ECUACIONES DIFERENCIALES

ECUACIONES DIFERENCIALES

TRABAJO COLABORATIVO FASE 2

Presentado Por:

GRUPO: 100412_147

Presentado A:

Tutor: ROBEIRO BELTRAN TOVAR

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD

ABRIL DE 2015

PROBLEMA PROPUESTO

Considere una masa de 30 kg que está unidad a una pared por medio de un resorte de constante k=30N/m. Si se alarga el resorte una distancia de 0.18 m y se suelta a partir del reposo, determine la posición y la velocidad de la masa en el tiempo, la frecuencia de oscilación, la amplitud, el ángulo de fase y las energías potencial y cinética en el tiempo t.

Tenemos

M= 30 k

K= 30 N/m

Procedemos

K=f/x

F= K.X

F= 30 N/m x 0.18m

F = 5.4 N

Posición

X=f/x

X=(5.4 N)/(30 N/m)

X= 0.18 m

Tiempo

t=√(2 h/g)

t=√(2(0.18m)/(9.8 m/seg))

t = 0.19seg

Velocidad de caída

V= G.t

v=9.8 m/〖seg〗^2 x 0.19 seg

v=1.862m/seg

Energía potencial

Ep=m.g.h

Ep=(30k)(9.8m/〖seg〗^2 (0.18)

Ep=52.92 julios

Energía cinética

Ec=1/2.m ,v〖^2〗

Ec=1/2 (30k)(1.862m/seg) 〖^2〗

Ec=1/2 (30k)(3.467(m/seg) 〖^2〗

Ec=52 julios

Velocidad angular

w^2=k/m

w^2=(30k m/seg2)/30k

w=1

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