Caso-La propietaria de una vivienda que está reconstruyendo sus baños

5.1)   La propietaria de una vivienda que está reconstruyendo sus baños está tratando de decidir entre sanitarios que utilizan poca agua para vaciarse (13litros por descarga) y sanitarios ultra ahorradores de agua (6 litros por descarga). En el color de sanitario que ella desea, el almacén tiene solamente un modelo de cada uno. El modelo económico que usa poca agua costará $90 y el modelo ultra económico costará $150. Si el costo del agua es $1.50 por 4000 litros, determine cuál sanitario debe comprar con base en un análisis de valor presente utilizando una tasa de interés de 10% anual. Suponga que los sanitarios serán soltados en promedio 10 veces al día y serán remplazados en 10 años.

R.VP (A) = -90-17.79(P/A, 10%, 10) =-199.31

VP (B) = -150-8.21(P/A, 10%, 10) =-200.45

5.2) El gerente de una planta de procesamiento de comida enlatada está tratando de decidir entre dos máquinas de rotulación diferente. La máquina Atendrá un costo inicial de $15,000, un costo de operación anual de $2800 y una vida de servicio de 4 años. La compra de la máquina B costará $21,000 y tiene un costo de operación anual de $900 durante su vida de 4 años. A una tasa de interés del 9% anual, ¿cuál debe seleccionarse con base en un análisis VP?

R.Maquina A              

i=9%anual

Costo inicial->$15,000

Costo operacion anual->$2800

Vida, útil -> 4años

VPA=-15,000-2800(P/A,9%,4)

VPA=-15,000-2800(3.2397)

VPA=$-24,071.160

Maquina B:

Costo inicial->$21000

Costo op. Anual->$900

Vida útil-> 4años

VPB=-21000-9000(P/A,9%,4)

VPB=-21000-2915.730

VPB=$-23,915.730

Se deberá seleccionar maquina B

5.3   Un contratista remodelado de casas está tratando de decidir entre comprar y arrendar un vaporizador para remover papel de colgadura. La compra de la unidad de calefacción y los accesorios necesarios (platón, manguera, etc.) costará $190. Ésta tendrá una vida útil de 10 años si el elemento de calefacción se remplaza en 5 años a un costo de $75. Alternativamente, el contratista puede alquilar una unidad idéntica por $20 diarios. Si él espera usar el vaporizador un promedio de 3 días por año, ¿debe comprar una unidad o alquilarla a una tasa de interés del 8% anual? Utilice el método de VP.

R.Comprar:

Costo $190

V. útil->10 años

Costo->5 años->$75

VPc=$-190-75(P/A,8%,10)

VPc=-190-75(6.7101)

Vpc=$-693.258

Arrendar:

20*365->costo 7300

Anualmente $160

VPa=-7300-60(P/A,8%,10)

VPa=-7300-60(6.7101)

VPA=-1702.606

5.4 Un inversionista está tratando de decidir si debe o no invertir los $30,000 que recibió de venta de su bote en el mercado de acciones o en un restaurante pequeño de comida rápida con otros tres socios. Si compra acciones, recibirá 3500 acciones que pagan dividendos de $1 por acción cada trimestre. Él espera que las acciones se valoricen en $40,000 dentro de seis años. Si invierte en el restaurante, tendrá que poner otros $10,000 dentro de un año; pero empezando dentro de 2 años, su participación de las utilidades será $9000 anuales durante 5 años, tiempo después del cual recibirá $35,000 de la venta del negocio. Utilizando un análisis VP y una tasa de interés del12% anual compuesto trimestralmente, ¿cuál inversión debe hacer?

R.

IP=3%     VP(A) = -30,000 +3500(P/A,IP,24) + 40,000(P/F,IP,24) =48,951.75

IE=12.55%

VP(B) = -30,000-10,000(P/F,IE,1) +9,000(P/A,IE,5)(P/F,IE,1)+35,000(P/F,IE,6)= 6,768.9

5.5   Compare las siguientes alternativas con base en sus valores presentes utilizando anatasa de interés del 14% anual compuesto mensualmente. Los costos de mantenimiento y de operaciones (M&O) están dados.

Alternativa X          Alternativa Y

Costo inicial, $

40,000                60,000

Costo mensual M&O, $             5,000

-Costo semestral M&O, $          13,000

Valor de salvamento, $   10,000                 8,000

Vida,años__________________5_____________5

R.Mensual =0.14/12=1.17%

VPx=-40000-5000(P/A,1.17%,60)+10000(P/F,1.17%,60)  

 VPx=-40000-5000[(1+0.012)^60-1]/[0.012(1+0.012)^60]+10000(P/F,1.17%,60)

VPx=-252,982.154+4888.428-> -248,093.726

Semestral =[1+(0.14/12)]^6 -1

VPy=-60000-13000(P/A,7.207%,10)+8000(P/F,7.207%,10)

VPy=-60000-13000{[(1+0.072)^10-1]/[0.072(1+0.072)^10]}+8000[1/(1+0.072)^10]

VPy=$-146,476.818

Reslt. ->$-146,476.818

5.6  Una compañía que fabrica puertas de vidrio para chimeneas hace dos tipos diferentes de soportes para el montaje del marco. Un soporte en forma de L utilizado para aberturas de chimenea relativamente pequeña y un soporte en forma de U utilizado para los demás tamaños. En la actualidad, la compañía incluye ambos tipos de soportes en una caja y el comprador descarta el que no necesita. El costo de estos dos soportes con tornillos y demás partes es $3.25. Si el marco del frente de la chimenea es rediseñado, es posible usar un soporte universal cuya fabricación costará $1.10. Sin embargo, la obtención de nuevas herramientas para fabricar el soporte costará $5000. Además, los costos de depreciación de inventario, recapacitación y empaque ascenderán a otros $7000. Si la compañía vende 900 unidades de frentes para chimenea cada año, ¿debe conservar los soportes viejos o cambiar los nuevos, suponiendo que la tasa de interés de la compañía es 18% anual y ésta desea recuperar su inversión dentro de 5 años? Utilice el método de valor presente.

R.

Vp1 = A (P/A, 18%,5) = 2925(3.1272) = 9147.06

Vp2 = 5000 + 7000+990(P/A,18%,5)

Vp2= 12,000+990(3.1272)= 12000+3095.93

Vp2 = 15,096

R. Vp1 mejor que vp2

5.7   El supervisor de una piscina de un club campestre está tratando de decidir entre dos métodos para agregar el cloro. Si agrega cloro gaseoso, se requerirá un clorinador, que tiene un costo inicial de $8000 y una vida útil de 5 años. El cloro costará $200 por año y el costo de la mano de obra será de $400 anual. De manera alternativa, puede agregarse cloro seco manualmente a un costo de $500 anuales para el cloro y $1500 anuales para la mano de obra. Si la tasa de interés es del 8% anual, ¿cuál método debe utilizarse con base en el análisis de valor presente?

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