Características De Un Buen Estimador

INTRODUCCIÓN

A la inferencia estadística le interesa sacar conclusiones de un gran numero de acontecimientos (población), fundándose en las observaciones de una parte de los mismos (muestra).

La estadística nos proporciona herramientas que formalizan y uniforman los procedimientos para sacar conclusiones siempre que las muestras seleccionadas sean representativas de la

población que han sido extraídas. Esta representatividad permite extender los valores que describen a las muestras (estadísticos), tales como la media, la desviación típica, un coeficiente de correlación, a la población correspondiente, es decir, la media o la desviación típica

(estadísticos) pueden tomarse como estimadores de los parámetros μ y σ, valores que caracterizan a la población.

Los estadísticos, valores obtenidos en la muestra, son, pues, estimadores de los parámetros correspondientes (valores de la población)

CARACTERISTICAS DE UN BUEN ESTIMADOR

Conviene que los estadisticos, en su funcion de estimadores de los correspondientes parametros, reunan determinados requisitos. Fundamentalmente son:

CARENCIA DE SESGO.

Un estimador (estadistico) carece de sesgo si el promedio (media) de todos los valores posibles de todas las muestras posibles de tamano n de una poblacion es igual al parametro, es decir, si la media de la distribucion muestral del estadistico considerado es igual al valor del parametro.

Asi, la media es un estimador insesgado de μ porque se puede demostrar que la media

aritmetica de una distribucion muestral coincide con el valor del parametro, algo que no puede decirse de r, por ejemplo, o de la varianza (s2) o de la mediana de una poblacion no distribuida normalmente.

CONSISTENCIA

Un estimador es consistente en la medida en que, al aumentar el tamano de la muestra, - n - su valor se acerca cada vez mas al parametro correspondiente o lo que es lo mismo, si a medida que aumenta el tamano de la muestra, las estimaciones que esta proporciona son cada vez mas proximas al valor del parametro.

Algunos estimadores sesgados son consistentes, acercandose cada vez mas sus valores a los de sus respectivos parametros a medida que el tamano de la muestra (n) aumenta, tal es el caso de s o s2 que son estimadores sesgados pero consistentes de la desviacion tipica (σ) o de la varianza (σ2) de la poblacion.

EFICIENCIA

La 3a propiedad de los estimadores es su eficiencia, que se refiere a la precision que alcanzan los estadisticos en la estimacion de los parametros, es decir, un estimador sera tanto mas eficiente cuanto menos varie de muestra a muestra de una misma poblacion. Como la variabilidad de una distribucion muestral viene dada por su error tipico, un buen estimador

sera aquel que menor error tipico alcanza. Asi, entre la media y la mediana, la primera es claramente mas eficiente. La varianza de la distribucion muestral de la mediana es mayor que la de la media, lo que significa que la mediana fluctua mas que la media en muestras sucesivas de la misma poblacion.

En una poblacion normal, la varianza de la distribucion muestral de la media es de σ2/n y la varianza de la distribucion muestral de la mediana es de 1.57xσ2/n. Si comparamos la eficiencia de la media respecto de la mediana dividiendo las varianzas de las distribuciones muestrales respectivas, se aprecia la superioridad de la media en grado de eficiencia.

2 OPCION

FUENTE:http://colposfesz.galeon.com/inferencia/teoria/estima.htm

Las características de un buen estimador puntual son insesgabilidad, consistencia o exactitud, eficiencia o precisión y suficiencia.

Insesgabilidad: Un estimador puntual es insesgado si la media de la distribución muestral del estadístico (esperanza matemática del estadístico) es igual al parámetro por estimar; es decir, si es un estadístico cualquiera y es el parámetro correspondiente

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