Castañeda Programacion Lineal IO
Enviado por Veri Vega • 15 de Septiembre de 2021 • Tareas • 411 Palabras (2 Páginas) • 529 Visitas
5. Una empresa fabrica termas a gas y solares. Su fabricación comprende tres tipos de procesos sucesivos. El cual indica el tiempo que tarda en cada proceso. Por la venta de cada terma se proyecta un margen de ganancia de S/ 400 en la de gas y de S/ 600 en la solar. Si la planta tiene una capacidad de 60 horas semanales para cada proceso. ¿Cuántas termas de cada tipo se fabricarán para obtener el máximo beneficio? ¿Y cuál es el beneficio que se obtendrá?
Gas | Solar | |
P1 | 2 h | 4 h |
P2 | 3 h | 1 h |
P3 | 1 h | 5 h |
Variables:
X = Cantidad de termas de gas
Y = Cantidad de terminas solares
Función Objetivo:
Max Z = 400X +600Y
Restricciones:
2x+4y≤ 60
3x+ y≤ 60
1x+5y≤ 60
Condición de no negatividad:
X ≥ 0
Y ≥ 0
[pic 1]
[pic 2]
INTERPRETACIÓN:
Por lo tanto, la solución óptima es fabricar 18 termas de gas y 6 termas solares de la cual se tendrá un beneficio máximo de 10800 soles.
6. Un granjero tiene 480 hectáreas en la que puede sembrar ya sea maíz o trigo, Calcula que dispondrá de 800 horas de trabajo durante la temporada. Los márgenes de utilidad para cada uno de los productos son S/ 40 por hectárea y los requerimientos laborales para trabajar en la siembra del maíz son 2 horas por hectárea y para el trigo, 1 hora por hectárea. ¿Cuántas hectáreas de cada cultivo debe plantar para maximizar su utilidad? ¿Cuál es la utilidad máxima?
maíz | trigo | Elementos disponibles | |
horas | 2 | 1 | |
hectáreas | 1 | 1 | 800 |
Utilidad por unidad | $40 | $30 | 480 |
Variables
X= hectáreas de maíz
Y= hectáreas de trigo
Función objetiva
Max z =40x+30y
Restricciones
2x+y<800
X+y<480
Condiciones de no negatividad
x≥0
y≥0
[pic 3][pic 4]
Interpretación
Por lo tanto el granjero debe cultivar 480 hectáreas para maximizar su utilidad al máximo quien es 19200.
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