Control Estadistico

UNIDAD 2 GRAFICOS DE CONTROL

2.1Conceptos Principios del Cep:

2.1.1 Tamaño y Frecuencia de Muestreo

Distribución normal Binomial Hipergeomètrica Poisson Distribuciones Muestrales Prueba de Normalidad Estimación por intervalos Pruebas de Hipótesis

2.1.2Patrones de Comportamiento

2.1.3Pre Control

2.2El Plan de Control control plan

Gráficos de variables

2.2.1Grafico XR

2.2.2Grafico XS

2.2.3Grafico de Individuales

2.2.4Capacidad del Proceso

2.3Graficos de Atributos

2.3.1Grafico P

2.3.2Grafico NP

2.3.3Grafico U

2.3.4Grafico C

2.3.5 Capacidad del proceso

2.1Conceptos Principios del Cep:

Graficas de control ¿que es? Una gráfica de control es una comparación gráfica de los datos de desempeño de proceso con los límites de control estadístico calculados, dibujados como rectas limitantes sobre la gráfica. Los datos de desempeño de proceso por lo general consisten en grupos de mediciones que vienen de la secuencia normal de producción y preservan el orden de los datos.

¿Para que se utilizan? Las graficas de control se utilizan en la industria como técnica de diagnósticos para supervisar procesos de producción e identificar inestabilidad y circunstancias anormales

Las graficas de control constituyen un mecanismo para detectar situaciones donde las causas asignables pueden estar afectando de manera adversa la calidad de un producto. Cuando una grafica indica una situación fuera de control, se puede iniciar una investigación para identificar causas y tomar medidas correctivas.

Nos permiten determinar cuándo deben emprenderse acciones para ajustar un proceso que has ido afectado por una causa especial. Nos dicen cuando dejar que un proceso trabaje por sí mismo, y no malinterpretar las variaciones debidas a causas comunes. Las causas especiales se deben contrarrestar con acciones correctivas. Las causas comunes son el centro de atención de las actividades permanentes para mejorar el proceso.

Las variaciones del proceso se pueden rastrear por dos tipos de cusas1) Común o (aleatoria), que es inherente al proceso2) Especial (o atribuible), que causa una variación excesiva.

El objetivo de una gráfica control no es lograr un estado de control estadístico como unfin, sino reducir la variación.

Un elemento básico de las gráficas de control es que las muestras del proceso de interés se han seleccionado a lo largo de una secuencia de puntos en el tiempo. Dependiendo de la etapa del proceso bajo investigación, se seleccionara la estadística mas adecuada.

Además de los puntos trazados la grafica tiene una línea central y dos limites de control.

2.2.1Tamaño y Frecuencia de Muestreo

Frecuencia y muestreo

En cualquier periódico que leamos, nos encontramos algún escrutinio o recuento de datos, con porcentajes y comentarios. ¿Pero son fiables estos escrutinios? Vamos a ver las nociones en que se basan (frecuencia y simulación) y a especificar las limitaciones de sus resultados.

I. Tener la distribución de frecuencias de una serie de datos

Comenzamos con una serie de datos, cuyos valores yfrecuencias absolutas, fi, aparecen recogidosen una tabla similar a la siguiente:

Para cada valor xi , calculamos su frecuencia relativa hi.

Se halla dividiendo la frecuencia absolutafi de ese valor entre el número total de datosnde lapoblación estudiada, es decir: .Construimos una tabla con los valores de la serie de datos y sus frecuencias relativas, similar a lasiguiente:

Lo que habitualmente manejamos es lafrecuencia relativa acumulada, que para un determinadovalor deX se obtiene sumando su frecuencia relativa con las frecuencias relativas de todos losvalores anteriores a él. Dicha frecuencia relativa acumulada la expresamos en valor decimal o entanto por ciento. La frecuencia relativa acumulada del último valor de la serie debe ser igual a 1,que equivale al 100%.

II. Fluctuación de las muestras

Cuando queremos conocer la proporciónpde una característica en una población numerosa, supervisar uno a uno cada individuo de la población es un proceso largo y costoso, así que tomamos una muestra.

Tomar una muestra de tamaño n de la población significa tomar n individuos, o repetir el experimento n veces bajo las mismas condiciones en las que medimos la característica que estamos estudiando.

La serie de datos formada por los n resultados obtenidos es una muestra de tamaño n.

Este método no puede proporcionar el valor exacto de p, ya que diferentes muestras pueden dar diferentes proporciones.

Si tenemos varias muestras, podemos observar estas diferencias en la distribución de frecuencias.

Esto es lo que llamamos fluctuación y para observarla, basta con tomar dos muestras.

III. Interpretación de un escrutinio de datos

Como acabamos de ver, con una única muestra no podemos saber la proporción exacta p de una característica en una población completa.

No obstante, si respetamos ciertas condiciones, la proporción observada pe para esa muestra es un buen valor aproximado de la proporción p.

Estas condiciones son las siguientes:

los individuos de la muestra deben ser elegidos aleatoriamente;

los individuos se deben devolver a la población (o repetir el experimento en idénticas condiciones);

el tamaño n de la muestra debe ser bastante

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