Derivadas e integrales en la vida cotidiana

Derivadas e integrales en la vida cotidiana

Vida cotidiana con integrales:

1) En muchas situaciones físicas se emplea la aproximación del impulso. En esta aproximación, se supone que una de las fuerzas que actúan sobre la partícula es muy grande pero de muy corta duración. Esta aproximación es de gran utilidad cuando se estudian los choques, por ejemplo, de una pelota con una raqueta o una pala. El tiempo de colisión es muy pequeño, del orden de centésimas o milésimas de segundo, y la fuerza promedio que ejerce la pala o la raqueta es de varios cientos o miles de newtons. Esta fuerza es mucho mayor que la gravedad, por lo que se puede utilizar la aproximación del impulso. Cuando se utiliza esta aproximación es importante recordar que los momentos lineales inicial y final se refieren al instante antes y después de la colisión, respectivamente. como sabes la integral es el area bajo la curva y para este caso, la integral es el área que representa la curva fuerza-tiempo.

2) En el campo de las construcciones, los arquitectos, ingenieros y profesionales de estas áreas usualmente emplean la integral para obtener el área de superficies irregulares.

3) También el cálculo integral lo utilizan los administradores cuando trabajan con los costos de una empresa. Al tener el costo marginal de producción de un producto, pueden obtener la fórmula de costo total a través de integrales.

4) En el campo de la Ingeniería electrónica, las integrales cumplen una función muy importante, para calcular corrientes, capacitancias, tiempos de carga y descarga de corriente, entre otras. Pero fundamentalmente, el cálculo integral es utilizado en circuitos RLC (resistencia, condensador y bobina) para analizar su comportamiento dentro del circuito.

5) El cálculo Integral lo utiliza la medicina para encontrar el ángulo de ramificación óptimo en los vasos sanguíneos para maximizar el flujo

6) Química.- Se usa el cálculo integral para determinar los ritmos de las reacciones y el decaimiento radioactivo

7) Informática y computación.- En la fabricación de chips miniaturización de componentes internos; administración de las compuertas de los circuitos integrados; compresión y digitalización de imágenes, sonidos y videos; investigación sobre inteligencias artificiales

Vida cotidiana con integrales:

1) A partir del cálculo diferencial se pudieron calcular formulas, como por ejemplo, la fórmula del área de un triángulo (B x H /2), salió a partir de calcular el área bajo la recta de un triángulo.

2) Ahora, existe otra cuestión fundamental, que es el hecho de que sirve para calcular velocidades; no solo de un cuerpo, sino que velocidades de crecimiento, decrecimiento, enfriamiento, separación, divergentes de fluidos, etc.; esto es algo fundamental para el estudio de poblaciones, de fluidos, de dinámica, de termodinámica, y de química.

3)Prácticamente todas las fórmulas que conoces surgen a partir de ecuaciones diferenciales, y de condiciones; por ejemplo en análisis de señales ya que una señal tiene una amplitud y una frecuencia, actúan como funciones de senos y cosenos, y pues obvio para analizarlas te tienes que meter en una ecuación diferencial.

4)En una ingeniería se ocupan para analizar cuestiones técnicas de cada rama que estudies, por ejemplo, en electrónica pues con la ley de ohm, en química con las leyes de los gases ideales, en ingeniería civil se ocupan las derivadas para relacionar las ecuaciones de cargas estáticas con las ecuaciones de momentos flexiones,

5) En mecánica se ocupan para calcular inercias, velocidades, aceleraciones, y por lo tanto fuerzas internas y externas que actúan en un mecanismo...

Eso solo es lo básico, porque

...