidad actual

                Pr = probabilidad

                n  = número de resultados considerados

Ejemplo:

Una empresa que desea analizar dos inversiones, ha observado datos acerca de rendimientos calculados con base en situaciones pesimistas, más probables y optimistas; en éstos, 25 de 100 veces ocurrió el resultado pesimista, 50 de 100 veces ocurrió el resultado más probable, y 25 de 100 veces ocurrió el resultado optimista.  Por lo tanto, las probabilidades de ocurrencia de cada resultado son de 25, 50 y 25% respectivamente.  

Con estos datos se requiere obtener el rendimiento esperado de las dos inversiones para compararlas.  Los datos históricos indican que: de la inversión A se tienen cálculos de rendimientos pesimistas, optimistas y esperados de 13, 15 y 17% respectivamente; en tanto que para la inversión B, se tienen rendimientos de 7, 15 y 23% respectivamente.

El resultado del cálculo de cada rendimiento, se presenta en la tabla 8.1, así como su representación gráfica en la figura 1.9.        

Solución:[pic 4]

TABLA 1.9  Cálculo de rendimientos esperados para el

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FIGURA 1.10.  Gráfica de distribución de probabilidad de los rendimientos de las inversiones A y B.

Como se puede observar en los resultados y en la figura 1.10, aunque las inversiones A y B tienen igual rentabilidad esperada (15%), la inversión B es más riesgosa que la A debido a la variabilidad de los rendimientos.

Varianza y desviación estándar

La distribución de probabilidad o dispersión, ayuda a observar las variaciones de los activos en cuanto a su rentabilidad, pero no es la mejor forma en que se puede medir el riesgo de éstos.  Para ello, se emplea la desviación estándar (σ) como herramienta estadística para la medición del riesgo absoluto; ésta se calcula a partir del valor esperado de rendimiento. La desviación estándar de la distribución de rendimientos de un activo o proyecto de inversión , es la raíz cuadrada del promedio de los cuadrados de las desviaciones de los resultados de cada activo o proyecto de inversión  a partir del valor esperado, multiplicado por la probabilidad de ocurrencia (ver ecuación IV.14); o bien, se puede definir también como la raíz cuadrada de la varianza (ver ecuación IV.15) A medida que el activo o proyecto de inversión presenta una dispersión absoluta mayor, mayor será el riesgo de aceptación del mismo.

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