Distribucion Binomial Negativa Y Geometrica
Enviado por Jynedrodriguez • 19 de Abril de 2015 • 668 Palabras (3 Páginas) • 375 Visitas
Distribución binomial negativa
Parámetros (real)
(real)
Dominio
Función de probabilidad(fp)
Función de distribución(cdf)
es la función beta incompleta regularizada
Media
Moda
Varianza
Coeficiente de simetría
Curtosis
Función generadora de momentos(mgf)
Función característica
En estadística la distribución binomial negativa es una distribución de probabilidad discreta que incluye a la distribución de Pascal.
El número de experimentos de Bernoulli de parámetro independientes realizados hasta la consecución del k-ésimo éxito es una variable aleatoria que tiene una distribución binomial negativa con parámetros k y .
La distribución geométrica es el caso concreto de la binomial negativa cuando k = 1.
Propiedades
Su función de probabilidad es
Para enteros x mayores o iguales que k, donde
.
Su media es
si se piensa en el número de fracasos únicamente y
si se cuentan también los k-1 éxitos.
Su varianza es
En ambos casos.
Ejemplos
Si la probabilidad de que un niño expuesto a una enfermedad contagiosa la contraiga es 0,40, ¿Cuál es la probabilidad de que el décimo niño expuesto a la enfermedad sea el tercero en contraerla? En este caso, X es el número de niños expuestos la enfermedad y
La solución es:
En un proceso de manufactura se sabe que un promedio de 1 en cada 10 productos es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad que el quinto (5) artículo examinado sea el primero (1) en estar defectuoso? La solución es: X= artículos defectuosos P= 1/10 = 0,1 q= 1- 0,1 = 0,9 x= 5 ensayos K= 1 b*(5;1,0.1)=(5-1\1-1)(0.1)^1*(0.9)^5-1= b*(5;1,0.1)= 6.6% de probabilidad que el quinto elemento extraído sea el primero en estar defectuoso.
Distribución geométrica
En teoría de probabilidad y estadística, la distribución
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