Clasificación de inversiones

Clasificación de inversiones:

Un proyecto de inversión exige un desembolso inicial de $4600000 y se espera que produzca un rendimiento neto de un millón de dólares por año durante los próximos 7 años:

Si debe aceptarse, en el supuesto de que se aplica el criterio del VAN. El coste del capital es de 10%.

Si debe aceptarse, en el supuesto de que se aplica el criterio del VAN. El coste del capital es de 15%.

La variación del VAN al variar i del 8% al 15%

Representar gráficamente el VAN en función del i.

El tanto de rendimiento interno (TIR) del proyecto.

Los saldos financieros del proyecto para la TIR.

Clasificar la inversión.

Solución:

El esquema gráfico del proyecto es:

Los rendimientos netos representan una renta de cuantía constante temporal y post pagable.

Valor actual neto del proyecto, para un coste del 10%, resulta:

VAN(10%)=〖10〗^6 (P/A,10%,7)-4 600 00=$ 268 418,82

Como VAN (10%) >0, el proyecto debe aceptarse.

Ahora, el coste de capital para la empresa es 15, por lo que resulta:

VAN(15%)=〖10〗^6 (P/A,15%,7)-4 600 00=-$ 439 580,27

Como VAN (15%) < 0, el proyecto debe rechazarse.

Al ser, ahora, más elevado el coste de capital para la empresa, el valor actualizado de los rendimientos netos no llega a cubrir el desembolso inicial exigido por la inversión.

Obteniendo los valores del VAN para distintos valores de i, entre el 8% y el 15%y variando de uno en uno por ciento, resulta:

i=8% VAN(8%)=$ 606 370,06

i=9% VAN(9%)=$ 432 952,84

i=10% VAN(10%)=$ 268 418,82

i=11% VAN(11%)=$ 112 196,26

i=12% VAN(12%)=-$ 36 243,46

i=13% VAN(13%)=-$ 177 389,57

i=14% VAN(14%)=-$ 311 695,16

i=15% VAN(15%)=-$ 439 580,37

La función a representar es, VAN=106(P/A,i,7) – 4 6000 000 siendo i la variable independiente y VAN la variable dependiente. Se debe tener en cuenta que desde la perspectiva financiera únicamente interesa la parte en que i≥0 ya que el tanto de coste de capital para la empresa es siempre positivo, o como extremo nulo.

Para i=0 VAN(0%)= $ 2 400 000

Para i=∞ VAN(∞)= - $ 4 600 000

Como la inversión es simple por ser los rendimientos netos positivos, se verifica que:

dVAN/di<0=>VAN es decriciente

(d^2 VAN)/〖di〗^2 >0=>VAN es cóncava hacia el eje positivo de ordenadas

Por tanto, para i>0, la función VAN(i) es monótona decreciente. La representación gráfica es:

El tanto de rendimiento interno (TIR) es aquel tanto r que anula el beneficio total actualizado del proyecto.

〖VAN〗_((r))=0=> 〖10〗^6 (P/A,i%,7)=4 6000 000

(P/A,i%,7)=4,6=>r=0,11751120=>r=11,75%

Los saldos financieros para el tanto r=0,1175 son:

S_0 (r)= -$ 4 600 000

S_1 (r)= -$ 4 600 000(1+r)+1 000 000= -$ 4 140 551,5

S_2 (r)= -$ 4 140 551.5(1+r)+1 000 000= -$ 3 627 112,7

S_3 (r)= -$ 3 627 112.7(1+r)+1 000 000= -$ 3 053 339,1

S_4 (r)= -$ 3 053 339,1(1+r)+1 000 000= -$ 2 412 140,6

S_5 (r)= -$ 2 412 140,6(1+r)+1 000 000= -$ 1 695 559,6

S_6 (r)= -$ 1 695 559,6(1+r)+1 000 000= -$ 894 845,4

S_7 (r)= -$ 894 845,4(1+r)+1 000 000= 0

Todos los rendimientos netos positivos, además se puede inferir que es una inversión:

PURA, por ser los seis primeros saldos financieros obtenidos con el tanto interno negativo.

A largo plazo, por tener una duración de 7 años.

Que se considera dentro de un ambiente de certeza.

En definitiva, no puede clasificarse desde otros puntos de vista al no especificarse el objeto en que se invierte, ni el objeto que se persigue, ni su relación con

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