Distribución De Llegadas De Poisson

Nombre: Jorge Alberto Sánchez González Matrícula: al02546453

Nombre del curso:

Análisis de decisiones II Nombre del profesor:

Ing. Alexandro Hoopo Ramos

Módulo 3: Teoría de Colas

Tema 13. Distribución de llegadas Poisson, distribución de servicio exponencial, un servidor, servicio PEPS, población y cola infinita.

Fecha: 27 de Julio del 2012

Bibliografía:

Anderson, D., Sweeney, D., Williams, T. (2004). Métodos Cuántitativos para los Negocios. (9ª Ed.) México.: Cengage Learning. (ISBN: 9789706863720)

Objetivo:

 Distinguir los parámetros de la distribución poisson y exponencial en los sistemas (M/M/1).

 Aplicar la teoría de colas a casos de estudio del área administrativa para un servidor con servicio PEPS.

Procedimiento:

Para llevar a cabo este reporte se realizaron los siguientes pasos:

1. Investigué y revisé bibliografía relacionada con el tema, en las fuentes mencionadas en este trabajo, localizadas en la biblioteca digital del Tecmilenio.

2. Investigué y revisé fuentes alternas de información en Internet como complemento al tema.

3. Reflexioné y comprendí el tema de la actividad. Esto me permitió contar con la información necesaria para realizar el siguiente paso.

4. De acuerdo a los resultados de la entrevista, redacté mis resultados y conclusión, la experiencia fue satisfactoria y exitosa.

Resultados:

Resuelve los siguientes Ejercicios, aplicando la Teoría de Colas.

1.- En un servidor de la universidad se reciben programas de cómputo para ser ejecutados. Los programas llegan al servidor con una tasa de 10 por minuto. El tiempo medio de ejecución de cada programa es de 5 segundos y tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos de ejecución se distribuyen exponencialmente. Responde las siguientes preguntas:

μ= 10 dado que son las llegadas promedio 10 por minuto.

X≤5 dado que deseamos conocer la porción del tiempo que el servidor está desocupado y el tiempo de ejecución de cada programa es de 5 segundos.

λ = 10 programas /minutos = 10 programas/60 segundos = 1 programa/segundo

μ = 5 segundos.

• ¿Qué proporción de tiempo está el servidor desocupado?

• ¿Cuál es el tiempo esperado total de salida de un programa?

• ¿Cuál es el número medio de programas esperando en la cola del sistema?

2.- La ventanilla de un banco realiza las transacciones en un tiempo medio de 2 minutos. Los clientes llegan con una tasa media de 20 clientes a la hora. Si se supone que las llegadas siguen un proceso de Poisson y el tiempo de servicio es exponencial, determina:

λ = 2 minutos /transacción = 30 transacción/hora

μ = 20 clientes/hora.

• El porcentaje de tiempo en el que el cajero está desocupado.

• El tiempo medio de estancia de los clientes en la cola.

• La fracción de clientes que deben esperar en la cola.

Conclusión:

En esta actividad aprendí como el análisis de este sistema nos sirve para conocer las respuestas a las preguntas relacionadas con el tiempo y centradas con el cliente como: ¿Cuál es el tiempo promedio que un cliente recién llegado tiene que esperar en la fila antes de ser atendido? En resumen este sistema, analiza temas de suma importancia para cualquier proceso de las empresas, pues finalmente habla sobre el tiempo de espera, el promedio de utilización del servidor, y busca finalmente saber cómo funciona el proceso y podemos identificar las áreas

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